教学设计 《鸽巢问题》教学设计 微课

《鸽巢问题》教学设计

教学内容：人教版《义务教育教科书数学》六年级下册数学广角《鸽巢问题》。

教学目标：1.知识与能力：初步了解鸽巢原理(鸽巢原理也叫抽屉原理，以下称为抽屉原理),运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：、扑克牌、每组都有相应数量的铅笔、盒子。教学过程：创设情景，导入新课老师拿出一副扑克，让学生说说扑克的张数、花色，然后去掉大小王。找个同学上来随便从中抽取5张扑克，老师：虽然我没看你抽到的5张扑克，但是我知道一定有一种花色是两种或者两张以上。学生打开验证，学生感到惊奇，紧接着再找一名同学从台上这名同学的手里抽取5张扑克，老师还断定刚才的结论。其实啊，这一点都不神奇，因为这运用了数学的一个原理，今天我们就共同来学习这个原理。二、探究新知，揭示原理1.出示题目：把4根铅笔放进3个盒子里。

师：先进入活动（一）：把4根铅笔放进3个盒子里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家摆摆看。在不同的摆法中，把每个盒子里面铅笔的枝数记录下来，当某个盒子中没放铅笔时可以用0表示。2.学生动手操作，自主探究。师巡视，了解情况。3.汇报交流，师让学生把结果画在黑板上。4.思考：再认真观察记录，有什么发现？5.理解“总有”、“至少”的含义总有一个盒子：一定有一个盒子，但并不一定是只有一个盒子。至少2根铅笔：最少2枝，也可能比2枝多6.讨论、交流：刚刚我们是把每一种放法都列举出来，知道了总有一个盒子里至少有2枝铅笔。那为什么会出现这种情况呢？可不可以每个盒子里只放1枝铅笔呢？和小组里的同学说说你的想法。7.汇报：铅笔多，盒子少。找三个学生当盒子，如果每个盒子只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝铅笔不管放进哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2枝铅笔”的现象。8.优化方法如果把5枝铅笔放进4个盒子，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？师：把4枝铅笔放进3个盒子里，把5枝铅笔放进4个盒子里，都会出现“总有一个盒子里至少有2枝铅笔”的现象。那么把6枝铅笔放进5个盒子里，把7枝铅笔放进6个盒子里，把100枝铅笔放进99个盒子里，结果会怎样呢？9.发现规律师：从上面的几个问题中，你发现了什么相同的地方？条件都是铅笔数比盒子数多1；结果都一样：总有一个盒子里至少有2枝铅笔。课件出示：只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不论怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。板书课题:鸽巢原理(抽屉原理)我们学了原理,为了解决问题,关键是把谁当作物体或者鸽子,把谁当过抽屉或者鸽舍。现在来说说那个扑克游戏，谁能解释？看书68页，做一做第一题10.想一想：如果要放的铅笔数比盒子的数量多2，多3，多4或更多呢？这个结论还成立吗？（只要求学生能说出自己的看法，并不要求一定是正确的）师：是不是像同学们想的那样呢？我们接着进入下面的学习。11.出示自学提示：结合刚才所学，大胆猜一猜，也可动手摆一摆，并结合书上例2进行小组合作学习，完成表格，试着探索求“至少数”的方法。学生小组学习，填写表格，讨论规律。指生汇报得出结论：至少数=商+1打开书看69页做一做归纳总结抽屉原理

把m个物体放进n个抽屉里，用算术表示m/n=a......b,总有一个杯子里至少放a+1个物体，也就“至少数=商+1”拓展应用：课件一：填空1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（

）个小朋友要进同一间屋子。2、13个同学坐5张椅子，至少有（

）个同学坐在同一张椅子上3、新兵训练，战士小王5枪命中了41环，战士小王总有一枪不低于（

）环。4、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（

）个人属相相同。课件二：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？（2）从