第18章-勾股定理单元测试题

仁怀市后山平和近族中学八年级勾股定理单元测试班级学号姓名得分一.选择题！（每题3分,共24分）三角形的三边长分别为6,8,10,它的最短边上的高为()A.6B.C.D.82222,2mn（m,n均为2.下边几组数:①7,8,9;②12,9,15;③m+n,m–n正整数,mn）;④a2,a21,a22.其中能组成直角三角形的三边长的是()B.C.D.A.①②②③①③③④三角形的三边为a.b.c,由以下前提不克不及判定它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶12三角形的三边长为(ab)2c22ab,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.5．已知一个直角三角形的两方长分别为3和4,则第三边长是（）A．5B．25C．7D．5或76．已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是（）B.36cm2C.48cmA.24cm22D.60cm2,则直角三角7．直角三角形中一直角边的长为9,另两方为连续天然数形的周长为（）C．90D．不克A．121B．120不及一定下学此后,小红和小颖从黉舍分别,分别沿东南倾向和西南倾向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小颖20分钟到家,小红和小颖家的直线距离为（）D.A．600米B.800米C.1000米不克不及一定二.填空题（每题3分,共24分）9.在△ABC中,∠C=90°,AB＝5,则AB2+AC2+BC2=_______．10.如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成.若是图中大.小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的和等于．6011．直角三角形两直角边长分别为A5和12,则它斜边上的高为_______．0B21C012．直角三角形的三边长为连续偶数6,则这三个数分别为__________．140第10题图第13题图第14题图第15题图-1-13．如图,一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处．树折断以前有______米.14．如下图,是一个外轮廓为矩形的机械部件平面表示图,依照图中标出尺寸（单位：mm）筹算两圆孔中间A和B的距离为．15．如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外挪动到A’,使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端B降低至B’,那么BB’的值：①等于1米;②大于1米5;③小于1米.其中正确结论的序号是．小刚预备丈量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边远的水底,竹竿超出水面,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面恰好相齐,河水的深度为..解答题17．（5分）右图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意任性贯串连结这些小正方形的若干个极点,可获得一些线段,试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．18．（6分）已知是三角形的三边长,a＝2n2＋2n,b＝2n＋1,c＝2n2＋2n＋1（n为大于1的天然数）,试解说△ABC为直角三角形.19．（6分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,成就竿比城门高1米,当他把竿斜着时,两端恰好顶着城门的对角,问竿长若干米？-2-20.（6分）如下图,或人到岛上去探宝,从A处B登岸后先往东走4km,又往北走1.5km,遇到阻碍后又往西走2km,再折回向北走各处往东一拐,仅2走就找到宝藏.问登岸点A与宝藏埋藏点B之间A4的距离是若干？21．（7分）如图,将一根25㎝长的细木棒放入长.宽.高分别为8㎝.6㎝和103㎝的长方体无盖盒子中,求细木棒露在盒外面的最短长度是若干？22.（8分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人不雅看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水奈何知深浅？”请用学过的数学知识回复这个问题.23．（8分）如图,甲乙两船从口岸A同时起程,甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行,乙船向南偏东50°航行,3小时后,甲船抵达C岛,乙船抵达BC.B两岛相距60海里,问乙船的航速是若干？C24．（8分）如图,有一个直角三角形纸片,两直A角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿B-3-CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？25．（8分）如图,铁路上A.B两点相距25km,C.D为两乡村,若DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一其中转站E,使得C.D两村到EE应建在距A多远处？

AEB1015DC26．（10分）如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要达成这件工作所走的最短旅途是若干？答案：小河1.D2.B5.D6.AA北60牧童东12.6,8,10B9.5010.1011.13.2413小屋14.100mm15.③16.2m17.略证a2b2c2,用勾股定理逆定理得∠C=90°设城门高为x米,则竿长为(x1)米,依题意,得32x2(x1)2,解得x4,故竿长为5米20.如图,过点B作BC⊥AD于C,则AC=,BC=6,由勾股定理求得AB=6.5(km)-4-海里/时先由勾股定理求得AB=10cm,设DC=xcm,则DE=xcm,BD=(8-x)cm,BE