人教新版八年级数学上册第12章全等三角形单元练习试题试题

人教新八年级数学册第12全等角形单练习试题一选题共小题ABCDeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)CBABACDA60CBA

B120

C

DACAFA5B6CD8A1B2CD4ADABCADBDDEDCBAC75

△△A10

B15

C30

D45FAEDBCCEAD12AB+BDA1

B2

C3

Deq\o\ac(△,Rt)ABCACB90ADCDDA4B3CD5ABCCDABDCDEDEA105D二填题共小题ABCADEEBCEACED1

10BEECCBE11CDCDEFADCEADCEEF12BE20AB136114ACDPEABF10PAC

15AB12814BCABBCCCDDQBPEP

/三解题共小题16ACFD1BEADA29cmBC5cm17ABCDBEBCDE30ADDC412BEP18ACECDAD1ABEDCE

△△2AD191BCABACAEBDCE20ABCBACABEACACFSDE421ABCFABCOBCBECF

参考答案一选题共小题ABCCDDCABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)AABCBCBACBBCB60ACBCBBCBDABADBCBDADADABDACDBADCADAFAFOCAFAFCABOFOBEOCFOBEOCCFBOBD7C

30ADBDBADABD45BAC7545ADBDADBADCDEDCBDEADCSAS30CDBCADBCFAEACCE2DBDCE+DCDE

△△DHHC90ADBCDCDDHCD4D4FBC10510CDABEFDEEFD二填题共小题BCDEEACAEDAECCAECAEDBD

ABCADED10BECDABCBECeq\o\ac(△,Rt)BCDeq\o\ac(△,Rt)CBEECBCCBeq\o\ac(△,Rt)BCDeq\o\ac(△,Rt)CBEABCEADCED90CD90A+D90ACABFCDEDEAF5AF2AD612CADBEBCECACBDCEACBDCEDE202013ABC1DBE

DBE901+90212+3454514PHACHABPHPHPECDCPPFPHPHPHPFP15P3tCP3tBC①当CPCQCQP6t2

/②CQ6BPCPBPE3tt三解题共小题16BEADEBD90ACFFCAEBDA90F2ACFBDCBBDBCABCDADCD54217162ABD+CBE132ABCABCABDCBE266

2DBEDEACADDCBEBC4DC++PC+PEDC++BCBE18DAEBAAS2ADBCADDECEADEDAECBEADEDAEBCECBEADEAD191AFBCFADAECFDFEFDFCFEFBDCE20ADBACDEEDFACF

ABDABDDFDE4△△74AC221BECFABCBCDCFABCEBOEBOEOBBEOCFOASACF

人教版年级上册《12.等三形》状培优元测试一、选择题1、如图所示，与△是全三角形，即△ABC≌△，那么图中等的线段()．A．1组B．2组C．组D．42、如图，点DE分别线段ABAC上，CD与BE相交于O点，已ABAC现添加以下哪个条件仍不能定△ABE≌△ACD()A．∠B＝∠B．AD＝AEC．BDCED．BECD3、如图OC平分MON，为OC上一点PAOMPBON，垂分别为AB，连接得到下结论：（）PA=PB（2）OA=OB；（3OP与AB互相垂直平分；（）平∠APB，确的个数是（）A．1B．2C．D44、如图所，已知△ACD，∠1=2，∠B=，下列不正确的等式是）．A．AB=ACB∠BAE=CADC．BE=DCD．AD=DE

5、下列说法正的是（）A．全等三角形指形状相大小相等三角形B．全等三角是指面积相等的三角形C．周长相等的角形是全三角形D所有的边三角形都全等三角6、如图，已知,，

与

交于点，

于点，

于点，那么图中等的三角有（）A.5对B.6对C.7对D.8对7、如图，在下条件中，能判断△ABD≌△BAC的条是（）A．∠BAD=∠ABC∠∠BACB．AD=BC，BD=ACC．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．∠∠C∠BAD=∠ABC8、小明同学在习了全等角形的相知识后发现，只用两把完全相同的方形直尺可以作出一个角的分线．如：一把直压住射线OB，另一把直压住射线OA并与第一把直尺交于点P小明说：射线是∠的角平分．”他这做的依据（）

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条平分线的点到三条边的距离相等D．以上均正确9、如图是两个等三角形则∠1=（）A．62°B．72C．76°D66°10、图，＝OB，＝，∠＝50，∠＝，则∠OAC于)A．65°B．95°C．45D100°11、学课上，明进行了下的尺规作图（如图所示）：（1）在△AOB（OAOB）OA、OB上别截取、OE，使OD=OE（2）分别以D、为心，以大于DE为半作弧，弧交于△内一点C；（3）作射线交AB边于点．那么小明所作的线段OP是△的（）

A．一条中线B一条高C．一角平分D．不确12、知：如图AB=AD∠1=∠2，以条件中，能推出△≌ADE是（）A．AE=AC．∠∠DC．BC=DED∠C=E二、填空题、如图，在腰△ABC中，∠ABC=90°，D为底边AC中点，过点作DE⊥DF，交AB于E，交于F若AE=12，，EF长为．14、图，已知，，，则．15、图,点P为△ABC三条角平线的交点PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,PD____________PF.

16、图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，则点DAB的距为________.17、图所示，平行四边ABCD中分别以AB.AD边作等△ABE和等边ADF，分别连接CE.CFEF下列结论中定成立的________（把所有正结论的序号填在横线．①△CDF△EBC；②△CEF是边三角形；③∠CDF=∠EAF；④CD三、简答题18、图，在ADF△BCE中AF=BE,AC=BD,A=∠∠B=32°，F=28°BC=5cmCD=1cm.求：（）∠1的数（2）AC的长.19、图，在平直角坐标中A.B坐标分别为2，0），（3），若△OAC与△OAB全等，

（1）试尽可多的写出C的坐标；（2）在⑴的果中请找与（1，0）成中心称的两个。20、图，已知，，，.求证：（1）；（2）

.21、图：求作点P，使PM=PN，且使点P到AOB两边的距离等．22、如,铁路铁路OB于O处,岸AB与铁路分别于A处B处,试在河岸上一座水厂M,要求M到路OA,的距相等则该水厂应建在图什么位置?请在图中标点的位置(保留作图迹,写作法

四、综合题已知等腰直三角形ABC和腰直角三角形AED，∠＝∠＝90°，M分是DB，的中点，连.(1)大猜想如图1，当点E在AB上，且点C和D恰重合时，探MN与EC的数量关系并加以证明(2)尝类比如图2，当点D在AB上，点E在△外部时(1)中结论成立吗？若成立，请给予证明若不成立请说明理．(3)拓延伸如图将2中的腰直角角形AED绕点A逆针旋转n(0<<90)请猜想MN与EC位置关和数量关．(不必证明)24、动一：已如图1，ABAD，⊥AD，BC⊥CE且AB=CD．求证：△ABC≌△DCE．

活动二：动操作，将个斜边长等的直角三角形纸片按图2放置，中∠ACB=CED=90°∠A=45°，D=30°．把DCE绕点C按时针向旋转得到△MCN．如图，连接MB找出图中的全三角形，说明理由活动三：已如图，点C坐标（2）B为x上一点，△ABC是以为的等腰直角三角形，BCA=90°，点原点出发x轴半轴动时在图中画出A点运动线并请说明理由。25、两个全等直角三角ABC和按图（1）式摆，其中∠ACB＝＝°，＝∠＝，点落AB上，在直线交在直线点．（1）求证：

EF；（2）若将图（1）中的绕点B按顺时方向旋角α，且

α

，其它条件不变，如图2）．请你接写出＋DE的大关系：＋DE．填““”“”）

”

（3）若将1）中的DBE绕B按时针方向旋转角β，且

β

，其它条件不变，图（）．请写出此时AFEF与之的数量关系，并加以证．参考答案一、选择题1、D

点拨：由全三角形的应边相等三组对应边相等，即AB＝，＝DF，＝.又由＝EF，得BCCF－CF，

即BF＝.2、D3、C解：∵平分∠AOB，PA⊥OAPBOB，∴PA=PB，故（1）正确在RtAPO和Rt△BPO中，∴RtAPO≌BPO（HL），∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故（2）确，∴PO平分∠APB，故（正确OP垂直平分，但AB不一定直平分OP，故（）错，4、D5、A6、C7、C．8、A9、C【解答】解第一个图，∠1=180°42°62=76°∵两个三角全等，∴∠1=76°10、11、．12、【答】解：∠1=∠2，∵∠1+∠DAC=∠2+∠DAC∴∠BAC=∠DAE，

A、符合SAS定理，即能推△ABC≌△ADE，故本项错误；B、符合ASA定理，即能推△ABC≌△ADE，故本项错误；C、不符合全等角形的判定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本项正确；D、符合AAS定理，即能推△ABC≌△ADE，故本项错误；二、填空题13、证明：连结BD∵AB=AC，∠ABC=90°∴∠B=∠C=45°．∵D是AC的中点，∴BD=AD=CD=AC∠∠CBD=45°BD⊥∴∠ABD=∠，BDC=90°，即∠CDF+∠BDF=90°．∵DEDF，∴∠EDF=90°．即∠EDB+∠BDF=90°，∴∠EDB=∠CDF．在△BED和△中，∴△BED△CFD（ASA）∴DE=DF．BE=CF∵AB=AE+BE，

∴AB=AE+CF．∵AE=12，FC=5，∴AB=17，∴BF=12．在RtEBF中，由股定理，EF=

=13．14、

°15、；=16、17、②③三、简答题18、：（）略，eq\o\ac(△,证)ADF≌BCE，F=28，∴∠E=F=28°，∴∠1=B+E=32°+28°=60°；（2）∵△ADF≌△BCE，BC=5cm，∴AD=BC=5cm又CD=1cm，∴AC=AD+CD=6cm．19（）、C1（3,3、C2(-1，-3）、C33，-3（2）、（3,3）与-1-3）、-1,3与（3，-3均关于（1,0或中对称20、明：

(1)因

，，因为，

.；（2）.21、：如图，P即所求．（1）作∠AOB平分线OC；（2）连结MN并作MN的直平分线EF，交于P，结、PN，则P点即所求．22、:作∠的平分线AB于M,点即为水厂的位置四、综合题23、：(1)EC的数量关系为MN＝C．证明如下：点M，N分是DB，EC的中点，

∴MN＝B．∵△和AED都等腰直角角形，点C和D重合，∴∠＝∠＝45，∴∠＝°－°＝°，∴BE＝，∴MN＝C．(2)(1)中的论仍成立证明如下：接EM并延长至点F使FM＝，连接CF，BF，如解图所示在△和△中，∴△≌FBM()，∴BF＝＝AE，∠＝EDM.∵△和△为等直角三角，∴∠＝EDA＝∠＝∠＝45，AC＝，∴∠＝EDM＝135°∴∠＝EAC＝90°.在△和△中，

∴△≌△(SAS)，∴FC＝C．又点M分是EF，的中点，∴MN＝，∴MN＝C．(3)MN与EC的置关系⊥EC；数量关系＝C．24、解答】活一：证明如图1中，∵ABAD，⊥AD，BC⊥，∴∠A=D=BCE=90°，∴∠B+ACB=90°∠ACB+∠ECD=90°∴∠B=ECD，∵AB=CD，∴△ABC≌△DCE．活动二：解结论：△≌△CBM．

理由：∵∠CNM=90°，∠CMN=30°，∴∠MCN=60°，∵∠BCN=15°，MCB=45°，∵∠A=45°∴∠A=BCM∵AB=CM，AC=CB∴△ACB≌△CBM（ASA）活动三：解作⊥y于H．∵C（0，2，∴OC=2∵∠AHC=∠COB=∠ACB=90°，∴∠HAC+∠ACH=90°，∠ACH+∠BCO=90°，∴∠HAC=∠BCO，AC=CB，∴△ACH△CBO，∴AH=OC=2，∴点Ay的距离为定，∴点A平行于y轴的线上运动射线与轴间的距离为2（如图中线）；25、1）证明：如（1）连接,∵△≌Rt，∴BC＝，又＝BF，∴Rt△≌Rt，（HL）∴CFEF．（2）＝（3）AF－EF＝，证明：如图3），连接,由（）证明可：CFEF，

又AC，由图可知－＝，∴AF－＝．

人教版年级上册第二章全三角形单元试1)一单题1．如图，

B'C'

，其中A36，'24

，则）

90

2．如图eq\o\ac(△,)≌EFDAB＝，＝，＝，则＝）A.6.5C.3D.53．如图所示，eq\o\ac(△,)≌ACF且，，BF的为（）A.2B.3D.44．如图，要测量河两岸相对的两点、B的离先在的垂线BF上两点、，使＝CD，再作出BF的垂线，使点A、、在同一条直线上（如图以明ABC≌EDC得AB＝，因此测得DE的长就是AB的长，判eq\o\ac(△,)≌EDC，恰当的理由是（）

A.SASB.HLC.SSSD.ASA5．如图所示，则下面图形中与图eq\o\ac(△,)ABC一定全等的三角形是（）A.B.D.6．如图，用尺规作出OBF∠，作图痕迹

是A.以点B为心为径的弧C.以点E为心OD为半径的弧

B.以B为圆心，DC为半径的弧以点E为圆心DC为半径的弧7．如图，在平行四边形中点E在边AB上点在上，如果添加一个条件，eq\o\ac(△,)ADE≌△，那么添加的条件不能为（）A.＝BF

B.AECF

C.BE＝

∠ADE＝∠CBF8．如图，已知ABAD，么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC)

的是

(

A.

B.

DAC

CD

BCADCA9．如图，在中C平，BC，BD，那么点D到直线的离是（）A．B．4cmC．．10．如图eq\o\ac(△,，)中∠＝是∠的平分线，⊥，垂足为E则下列结论中不正确的是)A．AB＝．＝C．＝CDED．∠∠ADE11．图，直线l，表示三条公路．现要建造一个中转站P，P到三条公路的距离都123相等，则中转站P可选择点有（）A.一处12．图，

为

B.二的平分线，

C.三处于，，

四处，则点到线

的距离为（）

A.2二填题

B.3C.4D.513．图△

中，

，

平交BC于，DEAB，

ABcm

，则DBE的长___________cm．14,eq\o\ac(△,在)中AE是的平分线是BC边的高且∠∠度数是．如图点FG在五边形ABCDE的上BFCG交点H若CF＝则∠＝________°．16．图，Rt中，，，别过点、作过点A的线的垂线BDCE，足分别为D、，若

，

则DE=（）

三解题．如图，操场上有两根旗杆间相距，强同学从