高三数学高考考前复习对数对数函数教案

第三节对数及对数函数一、复习目标：1、理解和掌握对数的运算性质及对数函数的图像与性质。2、综合运用对数函数的图像与性质解决问题。二、重难点：要点：掌握对数的运算性质及对数函数的图像与性质。难点：综合运用对数函数的图像与性质解决问题。三、教课方法：讲练联合，探析概括。四、教课过程（一）、谈新课标要求及考大纲乞降高考命题考察状况，促进学生踊跃参加。学生阅读复资P19教师讲评，加强目标与参加意识。（二）、知识梳理整合，方法定位。（学生达成复资P18填空题，教师准对问题讲评）1、对数的观点bN假如aN（a＞0，a≠1），那么b叫做以a为底N的对数，记作blogabNaNbloga（a＞0，a≠1，N＞0）。(MN)MN(M)MN2、对数的运算性质：logalogalogb。logaNlogalogb.nblogabnloga.（M＞0，N＞0，a＞0，a≠1）。3、对数换底公式：logbNlogaloga

N（a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，N＞0）.4、对数函数的图像及性质：x①函数yloga（a＞0，a≠1）叫做对数函数，此中x是自变量，图像以下②对数函数的性质：定义域：（0，+∞）；值域：R；过点（1，0），即当x=1时，y=0.当a＞1时，在（0，+∞）上是增函数；当0＜a＜1时，在（0，+∞）上是减函数。5、对数函数与指数函数的关系对数函数ylogax与指数函数yax互为反函数，它们的图像对于直线y=x对称.。6、重难点问题探析：（1）、对数函数性质的拓展（Ⅰ）同底数的两个对数值logaf(x)与logag(x)(a0,a1)的大小比较若a1,f(x)0,g(x)0，则logaf(x)logag(x)f(x)g(x)0若0a1,f(x)0,g(x)0，则logaf(x)logag(x)0f(x)g(x)（Ⅱ）同真数的对数值大小关系如图对应关系为（1）ylogax，（2）ylogbx，（3）ylogcx，（4）ylogdx则作直线y1得0cd1ab，即图象在x轴上方的部分自左向右底数渐渐增大。（2）、常有对数方程或对数不等式的解法①形如logaf(x)logag(x)(a0,a1)转为f(x)g(x)，但要注意验根对于logaf(x)logag(x)，则g(x)0f(x)0当a1时，得f(x)g(x)；当0a1时，得f(x)g(x)②形如F(logax)0或F(logax)0(F(logax)0)的方程或不等式，一般用换元法求解。③形如logf(x)g(x)c的方程化为[f(x)]cg(x)求解，对于logf(x)g(x)c的形式能够考虑利用对数函数的单一性来解决。（三）、基础稳固训练1、（1）lg25lg2lg50____________；（2）log(21)(322)_____________[分析]（1）1；（2）2；2、(2007·全国Ⅰ)函数yf(x)的图像与函数ylog3x(x0)的图像对于直线yx对称，则f(x)__________。f(x)3x(xR)3、若偶函数fxxR知足fx2fx且x0,1时,fxx,则方程fxlog3x的根的个数是()。A.2个；B.4个；C.3个；D.多于4个[分析]A；由fx2fx知fx是周期为2的函数，又x0,1时,fxx,由fx是偶函数和周期性，在同一坐标系中作出yfx和ylog3x的图象，可知它们的图象有两个交点，故方程fxlog3x的零点个数是24、若点A(x,y)在第一象限且在2x3y6上挪动，则log3xlog3y22（）A．最大值为1；B．最小值为1；C．最大值为2；D．没有最大、小值[分析]A；依题意知x0,y0，由于2x3y6，因此x3,y1当且仅当2时取到“=”，故应选A5、给出四个函数图象分别知足：①f(xy)f(x)f(y);②g(xy)g(x)g(y)③u(xy)u(x)u(y)④v(xy)v(x)v(y).与以下函数图象对应的是（）A．①a②d③c④bB.①b②c③a④dC.①c②a③b④dD.①d②a③b④c[分析]D；明显知足①f(xy)f(x)f(y);的函数应是ykx这类种类，故图象应是d；知足②g(xy)g(x)g(y)应当是指数函数，故图象应是a；知足③u(xy)u(x)u(y)的应是对数函数，故图象应是b；知足④v(xy)v(x)v(y).的应是幂函数yxn，就此题而言，其图象应是cflog2x1x1fx1f2x21x1x2fx1x26、函数log2x，若（此中、均大于２），则的最小值为（）。32455A．5；B．3；C．5；D．4log2x11log2(2x2)11[分析]B；由fx1f2x21得log2x11log2(2x2)1，log2x24log2x21，因此进而得7、（2009江西卷）已知函数f(x)是(,)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2）f(x)，且当x[0,2)时，f(x)log2(x1），则f(2008)f(2009)为（）。A．2B．1C．1D．2【分析】f(2008)f(2009)f(0)f(1)log12log221,应选C.8、（2009全国卷Ⅱ理）设alog3,blog23,clog32，则（）。A.abcB.acbC.bacD.bca解：log32log22log23bclog23log22log33log3ababc.应选A.（四）、小结：本课主要复习了对数的观点及性质和对数换底公式，对数函数的观点、图像与性质。要求大