人教版-2021延庆县初三二模数学试卷及答案

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．吨B．8.5吨C．6．．≤考生须知

延庆县2021年二次模拟考试卷初数学1.本试卷共6页共五道大题25道题，满分分。考试时间120分。2.在试卷和答题卡上认真填写学名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写答题上在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题2B铅笔答，其他试题黑色签字笔作答。第卷(择一选题(8个题每题4,共32分)在列小给的个项，有个符题要的，在题上所项涂。1．的倒数是A

B．

2

C．

11D．22．量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓．据统计，全球每分钟约有吨水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是A

57

吨D．85吨3．两圆的半径分别cm

和

cm

，圆心距为

4

，则这两圆的位置关系是A内切B．交C．切D外离4．等式组

x，的解集是

≥0.A．－

＜≤

B．－3x≤C．≥D．＜35．了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结住户(户245月用水量(方户24610则关于这2户居民月用水量(单:方，下列说法错的是A中位数是B．数是C．差是．均数是6．图，是的直径，弦点E,30,

5

⊙O的径为cm，弦的长为3A．B．．2cm．22的倍数的概率是7．～这个自然数中作任取一个，是245A．B．．D．999

O第题图

D

8．义新运:

b)b(a且b

，则函数

yx

的图象大致是A．

B．

C

．第题图

-+1第17题第卷(选题88分-+1第17题二填题共4个题每题4,16分)9．多项式

x2

分解因式的结果是．10．图，在形

ABCD

中，对角线

AC

，

120

，则菱形的长为．11．二次函yx配后为2)

第10图,则b、的分别．12．平面直坐标系中，正方形ABCD的置如图所示，点的坐标为，点D的标为(0,2)．延长交x轴点A，正方形；111

yD

C

CB

B

C

B延长

B交轴于点，作正方形1

C21

…

o

AAAx按这样的规律进行下去，第

3

个正方形的面积________；

第12题图第

n

个正方形的面积_____________(用含

n

的代数式表)．三解题共6个题每题5,30分)13．算

1()2

2cos45214．方:=15．图，中BAC45点P在上AD于D,

，BECP延长线于点E求证

，

第题16．化:

(

32aa

，并从

，

，

中选一个合适的数作为

a

的值代入求值．17已:如图，一次函数

3

与反比例函数

33

的图象在第一象限的交点为

(3,n)

．(1)求与的；(2)设一次函数的图像与

轴交于点

B

，连接

，求

的度数．

第17题图．列程方组应题为了有效的使用电力资源，电业局对峰谷用电进行试每天

22，电价格是在原电价的基础上每千瓦时上浮

0.30

元(称“峰电”价)，

22--日，电价格是在原电价的基础上每千瓦时下浮

0.25

元(称“电”)。小林家在

月份使用“峰电”

千瓦时

,使“谷电”千瓦时，分段电价付电费7.92元，(1)问小林家该月支付的峰电、电价每千瓦时各是多少元？(2)如不使用分段电价结算，5份小林家将多支付电费多少元？

四解题共4个题第19题各5分第21题6分第22题分，20分)19．图，在形

ABCD

中，

，

AB

，

AD

，

43

，，是上个动点不点B、)，作交CD点(图)(1)求的与梯形ABCD的积(2)当

DQ

时，求

BP

的长；图

2

)ABAP

BPDQ第19题1

C

DQ第19题2

C20．图，AB为O的径，劣弧BC=BE

，

//

，

A连接并长交BD于．求证:(1)是(2)若

⊙O的线；的半径为

,

,求

BD的

．

EB第20题图

21．中的一数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下:等级频数

非常了解

比较了解

基本了解

不太了解n频率

(1)本次问卷调查取样的样本容_______表中的值_______为______．根表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；若校有学生

1500

人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？22．阅读料操发:如图，矩形ABCD中是AD的点，eq\o\ac(△,将)eq\o\ac(△,)ABE沿折后到GBE，点在形

内部．小明将BG延交DC点F，认为

GF

，你同意吗？说明理由．

A

E

D问解:保持1)中的条件不变，若类探:

2

，求

的值；

B

G

FC保持1)中条件不变，若

nDF

，求

的值．

第22题

五解题共3个题23小题7分，24小题分，25小分共22分)23．知关于

函数

y(2-)x2(1)若此函数的图像与坐标轴只个点，求的.(2)求证关

的一元二次方程

(2-k)x2x

必有一个根是

1

.

24．知抛物

y

2

x(a)与y相交于点，顶点为M.直线y

12

x分别与轴y轴相交于B，C两点，并且与直线相于点N.填:试用含a的代数式分别表示点M与的标，则；如，将

NAC

沿

y

轴翻折，若点

的对应点

′恰好落在抛物线上，AN

′与

轴交于点

D

，连结

，求

a

的值和四边形

ADCN

的面积；(3)在物线

yx

2

(

)上否存在一点

P

，使得以

P，，，N

为顶点的四边形是平行四边形？若存，求出

P

点的坐标；若不存在，试说明理.y

y

N

O

D

N′

N

O

M第24图1

M备图25如(1)所示，矩形

的边长

，

4

，点

在

上，

DF

.动点

,

分别从点B同出发，沿射线

DA

、线段

BA

向点

A

的方向运动点

M

可运动到

DA

的延长线上，动点

运动到点

A

时，

,

两点同时停止运动．连结

FMMN,FN

，当

F,,M

不在同一条直线时，可得

FMN

，过

三边的中点作

PQW

．设动点

,

的速度都是个位／秒，M,N运的时间x秒试解答下列问:(1)说明

FMN

∽

；(2)设

0(即M从D运动的时间)．试问x为值时，为角三角？当在范围时，

PQW

不为直角三角形？(3)问当为值时，线段MN最？求此时MN的．DFC

D

F

CPW

WPMQANB

A

NBQ第25题1

M

第25题2

（x+1x-1∴,延庆县2020-2021二模考试参考答初三数学（x+1x-1∴,一、选择题小题4分共32分C2.AC4.B5.A7.B8.B二、填空题小题4分共16分

x

10.1611.-4,112.

35,52

三、解答题共6个题，每小题分共分13．算

1()2

2011)

0

45==

432

2

22

………………分………………分x214.+=1x2(xxxx2xxx

……………2分……………3分x经检验

x

是原方程的解

……………4分……………5分∴

x

是原方程的.15.证明∵，ACB

……………1分∵∴

BACBC90

……………2分∴

ACBACD

第15DAC∴CE和在BECACBDACCEC∴∴32a(16.a

……………3分……………5分

题图=

[

aa2)

……………1分==

3aa((((

2

……………2分

∴，0.464214.9945∴，0.464214.9945=

42(a

………………分==

(2)(2)222a∵a∴

………………分∴原式

………………5分17.(1)∵y

3

的图象过点

(3,)

．∴n

3

………………1分一次函数

m

的图象过点

(3,n)∴

m3

………………分(2)∵点做

ACx轴于C∴

3

，

OC3∴AB∵一次数

3

………………分的图象与x轴的交点B(2，∴

OB2ABOB∴中在30∴

33

……………4分∴

60

……………5分18.解(1)设电价为每千瓦时元，

……………1分则峰电为每千瓦时

(0.30)

元，谷电为每千瓦时

(

元30(0.30)70(x解得x=0.4642（x30（x0.2514.994

……………2分……………3分答小家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是22.92614.994元．………………4分(2)8.5答如使用分段电价结算，月小林家将多支付电费元

……………5分19.解(1)如图过B点BE

，垂足为E在Rt中BEC=90，tanC=

43

……………1分，AD=BE=44BE∴，CE=33CE由勾股定理可得BC=5

(图2)

M

AB=DE=2∴

………………分

P∴S梯ABCD=

12

(25)14

………………分

Q

C(图2)

在Rt中∠D=90度OBDAB在Rt中∠D=90度OBDABO解法一如过点P作CD，CD于N，AB的长线于M已知条件可知点P是点沿AQ翻折而得到的，推得AP=4梯形ABCD∴∥CD∴∠在RtBMP中∠BMP=90度BP=x∠∠C=

43可推得

4BM=5

………………分在RtAMP中利用勾股定理可推得AMMP2

即

(2

34x)2)5

2

整理方程得

5xx解之满足条件的

BP

5

。

………………分解法二解过作QHBC,垂为H，点A作BC,交的长线于点G.

GAB由题意可知AP=4∵梯形∴∥CD∴∠ABG=∠C4∵∠＝∠3

P

H86∴可通过解直角三角形得AG=……………4分5

DQ

C在Rt中，利用勾股定理可

AG222

即

86()x)1655化简得

5x

2

，以下解法同上。

………………分解法三解如延长AP与DC相于点，推得AP=4由已知可得，，－

A

B利用相似三角形的知识或平行线截线段成比例20x10x定理可得PF,……………5分xx

ADDF2AF210x即16(5)2(4)2。xx

D(2)

C

F化简得

5x

2

0

，以下解法同解法一、二。…………5分20.证明(1)∵是直径，∴∵∴

AB//OBAB

………………分∴是的切线(2)连接BE，∵为的直径

………………分

∴EF∴∴EF∴在

90………………分Rt中

A∴在RtABD中AEAB∴AB2416ADAE3

……………5分

OB第20题

E∴在

RtABD中定理得

BD

ADAB2

47321．(1)300，0.51；------------3分(2)90°；补图如:本了解20%太了解4%常了解

较了解51%25%×0.51＝答学中比了的人数约为765人EGF9022.(1)意，连接，ED,EF

………………分………………分∴∴

Rt

……………1分(2)由1)知

GFDF设

DFxBGy,则有F,y∵∴∴

2DCxBFBGGF

………………分在

BCF中，

2

CF

2

即

2

x)

2∴

22∴2x

………………分(3)由1)知DF，x,BGy则有Fx,ADy∴

nDF∵n∴GFx

∴

nx在∴

，2BF2,x]2]2nx

(ⅰ时，得.，A4………………分222(ⅰ时，得.，A4………………分22216.P∴AB五、解答题23.解(1):分况讨论

………………分

………………分此时

yx

与坐标轴有两个交点，符合题.…………分(ⅱ

时，得到一个二次函.①抛线与x轴有一个交点，2)k

2

…………分解得(舍)………3分②抛物与x轴两个交点，其中一个交点0,0)………………分………………分把0,0)带函数解析式，易得………………5分(2)设于的元二次方程

(2-k)x

2

x

的两个实数根分别为1∴

x

2ac2a）

………………分∴

x1

k2

,2∴必有一个根是

24.(1)

4M，），N（a,a3

………分

………………分(2)由意得点

与点

N

关于

y

轴对称，

(

41a,a)3

，

………………分将

N

的坐标代入

yx得

116aa3

，0(不合题意，舍去，a3(),N)4点到轴距离为9，

94

………………分

直线

AN

的解析式为

yx

94

，它与轴的交点为

9D(4

9点D到y轴距离为.4191189四边形ADCN△ACN△ACD(3)当在轴左侧时，若是行四边形，则平行且等于，

把

向上平移

-2a

个单位得到

P

，坐标为

4(