图形的运动(二)

第7单元图形的运动(二)第1课时轴对称(1)【教学内容】教材第82页例1。【教学目标】1.通过画、观察、想象、分类、找对称轴等一系列活动,使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质。2.掌握已学过的平面图形的对称情况,能正确找出其对称轴。【教学重点】掌握轴对称图形的特征和性质。【教学难点】掌握轴对称图形的特征和性质。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、情景导入教师出示对折后的图形,根据看到的一半的图形,你能猜出完整的图形是什么吗?(一个等腰三角形、一个圆形、蝴蝶图片)把对折后的图形贴在黑板上。让学生试着画出另一半,然后打开验证。师:(1)这些图形它们有什么共同点?(2)这些图形从哪儿可以分为左边和右边?请在图中指出。(3)你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的?生:对折后能完全重合,折痕把左右两边平分,从对折中可以知道两边完全一样。二、自主探究、学习新知1.揭示课题。师:像这样的图形就是轴对称图形。(板书课题:轴对称)师:谁来说说什么样的图形是轴对称图形?生:一个图形沿一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合。(板书:一个图形沿一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合)师:折痕所在的直线叫做对称轴。(板书:折痕所在的这条直线叫做对称轴)通过让学生说一说、指一指、画一画,深刻认识对称轴,体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵,并再次感受轴对称图形的特征。2.教学例1:出示教材中松树图。看一看,数一数,你发现了什么?(1)学生通过观察会发现“松树”图案是轴对称图形。教师引导学生观察,如果沿虚线折叠,会出现什么情况?虚线就是这个轴对称图形的对称轴。由这幅图我们可以看出轴对称图形不是简单地把一个图形平均分成两半。(2)探索轴对称图形的基本性质。数一数对应点到对称轴的距离,说说对应点与对称轴之间有什么关系,尝试概括轴对称图形的性质。在学生发言的基础上教师总结:对应点到对称轴的距离相等,对应点之间的连线垂直于对称轴。三、巩固练习下面的图形哪些是轴对称图形?四、课堂小结这节课你有什么收获?总结:轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点之间的连线垂直于对称轴。五、布置作业1.完成教材第83页做一做第1题。2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】轴对称(1)一个图形沿一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。轴对称图形的特点和性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点之间的连线垂直于对称轴。【教学反思】[成功之处]我利用PPT课件把学生欣赏的生活中具有轴对称特征的实物图形进一步抽象为平面图形,让学生通过观察平面图形的特征,说出判断这些图形是轴对称图形的方法,并通过小组交流来完善这些方法。让每位学生都参与活动,从只重视知识的教学转变为注重学生探索的课堂活动,给学生多一点独立思考的空间和活动的余地。[不足之处]由于学生的个体差异,可能大部分学生觉得“吃不饱”,而少数学生觉得“吃不了”。[再教设计]再教学时,设计一些不同层次的问题,要多关注学习有困难的学生,在课堂上也要给他们提供表现的机会。第2课时轴对称(2)【教学内容】教材第83页例2及做一做第2题。【教学目标】1.让学生通过认识一些简单轴对称图形,会画这些简单图形的对称轴。2.根据对称轴所在的位置画出图形的另一半,并借此加深对轴对称图形的理解和认识。3.让学生在数学活动中动手实践、观察分析,提高学生的综合能力。【教学重点】在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。【教学难点】在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习导入1.在方格纸上画出简单的轴对称图形。2.提问:轴对称图形的特征是什么?轴对称图形的性质是什么?二、自主探究、学习新知PPT课件出示教材例题。让学生自己在方格纸上画一下,看能否画出轴对称图形。学生画完,同桌互相对照一下,看画的图形是不是一样。教师在小组中抽查一些学生,看他们画得如何,然后请画得好的同学说说画的方法,教师作简单小结。画轴对称图形的步骤和方法是怎样的?小组讨论、交流,全班归纳总结:先画出几个关键的对称点,然后再连线。三、巩固练习完成教材第83页做一做第2题。四、课堂小结通过这节课的学习,你学会了画轴对称图形另一半的方法吗?说说画的方法。小结:①找出关键的对称点;②连接各对称点。五、布置作业1.完成教材第84页练习二十第4~6题。2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】轴对称(2)画轴对称图形另一半的步骤和方法:先画出几个关键的对称点,然后再连线。【教学反思】[成功之处]学生通过自己回顾整理所学知识进行回顾再现,加深了对轴对称的理解,教学中注重对变换后的图形与原图形相比,什么变了,什么没有变,最后整理完善知识结构。这一环节主要采用的学习方法是观察记忆和小组合作。目的是让学生在小组交流中互补已学知识,在图形对比中明确变换特征,在师生交流中完善各知识点,在动手整理中体验方法,让学生对知识有着深刻的记忆,力求让全体学生都能通过比较变换的过程整理出知识,实现高效课堂。[不足之处]在教学中,我发现学生在表述图形的变换过程时,语言表达不准确、不完整。[再教设计]再教学时,设计图形要在方格纸中设计,让学生在方格纸的辅助下,更容易观察,语言表达更完整。借助学习经验,主动建构新知。第3课时平移【教学内容】教材第86页例3及做一做。【教学目标】1.让学生进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移,再沿竖直或水平方向平移。2.让学生在认识平移的过程中,产生对图形变换的兴趣。【教学重点】平移的方法。【教学难点】平移的方法。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、情景导入1.移动教材和文具盒。(创设感知情景)师:请同学们把教材移到自己的左边,把文具盒移到自己的右边,使自己面前的桌面空一块位置出来。2.开、关拉窗。(创设感知情景)师:教室里需要通风,请同学们把窗户打开。师:如果教室很冷,我们得把窗户怎么样呢?生:关上。师:对,请同学们把窗户关上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。3.移动箱子。(创设感知情景)师:同学们,这里有一个大箱子,现在要把它移到另一边,你们有什么办法?(学生操作,用不同的方法把箱子移到另一边)师:刚才,同学们有的用推、有的用拖、有的用搬,用了很多方法,这些方法都能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的例子有很多。4.出示生活场景挂图。(创设感知情景)师:(出示:(1)建筑工地升降机图,(2)观光缆车图,启发学生思考)它们是怎样移动的?它们移动的时候,什么变了?什么没有变?师:(在学生回答之后进行总结)像把教材和文具盒移动、窗子打开和关上、箱子移到另一边、升降机升降、观光缆车开动等现象,这些物体都沿着直线方向移动,移动的过程只是位置变了,其他什么都没变,这样的现象就叫做“平移”。这节课,我们就一起来学习有关“平移”的知识,好吗?(板书课题)二、自主探究、学习新知出示教材第86页例3图。画出平移后的图形,再数一数,填一填。1.先把箭头向上平移5格,具体数格方法是以某一点为准。再向右平移7格,以某一点为准,向右数7格,画出移动后的图形。2.提问:这两幅图可以怎样平移到现在的位置?(学生自由发言,教师鼓励学生说出不同的平移方法)3.画平移后的图形。4.学生独立完成,对有困难的学生加以指导。5.平移后的图形和原图比较,引导学生总结:物体位置发生变化,形状、大小没有变化。6.继续向下、向左平移图形。全班集体讲评。三、巩固练习完成教材第86页做一做。四、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?小结:本节课认识了生活中各种各样的平移现象,并学会如何画平移后的图形,知道平移后的图形只是位置发生了变化,形状、大小均不变。五、布置作业1.完成教材第88页练习二十一第1,2题。2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】平移物体位置发生变化,形状、大小没有变化。【教学反思】[成功之处]学生在第一学段认识了“平移”现象,在第二学段侧重于通过画图体会平移的特点,是进一步对“平移”内容的再认识,让学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,会运用平移知识解决简单的实际问题。在例3的教学过程中,学生很容易对移动几格产生错觉,会错误地把“移动7格”理解成两个图形之间的空格是7格。在教学中借助PPT课件动态展示“平移”过程,让学生认真观察、了解移动的方向和移动的距离各表示的意义,使学生体会平移的过程是整个图形按要求进行直线移动,平移的距离是对应点之间的空格数,而不是平移前后两个图形之间的空格数。在探索图形平移的画法中:首先要选点,也就是在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点;其次是移点,即按要求把选择的点向规定的方向直线移动规定的格数;最后用直尺顺次连点成形。学生只有理解了平移的步骤和画法,才能对平移的特点有更加深刻的认识。[不足之处]个别学生在平移图形时没有按照平移步骤进行平移,还有的学生在数格子时不细心导致错误。[再教设计]再教学时,重点对比把点平移几格和把图形平移几格之间的区别,从而明确平移图形的正确画法,减少类似的错误。第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积【教学内容】教材第87页例4及做一做。【教学目标】1.让学生在学习平移的基础上,采取平移方法把不规则图形转变成规则的图形,然后求出图形的周长和面积。2.学会灵活应用平移变换的方法。【教学重点】平移变换的方法。【教学难点】平移变换的方法。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、情景导入复习:平移后的图形与原图比较有什么特点?二、自主探究、学习新知出示教材第87页例4图。下面这个图形的面积是多少?师:请同学们认真观察,看用什么方法计算这个图形的面积。让学生说说如何进行图形变换,学生回答后教师反馈学生的想法。然后教师讲解。师:上图把半圆平移后补在右边,使原图变成了一个完整的长方形,这样就可以算出这个图形的面积了。三、巩固练习完成教材第87页做一做。四、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?小结:本节课学会了采取各种平移办法将不规则图形转化成规则的图形求面积和周长。五、布置作业1.完成教材第88页练习二十一第3,4题。2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】利用平移求不规则图形的周长和面积不规则图形→平移→规则图形【教学反思】[成功之处]在教学设计中,教师分层次进行知识的教授,环环相扣,由浅入深。引导学生进行深入的探究与思考,从而突出重点,突