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文档简介

人教新八年级数学册第12全等角形单练习试题一选题共小题ABCDeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)CBABACDA60CBA

B120

C

DACAFA5B6CD8A1B2CD4ADABCADBDDEDCBAC75

△△A10

B15

C30

D45FAEDBCCEAD12AB+BDA1

B2

C3

Deq\o\ac(△,Rt)ABCACB90ADCDDA4B3CD5ABCCDABDCDEDEA105D二填题共小题ABCADEEBCEACED1

10BEECCBE11CDCDEFADCEADCEEF12BE20AB136114ACDPEABF10PAC

15AB12814BCABBCCCDDQBPEP

/三解题共小题16ACFD1BEADA29cmBC5cm17ABCDBEBCDE30ADDC412BEP18ACECDAD1ABEDCE

△△2AD191BCABACAEBDCE20ABCBACABEACACFSDE421ABCFABCOBCBECF

参考答案一选题共小题ABCCDDCABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)AABCBCBACBBCB60ACBCBBCBDABADBCBDADADABDACDBADCADAFAFOCAFAFCABOFOBEOCFOBEOCCFBOBD7C

30ADBDBADABD45BAC7545ADBDADBADCDEDCBDEADCSAS30CDBCADBCFAEACCE2DBDCE+DCDE

△△DHHC90ADBCDCDDHCD4D4FBC10510CDABEFDEEFD二填题共小题BCDEEACAEDAECCAECAEDBD

ABCADED10BECDABCBECeq\o\ac(△,Rt)BCDeq\o\ac(△,Rt)CBEECBCCBeq\o\ac(△,Rt)BCDeq\o\ac(△,Rt)CBEABCEADCED90CD90A+D90ACABFCDEDEAF5AF2AD612CADBEBCECACBDCEACBDCEDE202013ABC1DBE

DBE901+90212+3454514PHACHABPHPHPECDCPPFPHPHPHPFP15P3tCP3tBC①当CPCQCQP6t2

/②CQ6BPCPBPE3tt三解题共小题16BEADEBD90ACFFCAEBDA90F2ACFBDCBBDBCABCDADCD54217162ABD+CBE132ABCABCABDCBE266

2DBEDEACADDCBEBC4DC++PC+PEDC++BCBE18DAEBAAS2ADBCADDECEADEDAECBEADEDAEBCECBEADEAD191AFBCFADAECFDFEFDFCFEFBDCE20ADBACDEEDFACF

ABDABDDFDE4△△74AC221BECFABCBCDCFABCEBOEBOEOBBEOCFOASACF

人教版年级上册《12.等三形》状培优元测试一、选择题1、如图所示,与△是全三角形,即△ABC≌△,那么图中等的线段().A.1组B.2组C.组D.42、如图,点DE分别线段ABAC上,CD与BE相交于O点,已ABAC现添加以下哪个条件仍不能定△ABE≌△ACD()A.∠B=∠B.AD=AEC.BDCED.BECD3、如图OC平分MON,为OC上一点PAOMPBON,垂分别为AB,连接得到下结论:()PA=PB(2)OA=OB;(3OP与AB互相垂直平分;()平∠APB,确的个数是()A.1B.2C.D44、如图所,已知△ACD,∠1=2,∠B=,下列不正确的等式是).A.AB=ACB∠BAE=CADC.BE=DCD.AD=DE

5、下列说法正的是()A.全等三角形指形状相大小相等三角形B.全等三角是指面积相等的三角形C.周长相等的角形是全三角形D所有的边三角形都全等三角6、如图,已知,,

交于点,

于点,

于点,那么图中等的三角有()A.5对B.6对C.7对D.8对7、如图,在下条件中,能判断△ABD≌△BAC的条是()A.∠BAD=∠ABC∠∠BACB.AD=BC,BD=ACC.BD=AC,∠BAD=∠ABCD.∠∠C∠BAD=∠ABC8、小明同学在习了全等角形的相知识后发现,只用两把完全相同的方形直尺可以作出一个角的分线.如:一把直压住射线OB,另一把直压住射线OA并与第一把直尺交于点P小明说:射线是∠的角平分.”他这做的依据()

A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条平分线的点到三条边的距离相等D.以上均正确9、如图是两个等三角形则∠1=()A.62°B.72C.76°D66°10、图,=OB,=,∠=50,∠=,则∠OAC于)A.65°B.95°C.45D100°11、学课上,明进行了下的尺规作图(如图所示):(1)在△AOB(OAOB)OA、OB上别截取、OE,使OD=OE(2)分别以D、为心,以大于DE为半作弧,弧交于△内一点C;(3)作射线交AB边于点.那么小明所作的线段OP是△的()

A.一条中线B一条高C.一角平分D.不确12、知:如图AB=AD∠1=∠2,以条件中,能推出△≌ADE是()A.AE=AC.∠∠DC.BC=DED∠C=E二、填空题、如图,在腰△ABC中,∠ABC=90°,D为底边AC中点,过点作DE⊥DF,交AB于E,交于F若AE=12,,EF长为.14、图,已知,,,则.15、图,点P为△ABC三条角平线的交点PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,PD____________PF.

16、图,∠C=90°,∠1=∠2,若BC=10,则点DAB的距为________.17、图所示,平行四边ABCD中分别以AB.AD边作等△ABE和等边ADF,分别连接CE.CFEF下列结论中定成立的________(把所有正结论的序号填在横线.①△CDF△EBC;②△CEF是边三角形;③∠CDF=∠EAF;④CD三、简答题18、图,在ADF△BCE中AF=BE,AC=BD,A=∠∠B=32°,F=28°BC=5cmCD=1cm.求:()∠1的数(2)AC的长.19、图,在平直角坐标中A.B坐标分别为2,0),(3),若△OAC与△OAB全等,

(1)试尽可多的写出C的坐标;(2)在⑴的果中请找与(1,0)成中心称的两个。20、图,已知,,,.求证:(1);(2)

.21、图:求作点P,使PM=PN,且使点P到AOB两边的距离等.22、如,铁路铁路OB于O处,岸AB与铁路分别于A处B处,试在河岸上一座水厂M,要求M到路OA,的距相等则该水厂应建在图什么位置?请在图中标点的位置(保留作图迹,写作法

四、综合题已知等腰直三角形ABC和腰直角三角形AED,∠=∠=90°,M分是DB,的中点,连.(1)大猜想如图1,当点E在AB上,且点C和D恰重合时,探MN与EC的数量关系并加以证明(2)尝类比如图2,当点D在AB上,点E在△外部时(1)中结论成立吗?若成立,请给予证明若不成立请说明理.(3)拓延伸如图将2中的腰直角角形AED绕点A逆针旋转n(0<<90)请猜想MN与EC位置关和数量关.(不必证明)24、动一:已如图1,ABAD,⊥AD,BC⊥CE且AB=CD.求证:△ABC≌△DCE.

活动二:动操作,将个斜边长等的直角三角形纸片按图2放置,中∠ACB=CED=90°∠A=45°,D=30°.把DCE绕点C按时针向旋转得到△MCN.如图,连接MB找出图中的全三角形,说明理由活动三:已如图,点C坐标(2)B为x上一点,△ABC是以为的等腰直角三角形,BCA=90°,点原点出发x轴半轴动时在图中画出A点运动线并请说明理由。25、两个全等直角三角ABC和按图(1)式摆,其中∠ACB==°,=∠=,点落AB上,在直线交在直线点.(1)求证:

EF;(2)若将图(1)中的绕点B按顺时方向旋角α,且

α

,其它条件不变,如图2).请你接写出+DE的大关系:+DE.填““”“”)

(3)若将1)中的DBE绕B按时针方向旋转角β,且

β

,其它条件不变,图().请写出此时AFEF与之的数量关系,并加以证.参考答案一、选择题1、D

点拨:由全三角形的应边相等三组对应边相等,即AB=,=DF,=.又由=EF,得BCCF-CF,

即BF=.2、D3、C解:∵平分∠AOB,PA⊥OAPBOB,∴PA=PB,故(1)正确在RtAPO和Rt△BPO中,∴RtAPO≌BPO(HL),∴∠APO=∠BPO,OA=OB,故(2)确,∴PO平分∠APB,故(正确OP垂直平分,但AB不一定直平分OP,故()错,4、D5、A6、C7、C.8、A9、C【解答】解第一个图,∠1=180°42°62=76°∵两个三角全等,∴∠1=76°10、11、.12、【答】解:∠1=∠2,∵∠1+∠DAC=∠2+∠DAC∴∠BAC=∠DAE,

A、符合SAS定理,即能推△ABC≌△ADE,故本项错误;B、符合ASA定理,即能推△ABC≌△ADE,故本项错误;C、不符合全等角形的判定理,即能推出△ABC≌△ADE,故本项正确;D、符合AAS定理,即能推△ABC≌△ADE,故本项错误;二、填空题13、证明:连结BD∵AB=AC,∠ABC=90°∴∠B=∠C=45°.∵D是AC的中点,∴BD=AD=CD=AC∠∠CBD=45°BD⊥∴∠ABD=∠,BDC=90°,即∠CDF+∠BDF=90°.∵DEDF,∴∠EDF=90°.即∠EDB+∠BDF=90°,∴∠EDB=∠CDF.在△BED和△中,∴△BED△CFD(ASA)∴DE=DF.BE=CF∵AB=AE+BE,

∴AB=AE+CF.∵AE=12,FC=5,∴AB=17,∴BF=12.在RtEBF中,由股定理,EF=

=13.14、

°15、;=16、17、②③三、简答题18、:()略,eq\o\ac(△,证)ADF≌BCE,F=28,∴∠E=F=28°,∴∠1=B+E=32°+28°=60°;(2)∵△ADF≌△BCE,BC=5cm,∴AD=BC=5cm又CD=1cm,∴AC=AD+CD=6cm.19()、C1(3,3、C2(-1,-3)、C33,-3(2)、(3,3)与-1-3)、-1,3与(3,-3均关于(1,0或中对称20、明:

(1)因

,,因为,

.;(2).21、:如图,P即所求.(1)作∠AOB平分线OC;(2)连结MN并作MN的直平分线EF,交于P,结、PN,则P点即所求.22、:作∠的平分线AB于M,点即为水厂的位置四、综合题23、:(1)EC的数量关系为MN=C.证明如下:点M,N分是DB,EC的中点,

∴MN=B.∵△和AED都等腰直角角形,点C和D重合,∴∠=∠=45,∴∠=°-°=°,∴BE=,∴MN=C.(2)(1)中的论仍成立证明如下:接EM并延长至点F使FM=,连接CF,BF,如解图所示在△和△中,∴△≌FBM(),∴BF==AE,∠=EDM.∵△和△为等直角三角,∴∠=EDA=∠=∠=45,AC=,∴∠=EDM=135°∴∠=EAC=90°.在△和△中,

∴△≌△(SAS),∴FC=C.又点M分是EF,的中点,∴MN=,∴MN=C.(3)MN与EC的置关系⊥EC;数量关系=C.24、解答】活一:证明如图1中,∵ABAD,⊥AD,BC⊥,∴∠A=D=BCE=90°,∴∠B+ACB=90°∠ACB+∠ECD=90°∴∠B=ECD,∵AB=CD,∴△ABC≌△DCE.活动二:解结论:△≌△CBM.

理由:∵∠CNM=90°,∠CMN=30°,∴∠MCN=60°,∵∠BCN=15°,MCB=45°,∵∠A=45°∴∠A=BCM∵AB=CM,AC=CB∴△ACB≌△CBM(ASA)活动三:解作⊥y于H.∵C(0,2,∴OC=2∵∠AHC=∠COB=∠ACB=90°,∴∠HAC+∠ACH=90°,∠ACH+∠BCO=90°,∴∠HAC=∠BCO,AC=CB,∴△ACH△CBO,∴AH=OC=2,∴点Ay的距离为定,∴点A平行于y轴的线上运动射线与轴间的距离为2(如图中线);25、1)证明:如(1)连接,∵△≌Rt,∴BC=,又=BF,∴Rt△≌Rt,(HL)∴CFEF.(2)=(3)AF-EF=,证明:如图3),连接,由()证明可:CFEF,

又AC,由图可知-=,∴AF-=.

人教版年级上册第二章全三角形单元试1)一单题1.如图,

B'C'

,其中A36,'24

,则)

90

2.如图eq\o\ac(△,)≌EFDAB=,=,=,则=)A.6.5C.3D.53.如图所示,eq\o\ac(△,)≌ACF且,,BF的为()A.2B.3D.44.如图,要测量河两岸相对的两点、B的离先在的垂线BF上两点、,使=CD,再作出BF的垂线,使点A、、在同一条直线上(如图以明ABC≌EDC得AB=,因此测得DE的长就是AB的长,判eq\o\ac(△,)≌EDC,恰当的理由是()

A.SASB.HLC.SSSD.ASA5.如图所示,则下面图形中与图eq\o\ac(△,)ABC一定全等的三角形是()A.B.D.6.如图,用尺规作出OBF∠,作图痕迹

是A.以点B为心为径的弧C.以点E为心OD为半径的弧

B.以B为圆心,DC为半径的弧以点E为圆心DC为半径的弧7.如图,在平行四边形中点E在边AB上点在上,如果添加一个条件,eq\o\ac(△,)ADE≌△,那么添加的条件不能为()A.=BF

B.AECF

C.BE=

∠ADE=∠CBF8.如图,已知ABAD,么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC)

的是

(

A.

B.

DAC

CD

BCADCA9.如图,在中C平,BC,BD,那么点D到直线的离是()A.B.4cmC..10.如图eq\o\ac(△,,)中∠=是∠的平分线,⊥,垂足为E则下列结论中不正确的是)A.AB=.=C.=CDED.∠∠ADE11.图,直线l,表示三条公路.现要建造一个中转站P,P到三条公路的距离都123相等,则中转站P可选择点有()A.一处12.图,

B.二的平分线,

C.三处于,,

四处,则点到线

的距离为()

A.2二填题

B.3C.4D.513.图△

中,

平交BC于,DEAB,

ABcm

,则DBE的长___________cm.14,eq\o\ac(△,在)中AE是的平分线是BC边的高且∠∠度数是.如图点FG在五边形ABCDE的上BFCG交点H若CF=则∠=________°.16.图,Rt中,,,别过点、作过点A的线的垂线BDCE,足分别为D、,若

则DE=()

三解题.如图,操场上有两根旗杆间相距,强同学从

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