教学设计 乘法分配律教学设计（全国一等奖）

《乘法分配律》教学设计【授课教师】:陈卓【授课时间】:2022年3月13日【教材理解】:本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。【设计理念】:本课的教学设计理念注重让学生主动地探索知识，主动地发现和概括规律。学生亲历“举例——思考——交流——概括”，这样不仅真正体现学生的主体地位，增强学生学习的兴趣和自信心。还使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力。【学情简介】:学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。【教学目标】:1.通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法分配律的过程。2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出合理性解释。【教学重点】:理解并学会运用乘法分配律【教学方法】:让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，不仅让学生发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，培养数学思维的能力。【教学准备】:课本插图课件、练习题课件【课时安排】:一课时【教学过程】: 一、导入 同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律，今天我们接着来探究乘法的新知识。二、乘法分配律1.提出“两扇屏风一共有多少块玻璃”的问题，让学生尝试计算。师：有一家饭店为了方便顾客，想做这样两扇带玻璃的屏风。在图中你发现了那些数学信息？生：左面的屏风每层有12块玻璃，右面的屏风每层有9块玻璃，一共有5层。师：你能帮老板算一算，做这两扇屏风一共需要多少块玻璃吗？学生自己列出算式并计算，老师巡视指导，并了解学生试算的情况。2.交流不同算法，在交流过程中给学生充分的达自己想法的机会，重点要说出是样想的。 师：好，谁说说你是怎样做的，怎样想的？生1：我先求两扇屏风横数每层共几块玻璃，再求出5层共几块玻璃，列式为……教师板书：(12＋9)×5＝21×5＝105（块）生2：我先算出每一扇屏风玻璃的块数，再求出两扇屏风一共有多少块。列式为……学生说教师板书：12×5＋9×5＝60＋45＝105（块）3.提出“观察两个算式和计算的结果，发现了什么”的问题，在学生充分发表意见的基础上，写出两个算式相等的式子，并用语言描述等式的意义。师：观察这两个算式和计算的结果，你们发现了什么？生：两个算式的结果是一样的。师：那我们可以写出这样一个等式。(12＋9)×5＝12×5＋9×5仔细观察，等式的两边有什么区别和联系呢？生：第一个算式有一个乘号，第二个算式有两个乘号。生：第一个算式是先把12和9相加，再乘5，第二个算式是先用12和9分别乘5，再相加。充分交流师：也就是说12和9的和乘5等于12和9分别乘5，再把积相加。4.师：请同学们猜一猜，这三组算式中相对应的两个算式的结果会怎么样？生：相等。师：那么我们用什么方法能验证一下他们是否相等呢？生：通过计算出结果就可以了。师：请南面同学做第一组，北面同学做第二组。（生在本上做，二生板演）师：我们通过计算证明了这两组中对应的算式的结果是相等的。师：请大家观察两组题目，横着看，竖着看，各有什么规律？（学生分组讨论，教师参与1、2组的学习中）。生1：第一组的题目都是先加后乘，第二组的题目都是先乘后加。师：很会观察，他从运算顺序上给予区别。生2：第一组是两个数的和与第三个数相乘，第二组是先算出两个积，再把两个积相加。师：不错，谈得更深入了。生3：我发现，第一组前两个算式是两个数的和乘一个数，第三个算式是一个数乘两个数的和。生4：‘我发现左边是3个数，右边是4个数。生5：不对，右边也是三个数，不过有一个数出现了两次。师：哪个数出现了两次？生5：括号外的数出现了两次。师：从上面的算式中你有没有发现什么规律？同学们的双双眼睛注视着黑板上的算式，在寻找着其中的规律。渐渐地，一些学生举起了手，有些学生开始有些激动，急着与周围的同伴说起了悄悄话……此时，教师没有急于指名学生个别回答，而是——师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？教室里的气氛一下子热烈起来了，同学之间指点着、交流着，一些心急的同学忍不住又高举着小手。师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？生1：5×4+6×4=（5+6）×4生2：12×8+8×8=（12+8）×8生3：（l＋9）×5＝l×5＋9×5……师：这样的例子我们好像举也举不完，这说明我们的猜测似乎是越来越正确了。那么现在我们想一想，你能不能想到一组这样类型的题目但是结果却不相等的例子呢，如果你能找到反例，那么就说明我们这个规律是不成立的，如果找不到，就更有利的说明这个规律是正确的。生冥思苦想，有学生举例：（0+1）×0好像不等于0×0+1×0该生的回答，引起了轩然大波。学生们通过计算得知算式左右两边的结果都是0.通过这个小小的计算失误，同学们更加坚定了自己的发现是正确的。师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。生5：老师，虽然举了许多例子，可万一还是碰巧，怎么办？该生的这一提问，还引来了一些学生的赞同：“是呀，万一还是碰巧呢？”教师被这意外的“一问”问住了，稍后——师：会有这种“万一”吗？你能举出一个反例吗？教师的反问，引起同学们的深人思考……生6：我知道了，我们找不到不相等的例子。因为就以（l＋9）×5＝l×5＋9×5为例，等号左边的算式表示的是10个5，等号右边的算式表示5个5加上5个5，也是10个5，他们虽然写法不一样，其实表示的意思是一样的，所以等号左右的两个算式一定相等。师：说的太好了，我们来给他鼓鼓掌吧。同学们还有不同意见吗？（众生摇头，以示没有意见）刚才我们的这个“四一班猜想”，就叫做乘法分配律。师：你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。那么到底什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。学生积极地与同桌交流着，又踊跃地参加集体交流。生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）师：你能用自己喜欢的方法表示出乘法分配律吗？生1：我用字母来表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c师：你的表示方法很好，简洁科学。生2：我觉得也可以用数字来表示：（1＋2）×3=1×3＋2×3师：恩，真不愧是数学尖子，说的也很好。生3：他用数字表示那我也可以用文字来表示：（大＋小）×中=大×中＋小×中师：这是老师听到的最有创意的乘法分配律的表示方法，你真聪明！师：我们说了这么多的表示方法，那么大家觉得为了便于记忆我们应该选择哪一个？生齐说：（a＋b）×c=a×c＋b×c师：恩，一般的时候我们都是采取用字母来表示的方法。但是老师也特别佩服想出其他方法的同学，这说明你们是善于思考的孩子！并且乘法分配律中的两个算式是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。三简单应用让学生完成练一练第1题，然后全班交流。师：学会了吗？光说不行，做题看看！打开书25页把练一练第1题填在书上。学生做完后，全班交流。8.做书25页（1）38×53+53×62（2）（25+18）×4师;这节课大家学的都很用心，我们学习的乘法交换律和结合律可以使计算简便，同样，乘法