沪教版七年级-分式方程、整数的指数幂及其运算

教姓

学姓

年

级

七级

上日学

科

数

课名

一一分方、数数的算

计时2h教目教重点

1.使生理解分式方程的意义；2．使学生掌握可化为一元一次程的分式方程的一般解法，把分式方程转化为整式方程；3.理解负整数指数幂的概念，掌整数指数幂运算的性质，会用性质进行简单的整数指数幂的关计算。1.可以化成一元一次方程的分式程的解法。2.分式方程可能产生增根的原因3.理解整数指数幂的运算性质；运用性质进行相关的计算。一、知识顾1一一方的式程下表为2个级在两次捐款中筹集到的金额。填表。若班级两次捐款的人数相等，根据下表列方程求未知数（）

人均捐款

捐款人数

总金额（元/人）（）（元）第一次捐款25元元第二次捐款20元（y-200）（）

人均捐款

捐款人数

总金额（元/人）（）（元）第一次捐款x元1200元第二次捐款(x－10)元900元（）式方程意：以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫做整式方程分母含未数方叫分方。练习1判断：下列各式中哪些是分式方程？（）

2

1xx1（）（）12x432（）

5x3x3

（）

1

x

（）

xy※区别分式方程和整式方程的关键：分式定义看分中否含未数（）分式方程例：解方程（1）

2001200900（）2520xx101

※※①②③

解分式方程的基本思想：将分方转为式程转的法是分。解分式方程的一般步骤：在方程两边同乘以这个最简公分母，将分式方程化为整式方程。解这个整式方程。检验。方法：把整式方程的解代入原方程。试一试：请根据解分式方程的一般步骤解下列分式方程。解方程：

23x解：方程两边同乘以（得：

检验：一方的也方的。可以说x=3是方程

213x

的根。例：解：

1x

（等左边的1是要以最简公分母？）检验：增：分方变过中可产不合方的，种根做程增。※④⑤⑥

解分式方程的一般步骤：在方程两边同乘以这个最简公分母，将分式方程化为整式方程。解这个整式方程。检验。方法：把整式方程的解代入方程两边同乘的整式（最简公分母）中分母此是原分式方程的解。最简公分母此是增根，原方程无解三课练（）

2x（）3xx2

（）

x3（）二整指幂其算计算

22=_____÷4=_____；（同底数幂的除法法则，指出其中字母的规定，强调指数是正整数，底数不等于零）2.思考：2

2÷

5；a

2÷

4=_____提出“如何用幂的形式表示计算结果”的问题

2

、

a

1a．负数数的念

p

（≠，是然数）．整指幂当a0时

n

就整指幂n可以是正整、整和例将下列各式写成只含正整数指数幂的形式：102

、

1变式训练1：

(

、(((x5变式训练2：

32

2、32

2通过变式训练2，当指数为负数底数为分数时的情形，并总结出

ab

ba

p判正：①②(③(

150④7

17

29⑤()34例讲：例1计：3

（）

6

÷

8；

（）10

101

÷10

104

（）

12

÷

12

例2将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：(1)

x

-3；

(2)

a

-3

b

4

(3)

-2

；例3计：（）

2

a·

3

（）

3a

5

．整指幂运性：举例复习正整数指数幂：

4

322（2

归整指幂运性：（）底幂乘性：amanm+n（）的方质(ab)m=am;（）的方质(am)=a;（述质ab都为0mn都整）例题4计：1）

-5

x

2

（）(2

-2

)

3

（）

0

÷

-3

三科计法复习绝对值大于10的理数的学记数法的意义：把一个有理数表示成

10

n

(1n是的形式。例如，用科学记数法表示下列各数10000001201000000-32500。2．用小数表示下列各数10、、、---10、、10.4

13．思考：怎样把小数表示成以10为数的整数指数幂的形式？如何把数用2.4与10的几幂的乘积的形式来表示？又如何表1例讲：例题1把下列各数表示为

n

(1数)

的形式：（）0.0012；（）6100000；（）-0.00001032（）-0.00000000321课练：1、填空。

；

；

；

(

；

(

0

；

(

；2

；

；

；

a

=；

xyy)

_(a

2

)

3

；

b2

___。

；

___

ab

；

()3

____；

(22c)

)

___；yz)

；

(22n)2n3

。2、用科学记数法表示：－0.00002009＝．－0.000000001＝．0.0012＝．0.000000345＝．－0.00003＝．0.00000000108＝．3、计算：(－4×106)÷(2×10)

(2)3)

______.

(10

__________.

(2

_________.)_______.5、计算，并把负指数化为正

)

(

)

((2004

=_________.6、下列计算正确的是（）A、

mm

2

B、

2x

n

n

C、

3

3

6

、

6

2

x

35

xxm+7、下列算式结果是－xxm+A、

(

、

(

C、

D、

|8、计算

xx4xxx2

的结果是)A.

B.-

C.-1D.19计、

x

x

n

)

3

n

(2)(－3a)－－·－3a)（）

(4)

(a)

m

(m为数

b

)10、要使x－－(x＋1)有义，的值应满足什么条件2、如