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文档简介

《鸽巢问题》教学设计

教学内容:人教版《义务教育教科书数学》六年级下册数学广角《鸽巢问题》。

教学目标:1.知识与能力:初步了解鸽巢原理(鸽巢原理也叫抽屉原理,以下称为抽屉原理),运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结原理。3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具:、扑克牌、每组都有相应数量的铅笔、盒子。教学过程:创设情景,导入新课老师拿出一副扑克,让学生说说扑克的张数、花色,然后去掉大小王。找个同学上来随便从中抽取5张扑克,老师:虽然我没看你抽到的5张扑克,但是我知道一定有一种花色是两种或者两张以上。学生打开验证,学生感到惊奇,紧接着再找一名同学从台上这名同学的手里抽取5张扑克,老师还断定刚才的结论。其实啊,这一点都不神奇,因为这运用了数学的一个原理,今天我们就共同来学习这个原理。二、探究新知,揭示原理1.出示题目:把4根铅笔放进3个盒子里。

师:先进入活动(一):把4根铅笔放进3个盒子里,有多少种放法呢?会出现什么情况呢?大家摆摆看。在不同的摆法中,把每个盒子里面铅笔的枝数记录下来,当某个盒子中没放铅笔时可以用0表示。2.学生动手操作,自主探究。师巡视,了解情况。3.汇报交流,师让学生把结果画在黑板上。4.思考:再认真观察记录,有什么发现?5.理解“总有”、“至少”的含义总有一个盒子:一定有一个盒子,但并不一定是只有一个盒子。至少2根铅笔:最少2枝,也可能比2枝多6.讨论、交流:刚刚我们是把每一种放法都列举出来,知道了总有一个盒子里至少有2枝铅笔。那为什么会出现这种情况呢?可不可以每个盒子里只放1枝铅笔呢?和小组里的同学说说你的想法。7.汇报:铅笔多,盒子少。找三个学生当盒子,如果每个盒子只放1枝铅笔,最多放3枝。剩下的1枝铅笔不管放进哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2枝铅笔”的现象。8.优化方法如果把5枝铅笔放进4个盒子,结果是否一样呢?怎样解释这一现象?师:把4枝铅笔放进3个盒子里,把5枝铅笔放进4个盒子里,都会出现“总有一个盒子里至少有2枝铅笔”的现象。那么把6枝铅笔放进5个盒子里,把7枝铅笔放进6个盒子里,把100枝铅笔放进99个盒子里,结果会怎样呢?9.发现规律师:从上面的几个问题中,你发现了什么相同的地方?条件都是铅笔数比盒子数多1;结果都一样:总有一个盒子里至少有2枝铅笔。课件出示:只要放的铅笔数比盒子的数量多1,不论怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。板书课题:鸽巢原理(抽屉原理)我们学了原理,为了解决问题,关键是把谁当作物体或者鸽子,把谁当过抽屉或者鸽舍。现在来说说那个扑克游戏,谁能解释?看书68页,做一做第一题10.想一想:如果要放的铅笔数比盒子的数量多2,多3,多4或更多呢?这个结论还成立吗?(只要求学生能说出自己的看法,并不要求一定是正确的)师:是不是像同学们想的那样呢?我们接着进入下面的学习。11.出示自学提示:结合刚才所学,大胆猜一猜,也可动手摆一摆,并结合书上例2进行小组合作学习,完成表格,试着探索求“至少数”的方法。学生小组学习,填写表格,讨论规律。指生汇报得出结论:至少数=商+1打开书看69页做一做归纳总结抽屉原理

把m个物体放进n个抽屉里,用算术表示m/n=a......b,总有一个杯子里至少放a+1个物体,也就“至少数=商+1”拓展应用:课件一:填空1、34个小朋友要进4间屋子,至少有(

)个小朋友要进同一间屋子。2、13个同学坐5张椅子,至少有(

)个同学坐在同一张椅子上3、新兵训练,战士小王5枪命中了41环,战士小王总有一枪不低于(

)环。4、从街上人群中任意找来20个人,可以确定,至少有(

)个人属相相同。课件二:从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张扑克牌任意抽牌。(1)从中抽出18张牌,至少有几张是同花色?(2)从

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