人教版2022-2021年初三一模数学试卷及答案

．．12．．．．12．．中数模试学校班级姓考号考生须知

．本试卷共页，共三道大题28道题，满分分考时间分钟。．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上择题图题用2B铅笔作答他题用黑色字迹签字笔作答。．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一选题本共16，小分下题均四选，中合意选项有个.如图，直线∥b，则直线，b之距离是（A线段的长度（）线段CD的度（）线段的度（D线段GH的度.若代数式（A=

2x1

有意义，则实数的值范围是（Bx1（）x≠0

（D）x≠1.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（A球（）圆柱（）圆锥（D三棱柱.已知l∥，一个含有角按照如图所示位置摆放，则1∠2度数为（A（）（）（D.下列图形中，是中心对称图形但不轴称图形的是精品可改欢下载

．．．．（ABC）.实数a，c，d在轴上的对应点的位置如图所示，下列结论①＜b；②bd；③a+c=④>0中正确的有（A个（）3个（C）2个（）个.“受光影文化，感受城市魅力年月日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况．第届第届京际影﹒电影场项创”报型计申报类型

悬疑惊

剧情

爱情

喜剧

科幻

动作冒险

古装

动画

其他届

悚犯罪

奇幻

（含战争）

武侠第六届

8.70%25.30%

11.40%第八届

21.33%18.70%7.48%4.02%1.39%

1.11%根据统计图提供的信息，下列推断合的是（A两届相比较，所占比例最稳定的是作冒险（含战争类（B两届相比较，所占比例增长最多的是剧类（C第八悬惊悚犯罪类申报数量第届还多（）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类如图，等腰直角三角形，A，=6，点是边上一动点（点P点不重合为作正方形APDE，设精品可改欢下载

CDOCDO=，正方形与ABC重部分（阴影部分）的面积为y，则下列能大致反映与的数关系的图是二填题本共16，小分赋式子”一个实际意义10.如果

n32

，那么代数式

34

m)

的值是．足球、篮球、排球已经成为北京体育三张名片，越来越受到广大市民的关北京两支篮球队在2021-2022赛CBA规赛的比赛成绩：

下表是队名北京首钢北京北控

比赛场次

胜场

负场

积分设胜一场积x分，负一场积y分依题意，可二元一次方程组为．12.如，CD，AB=

12

CD，：=13.如，，B，C在上四边形OABC是行四边形，OD⊥于，交O点D，∠BAD=度.精品可改欢下载

第13题

第14题14.如，平面直角坐标系xOy，可以看作eq\o\ac(△,是)OAB经若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种eq\o\ac(△,)OAB得eq\o\ac(△,到)O'A'B'过程.15.下列随机事件的概率①投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；②同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；③抛一枚图钉，“尖向下”的概率；④某作物的种子在一定条件下的发芽率.既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是（只填写序号16.下是经已直外点作条线垂”尺作过.已知：直线直线外一点.求作：直线垂线，使它经过P作法：如图，（1在直线上取一点A,连接PA；（2分别以点A和点为心，大于的为半径弧，两弧相交于B，C点，连接BC交PA于；（3以点D为心DP为径作圆，交直线于点E作直线PE.所以直线PE就所求作的垂.请答该尺规作图的依据是．三解题本共68分第17-24题，每题5分，第题6分，第26-27题每题分，28题8分精品可改欢下载

17.计算：2sin30°+

1()(48.318.解等组：

xx.19.如，ACB中，，AD为△高线，为ACB的线求证：=∠.已知关于的一元二次方程

x2x

．（1求证：方程总有两个实数根；（2若该方程有一个根是正数，求的值范围21.如，ABC中，D是AB边上任意一点E是BC边点，过点作的行线，DE的长线于点F连接BF，CD（1求证：四边形CDBF是行四边形；（2若FDB=30°，∠ABC=45，BC=求DF的长．22.如，平面直角坐标系xOy，直线与x轴轴别交于点A、，反比例函数y

kx

的图象在第四象限交于点，⊥x轴点，tan＝2，OA＝，OD1（1求该反比例函数的表达式；（2点M是个反比例函数图象上点，过点作MN⊥y，垂足为点N连接、AN如果S＝，接写出M坐标eq\o\ac(△,S)23.如，O中C，D分别为半径，弦AB的点连接CD并长，交过点A的切线于点．精品可改欢下载

（1求证⊥CE．（2若=∠=

13

，求⊙O半的长．24.水基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株别种植在甲两大.于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从、乙两个大棚各集了25株秧上的小西红柿的个数：甲26324044746373543354516364735433乙整理、描述数据株数个x大棚甲

按如下分组整理、描述这两组样本数据25<3535x<4545x<5555<65≤x<7575<8541乙

（说明：45个下为产量不合格45个以上为产量合格，其中45~65个产量良好，65~85个产量优秀）分析数据

两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：大棚甲乙

平均数

众数

方差得出结论a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为株可以推断出

大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为少从两个不同的角度说明推断的合理性）25.如图AB是的径上动点过的线交⊙O于D两，且∠°，DFAB于EG⊥AB于，点C在AB运动时，设xcm，精品可改欢下载

DE

y

cm当

的值为或3时，

的值为究数随变量x的化而变化的规律（1通过取点、画图、测量，得到了与y几组对应值，如下表：x/cmy/cm

68

（2）建立平面直角坐标系，描以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解问题：点保留一位小

F与O重时，长约为（结果26.在面角坐标系中抛线

y

ax

与y轴于点A其对称轴与x轴于点.（1求点A，B的标；精品可改欢下载

123123（2若方程

ax

4=0

有两个不相等的实数根，且两根都在1间（包括，3合函数的图象，求a的值范围.27.如，菱形ABCD中，°，点E为边一动点（与点A不合），连接CE将∠ACE两边所在射线，CA以C中心，顺时针旋转120°，分别交射线AD于，G.（1依题意补全图形；（2若ACE=α，求∠的大小（用α的式子表示）；（3用等式表示线段、CG之的数量关系，并证明．.对平面直角坐标系

xOy

中的点和线段AB其中t，0)t+2，0)两，给出如下定义：若在线段存在一点Q，得，Q两间的距离小于或等于，则称为线段的随点．（1当t=，①在点（11（，0（，-1中，线段的随点是；②在直线y=2+b存在线段AB的伴点M，且

5

，求的取值范围；（2线段AB的点关于点（2，）对称点是C，将射线以点为心，顺时针旋转30得到射线l，若射线l上存在线段AB的随点，直接写出t取值范围．精品可改欢下载

xx数学试卷答及评分参考一、选择题（本题共16分，每题2分）题答

B

D

C

A

B

B

A

C二、填空题（本题共分，每题2）答不惟一，如：边长分别为a，b的矩形面积10.

7xy420

12.114.答不一，如：以x轴对轴，作的轴对称图形，再将得到三角形沿向右平移单位长度①16.与条段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；直径所对的圆周角是直角三、解答题（本题共68分，第题，每小题5分第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17.解式

12

………………2

……………18.解原等式组为2解不等式①，得5………分解不等式②，得

12

…………………4分精品可改欢下载

∴原等式组的解集为

12

x

……519.证：ACBCCE为的中线，∴∠CABB，CE⊥………………2分∴∠CAB＝90°……∵ACB的线，∴∠＝90°.∴∠DAB＝°…………………分∴∠DABACE.…………20.（）证明：依题意，得

k

2

……2

…………………分∵

k

2

，∴方程总有两个实数………………3（2解：由求根公式，得

，

……4分∵方程有一个根是正数，∴

∴k.…………5分21.（1证明：，∴∠ECF＝∠∵是中，∴＝BE∵∠CEF＝∠，∴△CEF≌△∴BD.∴四边形是行四边形.………2分（2解：如图，作EM⊥DB于M，

F∵四边形CDBF平行四边形，＝2，

E∴

BE

12

，DF

DM

在eq\o\ac(△,Rt)EMB中，

EMABC

…3分在eq\o\ac(△,Rt)EMD中

DE

…………………∴DF＝………5分精品可改欢下载

22.解∵AO，OD＝1，∴＝OD＝……………分∵CD⊥x轴点D∴∠＝90°.在eq\o\ac(△,Rt)ADC中

AD

∴C（，－）……………………分∴该反比例函数的表达式是

6

…………3分（2点M的标为（）（23.（）证明：连接OA

35

，－）………………5分∵OA是O的线，∴∠＝90º.…………1分∵D分别为半径OB，弦AB中点，∴的中位∴CD∥OA．∴∠E＝

D

∴AECE……………（2解：连接，∴∠＝90º.…………………

E∵AE=，∠=

13

，在eq\o\ac(△,Rt)中，

AEsinADE

∵CDOA∴∠＝∠在eq\o\ac(△,Rt)OAD中

ODOA

…………分设ODx，则＝x，∵

OD

2AD2OA2

，∴

32

解得

33，22

（舍）.∴

OAx

92

………………即⊙O的径长为

92

24.解、描述数据

按如下分组整理、描述这两组样本数据精品可改欢下载

株数大棚

个数

25<3535x<4545<5555<65≤<7575<85甲乙

…………………得出结论a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为株；……………3分．答案不唯一，理由须支撑推断的合理…5分25.解本答案不唯一，如：（1x/cmy/cm

………………1分（2……………分（3．………………6分26.解）

yax

2axa(

．精品可改欢下载

∴（，－（2，0………2分（2当抛物线经过点（，），

a

43

．………………当抛物线经过点2）时，

．…………………6分结合函数图象可知，

的取值范围为

43

．……7分27.（1补全的图形如图所示.………