人教版-2021年菏泽市中考数学试卷及答案解析

2021山东省泽市中考学试卷一选题(本题个题每题3分，24分在小给的个选中只一是合目求．)．(2021菏泽点P(﹣，1)在平面直角坐标系中在的象限()A第一象限第二象限C．第三象限D．第象限考点点的坐标。解答解点P(﹣2在第二象限．故选．(2021菏泽在算式(()

eq\o\ac(□,)))eq\o\ac(□,)填上运算符号，使结果最大，这个运符号是A加号B减号．号考点实数的运算；实数大小比较。

D．号解答解当填入加号:

)+(

)=；当填入减号:当填入乘号:当填入除号:∵1＞＞﹣

)()()(，

；)=；．∴这个运算符号是除号．故选D．菏泽)如果示立方体，用表两个立方体叠加，表三个立方体叠加，那么下面图是由个方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形)AB．D．考点简单组合体的三视图。解答解从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加．故选．(2021菏泽已知

2

是二元一次方程组的解，则nxmy

的算术平方根为)

221221A．±2B．C．4考点二元一次方程组的解；算术平方根。解答解∵

2

是二元一次方程组

nx

的解，∴，n解得

m

，∴2mn=4∴

的算术平方根为．故选．．(2021菏泽下列图形中是中心对称图形()A

B

．

D．考点中心对称图形。解答解A、不是中心对图形，故本选项错误；B不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、中对称图形，故本选项正确．故选D．．泽反例函数的是)

的两个点为x,)、(xy且，下式关系成立1122Ay1

2

By1

2

C．yy1

2

D．能定考点反比例函数图象上点的坐标特征。解答解反比例函数

中，＞0①两点在同一象限内y＞；②AB两不在同一象限内y＜．故选D．．(2021菏泽我市今年6月日部分区县最高气温如下:区县

牡丹区

东明

鄄城

郓城

巨野

定陶

开发区

曹县

成武

单县最高气温

3032323232(℃则这个区县该日最高气温的众数和中位数分别()A32，32B32，30．，32D，31考点众数；中位数。解答解在这一组数据中32出现次数最多的，故众数是；

处于这组数据中间位置的数是3232那由中位数的定义可知组数据的中位数是．故选A．．(2021菏已知二次函数y

bx的像如图所示，那么一次函数y和比例函数

在同一平面直角坐标系中的图像大致()A

B

．D．考点二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象。解答解∵二次函数图象开口向下，∴＜0，∵对称轴x=﹣＜，∴b0，∵二次函数图象经过坐标原点，∴，∴一次函数y=bx+c第二四象限且经过原点，反比例函数位于第二四象限，纵观各选项，只有C选符合．故选．二填题(本题个小题每题4分共分把案在题的线．)．(2021菏泽已知线段AB=8cm，在直线上线段BC使它等于3cm则线段AC=cm．考点两点间的距离。解答解根据题意，点可在线段BC上也能在BC延长线上．若点在段BC上则AC=AB﹣BC=8﹣；若点在BC的延长线，则AC=AB+BC=8+3=11(cm)故答案为5或．

10(2021菏)若不等式组

xxm

的解集是

x

，则的取值范围是．考点不等式的解集。解答解∵不等式组

的解集是，∴≤3．故答案为m3．泽如图PB是是线A为点AC是的径若P=46，则BAC=度．考点切线的性质。解答解∵PA，PB是O切线，∴PA=PB，又∠°，∴∠PAB=∠PBA=，又O是线AO半径，∴OA⊥AP∴∠°，∴∠BAC=∠﹣﹣67．故答案为2312菏)口袋内装有大小、质量材质都相同的红色号红色号、黄色1号黄色2号、黄色3号个小球，从中摸出两球，这两球都红色的概率是．考点列表法与树状图法。解答解列表得:红1，黄3红1，黄2红1，黄1红1，红2﹣

红，红，红，﹣红，

黄1黄3黄1黄2﹣黄1红2黄1红1

黄，3﹣黄，1黄，2黄，1

﹣黄，黄黄，黄黄，红黄，红∵共有20种可能的结果，这两球都是红色的有种况，．∴从中摸出两球，这两球都是红色的概率:故答案为

=

．

也按照此规律来进行分”，333333也按照此规律来进行分”，33333313(2021菏)将4个数

，b，，d

排成2行列两边各加一条竖直线记成

abc

，定义

ac

，上述记号就叫做2阶列式．若

x1x

，

．考点整式的混合运算；解一元一次方程。解答解根据题意化简

x1

，:

x(1

，整理得

x2(1xx2)

，即

x

，解得

x2

．故答案为2泽)个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例

，

和

分别可以按如图所示的方分裂成2个、3个4个连续奇数的和，即

；3；4

；……；若

3

“裂”的奇数中，最大的奇数是．考点规律型数字的变化类。解答解由=3+5分裂中的第一个数:×，=7+9+11，裂中的第一个数:7=32+1，=13+15+17+19，分裂中的一个数:×3+1=21+23+25+27+29分裂中的第一个数:21=5，，分裂中的第一个数是×，所以6“分裂出奇数中最大的是6×﹣1)=41．故答案为41三解题(本题个小题共72分解应出字明证明程演步．)15(2021菏)(1)先化简，再求代数式的．(a2012tan考点分式的化简求值；特殊角的三角函数值。

a)a

，其中解答解原式

2(a2)3(a(aaaa

．

1222222212222222当＝

(2012+tan60°=1+3时原式

3=33

．解方程:xx考点解一元二次方程-因式分解法。解答解原方程可化为

x2x

．∴(x+3)(x﹣，∴x﹣，x=1．16(2021菏)(1)如图，DAB=CAE，请补一个条件

，eq\o\ac(△,使)ADE．考点相似三角形的判定。解答解∠∠B或∠AED=∠如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形片为点，点Ax轴正半轴上，点C在y轴正半轴上．在OC边上取一点D将纸片沿翻，使点O落BC边上的E处求D，两的坐标．考点翻折变折叠问)；坐标与图形性质；勾股定；解答解依题意可知，折痕AD是边形OAED的称轴，∴在eq\o\ac(△,Rt)ABE，AE=AO=10，

2

，∴CE=4，∴E(4，8)．在eq\o\ac(△,Rt)DCE中+CE=DE，又∵，∴(8﹣+4，∴OD=5，∴，．

17菏)如图，一次函数y=

的象分别与x轴y轴于点AB以线段AB为在第一象限内作等腰eq\o\ac(△,Rt)ABC∠．求过、两点直线的解析式．考点一次函数综合题。解答解一次函数y=x中令x=0得y=2令，得．则A的标(0，2)，C坐标是(，．作CDx于点D∵∠BAC=90，∴∠OAB+°，又∵∠CAD+∠ACD=90，∴∠∠又∵AB=AC∠BOA=∠CDA=90∴△ABO≌△CAD，∴AD=OB=2CD=OA=3，OD=OA+AD=5．则C的标是53)．设的析式是，根据题意得:

，解得

．则的析式是:

15

．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元用元进的科普书与用8000元进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变校打算用元再购进一批文学书和科普书购文学书550本至多还能购进多少本科普书？考点分式方程的应用；一元一次不等式的应用。解答解设文学书的单价是x元本依题意得解得:

8000x，检验方程的解，并且符合题x所以，去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和元．②设购进文学书本后至多还购进y科普书．

134511345123222545252445245依题意得10000，得，由题意取最大整数解，466.所以，至多还能够进本普书．18(2021菏)如图，在边长为小正方形组成的网格中eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)DEF的点在格点上P，P，Peq\o\ac(△,)边的格点，请按要求完成下列各:试证明三角eq\o\ac(△,)ABC为直三角形；判断ABCeq\o\ac(△,)DEF否相似，并说明理由；画一个三角形，使它的三个顶点为P，，，，中的格点并且eq\o\ac(△,)ABC相似(要求:用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证)．考点作图相变换；勾股定理逆定理；相似三角形的判定。解答解根据勾股定理，得AB=2AC=，；显然有AB+AC，根据勾股定理的逆定理得ABC为角角形；△ABC和相似．根据勾股定理，得AB=2，AC=DE=4，DF=2，．

，BC=5，=

，∴△ABC△．如图:接PP，P，∵P=，PAB=2，AC=，，

，∴

===

，∴，△∽eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)PP．19(2021菏)某中学举数学知识竞赛有参赛学生分别设有一三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给出的信息解答下列问:

二等奖所占的比例是多少？这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？请将条形统计图补充完整；若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率．考点条形统计图；扇形统计图；概率公式。解答解由110%24%﹣46%=20%，所以二等奖所占的比为20%参赛的总人数为20人这次数学知识竞赛获得二等奖的人数:20020%=40人摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率:20

．20菏牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为0元件工艺品投放场进行试销．经过调查，得到如下数:销售单价x(元/)每天销售量(件

……

4050400200100

……把上表中x、y的组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x函数关系，并求出函数关系式；当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润销售总价﹣成本总)菏泽市物价部门规定工品销售单价高不能超过35元件么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

考点二次函数的应用；一次函数的应用。解答解画图如:由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为ykx，∵这个一次函数的图象经(，、(30，这两点，∴，解得，∴函数关系式是yx．设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元依题意得:Wx700)280040)，当时，W有大值.-(3)对于函数Wx40)

2

+9000，x时，W的随着值的增大而增大，销单价定为35元件，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．21(2021菏)如图，在平面直角坐标系中放一直角三角板，其顶点为A(0，，，，O(0，，将此三角板绕原点O逆针旋转90，eq\o\ac(△,)A．一抛物线经过点A、B、B求该抛物线的解析式；设点P是第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四形PBAB的面积是AB面4倍？若存在，请求出的标；若不存在，请说明理由．在(2)的条件下，试指出四边形′AB是种形状的四边形并写出四边形′AB的条性质．

00ab考点二次函数综合题。解答解eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′O是△ABO绕点O逆针旋转，又，1)，，，，0)∴A﹣，，B′(0，2)．设抛物线的解析式为:

y

2

(∵抛物线经过点′B′、，，之得，

满条件的抛物线的解析为y.∵为一象限内抛物线上的一动点，设P(x，y)，则