《数学软件》实验报告符号计算基础与符号微积分

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！实验报告姓学专年学职年月日成绩指导教师6MATLAB的绘图操作7数据处理与多项式计算8数值微积分与方程数值求解9符号计算基础与符号微积分10总评附件三：系：姓名专业：年级：学号：实验课程：实验时间：成绩：实验室号：_指导教师签字：实验设备号：1.实验项目名称：符号计算基础与符号微积分2.实验目的和要求1.掌握定义符号对象的方法2.掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算3.掌握求符号函数极限及其导数的方法4.掌握求符号函数定积分和不定积分的方法3.实验使用的主要仪器设备和软件方正商祺N260微机；MATLAB7.0或以上版本4.实验的基本理论和方法（1）符号函数;sym(x)；symsab……（2）平方根：sqrt(x)（3）分解因式：factor（s）（4）符号表达式化简：simplify（s）（5）逆矩阵：inv(x)（6）下三角矩阵：tril（x）（7）矩阵行列式的值:det(x)第1页（9）符号函数求导：diff（f，v，n）（10）符号函数求不定积分：int（f，v）（11）符号函数求定积分：int（f，v，a，b）5.实验内容与步骤（描述实验中应该做什么事情，如何做等，实验过程中记录发生的现象、中间结果、最终得到的结果，并进行分析说明）（包括：题目，写过程、答案）题目：x1z3xy1.已知x=6，y=5，利用符号表达式求。提示：定义符号常数xsym)，ysym('5')。>>x=sym('6');>>y=sym('5');>>z=(x+1)/(sqrt(3+x)-sqrt(y))z=7/(3-5^(1/2))y442.分解因式：x>>symsxy;>>A=x^4-y^4;>>factor(A)ans=(x-y)*(x+y)*(x^2+y^2)4x28x32x1(2)sincoscossin3.化简表达式(1)1212(1)>>symsxy;>>f1=sin(x)*cos(y)-cos(x)*sin(y);>>simplify(f1)ans=第1页sin(x-y)(2)>>sym(x);>>f2=(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1);>>simplify(f2)ans=2*x+30110abcP100,P010,Adef12001101ghi4..已知完成下列运算：PPA12(1)B=(2)B的逆矩阵并验证结果(3)包括B矩阵主对角线元素的下三角阵(4)B的行列式值(1)>>symsabcdefghi;>>P1=[010;100;001];>>P2=[100;010;101];>>A=[abc;def;ghi];>>B=P1*P2*AB=[d,e,f][a,b,c][a+g,b+h,c+i](2)>>C=inv(B)C=[-(b*i-c*h)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b),(e*c+e*i-f*b-f*h)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b),-(e*c-f*b)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)][(a*i-c*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b),(-d*c-d*i+f*a+f*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b),-(-d*c+f*a)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)][-(a*h-b*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b),-(-d*b-d*h+e*a+e*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b),(-d*b+e*a)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)]第1页>>D=B*CD=[-d*(b*i-c*h)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)+e*(a*i-c*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)-f*(a*h-b*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b),d*(e*c+e*i-f*b-f*h)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)+e*(-d*c-d*i+f*a+f*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)-f*(-d*b-d*h+e*a+e*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b),-d*(e*c-f*b)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)-e*(-d*c+f*a)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)+f*(-d*b+e*a)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)][-a*(b*i-c*h)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)+b*(a*i-c*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)-c*(a*h-b*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b),a*(e*c+e*i-f*b-f*h)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)+b*(-d*c-d*i+f*a+f*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)-c*(-d*b-d*h+e*a+e*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b),-a*(e*c-f*b)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)-b*(-d*c+f*a)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)+c*(-d*b+e*a)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)][-(a+g)*(b*i-c*h)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)+(b+h)*(a*i-c*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)-(c+i)*(a*h-b*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b),(a+g)*(e*c+e*i-f*b-f*h)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)+(b+h)*(-d*c-d*i+f*a+f*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)-(c+i)*(-d*b-d*h+e*a+e*g)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b),-(a+g)*(e*c-f*b)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)-(b+h)*(-d*c+f*a)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)+(c+i)*(-d*b+e*a)/(-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b)]（3）>>E=tril(B)E=[d,0,0][a,b,0][a+g,b+h,c+i](4)>>F=det(B)F=第1页d*b*i-d*c*h-a*e*i+a*f*h+g*e*c-g*f*b5.用符号方法求下列极限或导数。x(e2(exxx(1)3x0arccosxx1lim(2)x1cos(2x)y、yy(3)x，求。yf2、xyf(x,y)(x2x)exyxy222(4)已知(1)，求xy1>>symsx;>>f1=(x*(exp(sin(x))+1)-2*(exp(tan(x))-1))/sin(x)^3;>>limit(f1,x,0)ans=-1/2(2)>>f2=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)))/(sqrt(x)+1);>>limit(f2,x,1,'right')ans=(3)>>y=(1-cos(2*x))/x;>>diff(y,x)ans=2*sin(2*x)/x-(1-cos(2*x))/x^2>>diff(y,x,2)ans=4*cos(2*x)/x-4*sin(2*x)/x^2+2*(1-cos(2*x))/x^3(4)>>symsxy;第1页>>f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);>>diff(f,x)ans=(2*x-2)*exp(-x^2-y^2-x*y)+(x^2-2*x)*(-2*x-y)*exp(-x^2-y^2-x*y)>>diff(f,x)*diff(f,y)ans=((2*x-2)*exp(-x^2-y^2-x*y)+(x^2-2*x)*(-2*x-y)*exp(-x^2-y^2-x*y))*(x^2-2*x)*(-2*y-x)*exp(-x^2-y^2-x*y)6.用符号方法求下列积分。dx1xx8(1)(2)4dx(arcsinx)1x2211xx24(3)(4)02)eex2dxx0(1)>>x=sym('x');>>f1=1/(1+x^4+x^8);>>int(f1,x)ans=1/6*3^(1/2)*atan(1/3*(2*x-1)*3^(1/2))+1/6*3^(1/2)*atan(1/3*(1+2*x)*3^(1/2))-1/12*3^(1/2)*log(x^2-3^(1/2)*x+1)+1/12*3^(1/2)*log(x^2+3^(1/2)*x+1)(2)>>f2=1/((asin(x)^2)*sqrt(1-x^2));>>int(f2,x)ans=-1/asin(x)（3）>>f3=(x^2+1)/(x^4+1);>>int(f3,x,0,inf)第1页ans=1/2*pi*2^(1/2)（4）>>int(f4,x,0,log(2))ans=6.实验心得（质疑、建议）（说明实验过程中遇到的问