数字通信 第4章new

《数字通信》教案第4章衰落多径信道上的数字信号传输 PAGE17第4章衰落多径信道上的数字信号传输着重讨论陆地移动通信中的信道及数字信号传输问题§4.1移动无线信道本节讨论：移动无线信道的特性、数学描述、分类、模型。1．信道的特性（物理信道）物理描述—=1\*GB3①侧重于定性、概念性描述=2\*GB3②侧重于说明信道对信号传输的影响移动通信媒质（电磁波传播环境）基站天线：30～100米，移动台天线1～4米通信媒质：大气，地形，自然物，建筑物，天气等电磁波从发射天线到接收天线可通过直射，反射，散射，折射等多条路径对信号传输的影响（从物理机理上分析，即从信道对信号传输影响的效果分析）1）传播路径损耗2）衰落（慢，快）—重点分析3）噪声与干扰（1）传播路径损耗大气传播路径损耗：在自由空间中传播。如：附加传播路径损耗：与地形结构、粗糙度、天线高度、天气等有关（2）衰落慢衰落与快衰落慢衰落（长期衰落）——“地形衰落”=1\*GB3①与宏观环境有关——自然环境（地形形状）：开阔区，平地，丘陵，山地人为环境：乡村，准郊区，郊区，城区=2\*GB3②统计特性——对数正态分布快衰落（短期衰落）——“多径衰落”，“散射衰落”=1\*GB3①与微观环境有关——由散射体或自然障碍物多径散射引起=2\*GB3②统计特性—接收信号的幅度服从瑞利分布，相位服从均匀分布接收信号场强测试记录：关于快衰落几种情况的分析－引出“多普勒频率（移）”和“衰落频率”的概念设射频频率为，移动台以速度运动1）移动台周围无散射体接收信号（复）式中为射频电磁波传播方向上，单位距离移动引起的接收信号相位变化为在射频电磁波传播方向与移动台位移方向之间夹角为在位移方向的附加相移则令多普勒频移 物理意义：由接收机与媒质相对运动引起的接收信号射频的附加频率偏移。接收信号频率：接收信号包络：(恒包络，无衰落现象)所以因此，在周围无散射物体情况下2）有一个正面散射体其中由基站发射波而来，其中由基站反射波而来，所以，两波合成结果为一驻波的包络： 其中，衰落频率：表示接收信号包络变化频率在这种情况下：=1\*GB3①=2\*GB3②,在一个内衰减2次3）两个电波从两个不同方向（和）到达移动台接收合成波：则故接收信号：=1\*GB3①；=2\*GB3②；讨论：特殊情况下a）两波同方向（）则与第1）种情况相同b)两波反方向（）此时 用复信号形式（指数函数）表示包络，并将因子2归一化。4）接收N个反射波，无直射波，且（0～2）方向上N个波均匀分布，等概率到达，则接收信号，所以， Sr(t)可看作由（N/2）对方向相反的合成波相加其中，N/2个其余N/2个故接收信号包络的衰落频率由N/2个衰落频率为合成波所决定 显然， ；而小结：衰落频率与多普勒频率（移）的区别1）多普勒频率（移）－表示接收信号频率相对射频频率的偏移衰落频率－表示接收包络变化的频率2）表达式：，一般情况下，不同于 （两个方向相反波时，才与表达式相同）（3）噪声与干扰 噪声：自然噪声，人为噪声干扰：同频道及邻频道干扰，互调干扰，近端－远端比干扰 “互调干扰”—多个频率通过非线性器件（如功放，限幅器等）产生的非线性产物。“近端－远端比干扰”—两个移动台离基站远近不同，造成基站接收该两台的信号强弱不同而引起的干扰。在数字移动无线通信系统中，还存在多址干扰、子信道间干扰等。

2．信道的数学描述移动信道是时变多径衰落信道之一下面我们先对一般的时变多径衰落信道进行数学描述（包括一般性描述和特征描述），然后根据无线信道的特点，得出移动信道的数学模型。时变多径衰落信道的数学描述： 一般性描述 特征描述（1）一般性描述信道二维冲激响应与传输函数一般的时变多径衰落信道可以等效成时变线性系统（或时变滤波器），其响应函数为：

式中t为绝对时间（自然时间），是从开始加入为起始时刻的时间注：时变线性信道的与均为等效低通复随机过程信道的自相关函数与散射函数假定：和是平稳过程1）自相关函数【定义】：的自相关函数一般情况下，与两条路径是不相关的。【定义】：的自相关函数利用代入定义式可得，结论：对时变线性信道， 称为信道频率间隔（和时间间隔（）自相关函数2）散射函数（信道二维功率谱密度）散射函数可用两种自相关函数来定义或（二维傅氏变换）式中－多径时延，－多普勒频率实际上，不便于测量信道的自相关函数与散射函数。在实际应用中，通常利用测量的方法对信道这两个特征描述。（2）特征描述信道相关函数与功率谱（散射函数）之间的关系多径扩展谱与多径扩展：反映在时域上，衰落信号散布的程度：反映在频域上，衰落的快慢或选择性因为信号,故当时，为频率非选择性衰落或时间非色散（ISI=0）信道当时，为频率选择性衰落，或时间色散（ISI0）信道多普勒扩展谱与多普勒扩展：反映在时间域上，衰落的快慢或选择性：反映在多普勒频域（）上，多普勒频移扩展程度或反映在频域（）上，射频偏移程度因此，当时，为时间非选择性衰落或频率非色散信道当时，为时间选择性衰落或频率色散信道。（3）小结时变多径衰落信道的两个重要的特征参数：（时域），（频域）1）用来描述信道特性－两个重要效应－描述信道多径效应（时域）－描述信道多普勒效应（频域）2）用来描述时间域上的信道特性－对传输波形的影响－描述信号波形周期（T）外失真情况（展宽，ISI），描述是否时间色散－描述信号波形周期（T）内失真情况（衰落），描述是否选择性衰落3）用来描述频率域上的信道特性－描述信道是否在带宽（W）内失真情况（选择性衰落） －描述信道是否在带宽（W）外失真情况（频率色散）

3．信道的分类（1）时变多径衰落信道的两个重要效应及其对数据传输的重要影响=1\*GB3①多径效应（时域）－会引起信道的时间色散（频率选择性衰落）=2\*GB3②多普勒效应（频域）－会引起信道的频率色散（时间选择性衰落）但色散（或选择性衰落）影响程度取决于一定条件：发送信号参数（W，T）与信道特征参数（，）之间的关系多径效应与多普勒效应、两个特征参数影响示意图 组合分类（色散） 映射关系（等价）组合分类（选择性衰落）(慢衰落)(快衰落)时间域划分信道频率域划分信道(慢衰落)(快衰落)时间域划分信道频率域划分信道 映射关系（等价）（2）分类信道分类的方法：（a）按发送信号参数（W，T）与信道特征参数（，）之间的关系来分类设：发送信号参数－符号持续时间T；带宽W，W1/T信道特征参数－多径扩展，相干带宽； 多径普勒扩展，相干时间非色散信道－或时间/频率（双重）非选择性衰落信道。条件：扩展因子（欠扩展）时间色散信道－或频率选择性衰落信道。条件：时间色散，频率选择性衰落时间非选择性衰落，频率非色散频率色散信道－或时间选择性衰落信道。条件：频率非选择性衰落，时间非色散频率色散，时间选择性衰落双重色散信道－时间/频率（双重）选择性衰落信道。条件：时间色散，频率选择性衰落频率色散，时间选择性衰落另外，频率非色散条件：与“慢衰落”条件：（符号速率）（衰落频率）相当（b）按数据速率和车速不同划分信道：数据速率中、低车速车速很高窄带低速率数据宽带高速率数据(时/频)双重非选择性、慢衰落信道频率选择性衰落信道时间选择性衰落信道(时/频)双重选择性信道（3）关于非色散（非选择性衰落）信道的进一步说明上述非色散信道的第二个条件：因为和(衰落频率)，所以(符号速率)－时间慢衰落(相对符号速率）即：接收的衰落信号的包络衰落频率（）远低于符号速率。故，非色散信道（或非选择性衰落信道）又称为“频率非选择性，慢衰落信道”。“慢”的含义：=1\*GB3①接收信号包络（符号速率）=2\*GB3②等价于“时间非选择性衰落（频率非色散）”=3\*GB3③这里的“慢”字，在移动通信中，相对长期衰落（地形衰落，慢衰落）而言，却是快衰落或短期衰落。（4）、举例：话路窄带移动数据传输系统：8PSK调制（1）发送信号参数：W～kHz，＝4800bps，＝1/T＝1600Baud，T＝1/1600＝0.625ms（2）信道特征参数：Tm～,或在900MHz蜂窝系统中，当最高时速时，（3）比较：满足故：该移动数据传输系统的信道可视为“频率非选择性、慢衰落信道”。4．信道的模型（多径衰落信道）（1）时变线性滤波器模型及其响应（a）带通系统分析离散多径信道：响应：（14-1-2）连续多径信道：响应：（14-1-6）（b）等效低通分析离散多径信道：（14-1-5）响应：（14-1-4）()连续多径信道：（14-1-8）响应：（2）多径衰落信道的统计特性等效低通信道离散多径：其中连续多径：其中分析：由许多时变随机向量组成幅度－随移动台运动而随机变化；相位－在(0,2)内随机变化。且，各条路径是独立的，各个向量分量是独立随机变化，且零均值的。结论（a）根据中心极限定理，合成的时变随机向量是零均值，低通复高斯过程其幅度服从Rayleigh分布，相位服从（0，2)均匀分布。（b）信道传输函数：（线性变换）故也是零均值、低通复高斯过程。（c）若其中有一条路径的分量相当强（如直射分量，超过其他分量之总和），则合成向量幅度服从Rice分布。（3）频率非选择性慢衰落信道模型－瑞利衰落模型引言：利用信道的统计特性，在非色散信道条件下，建立信道的数学模型。分析：等效低通设发送信号为未调制射频波，信道－离散：连续：（a）时域分析接收信号－离散连续所以，与前面分析相类似，是零均值、低通复高斯过程。（b）频域分析假定信道是理想的频率非选择性衰落信道，信道带宽，在带宽内为常数。即则接收信号为：所以，的幅度服从瑞利分布，相位服从均匀分布。因此，当发送为射频单音信号（）时，为零均值低通复高斯过程。接收信号复包络等于发送信号复包络乘以复高斯过程。讨论（a）理想的频率非选择性衰落信道在数学上等效于乘性高斯噪声信道。亦即，对发送信号引入乘性高斯噪声（或乘性瑞利衰落）。（b）实际的频率非选择性衰落信道（包括移动信道和短波信道）是比较接近于理想频率非选择性衰落情况，尤其是在信号包络电平较低时。（c），关于“慢衰落”与“快衰落”幅度衰落快慢取决于T与的关系：当时，为“慢衰落”（即本节讨论的情况，信道分类的第一种情况），信道的衰减（即值）至少在一个T内不变。当时为“快衰落”（信道分类第三种情况，“时间选择性衰落信道”），信道的衰减（值）在一个T内就发生变化。（e）关于频率“非选择性”与“