人教版七年级数学下《压轴题培优》期末复习专题

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人教版2018年七年级数学期末复习专题--压轴题培优已知AM∥CN，点B为面内一ABBC于B.（）图1，直接写出∠A和∠之的数量关系；（）图2，过点作BD⊥AM于点，求证：ABD=∠；（）图3，2）问的条件下，点EF在DM上，连接BEBFCFBF平∠，平分ABD若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE求∠的度数.

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如图，已知两条射线OM∥CN，动段AB的个端点AB别在射线OMCN上且C=∠OAB=108F在线段CB上OB平分AOF，平分COF.（）在图中找出与∠AOC相的角，并说明理由；（若行移动AB，那么OBC与∠的度数比是否随着AB位的变化而发生变化？若变化，出变化规律；若不变，求出这个比值；（）平行移动AB的过中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA？若存在，请求出OBA度；若不存在，说明理.

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已知A∥，段F分别与B、CD交于、F．（）图①，当∠°∠APC=70时，求C的度数；（）图,当点在段F上运动时（不包EF点）∠．∠APC与∠之有什么确定的相关系？试证明你的结论．（）图③，当P在线段FE的长线上运动时（）的结论还成立吗？如果成,说明理由；果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．

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如图1,在平面直角坐标系,a,0是x轴正半轴上一,是第象限一,⊥轴交y轴负轴于B（0,b）且a-3)

+|b+4|=0,S=16．（）C点标；（）图设D为段OB上动,当⊥AC时∠ODA的角平分线与CAE的平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的数．（）图当点在段OB上运动,作DMAD交BCM点,∠BMD、DAO的平分线交于N,则D点在运动过程中,∠的大是否变化？若不,出其,若变化说明理由．

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已知B∥OA,∠∠°试答下列问题：（）图1所,求证：OB∥AC（）图2,若点E、在C上,且足FOC=AOC并且平分∠BOF.试求∠EOC的度数；（）2）的条件下，若平行AC如图3，那么OCBOFB的是否随之发生变化？若变，试说明理由；若不变，求出这个比值。

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欢迎下载6.如图已AM//BN∠点P是线AM上动（点不重BD分平分∠和∠PBN，分别交射线AM于C，D.(1)①∠ABN的数是；AM//BN∴∠ACB=∠；(2)求∠CBD的数；(3)当点P运时，∠APB与∠之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规.(4)当点P运到使∠ACB=∠APD，∠ABC度数是.

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课题学习：平行线的“等角转化”功能读解如图1，已知点是BC外点，连接ABAC．求BAC+∠B+∠C的数．（）读并补充下面推理过程．解：过点作ED∥BC，所以∠，∠C=．又因为∠EAB+∠∠°．所以∠∠BAC+∠C=180°解反：上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，B，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方运：（）图2,已AB∥ED，求∠∠BCD+∠的度．深拓：（）知AB∥CD，点C在点D右侧，ADC=70°，BE平∠，平分ADC，BE，DE所的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．请从下面的A，两中任选一题解答，我选择题．A．如图3，点B在A的侧，若ABC=60°则的度数为°．B．如图点B在点A的侧且ABCDAD＜若∠ABC=n，则∠BED度数为°含的代数式表示）

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已知A(0，，B(b，，、满足.（）a、b的；（）坐标轴上找一点D，使角形ABD的面积等于三角形OAB面积一半，求D点标；（）∠平分线与∠平线BE的反延长线交于P，求∠的度.

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欢迎下载9.如图1，在平面直角坐标系中（，0（，满足a+2)+b-2=0，作CB⊥x于B．（）△的面积．（）过B作BD∥交轴，且AE，DE分平分∠CAB∠ODB，图2，求∠AED的数（）y轴是否存在点P，得ABC△的面积相等？若存在，求出P点标；若不存在，请说明理由.

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欢迎下载10.如图1，在平面直角坐标系，为x轴负半轴上一点，为轴半轴上一点C(0，，，a)其中a，b满足关系式=0.（），，△BCD的面为；（）图2，若C⊥BC，点线O上一点，连BP延长PAC于点，∠CPQ=∠CQP时求证BP平分∠ABC；（）图3，AC⊥BC，E是A与点之间一动点，连CE,CB始平分∠ECF,当点E在点与点B之间运动时，

的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理.

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欢迎下载11.如图1，在平面直角坐标系A（，0（，（，满（a+b）+|a-b+6|=0，段AB交y轴F点（）点A．B的标．（）D为y轴正轴上一点，若EDAB，且DM别平分∠CAB，∠ODE，图2，求∠AMD的数．（）图3可以利用图1①求点的标；②点P为标轴上一点，若ABP的角形和ABC面积相等？若存在，求出P点标．

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欢迎下载12.如图所示，A(1，0),点B在y上，将三角形OAB沿x轴方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的标为（-3，（）接写出点E的坐；（）四边形ABCD中点P从点出，沿BCCD”移动．若点的度为每秒个位长度，运动时间为t秒回下列问题：①当t=

秒时，点P的坐标与纵坐标互相反数；②求点在动过程中的坐标的式子表示，写出过程③当3秒＜＜秒时，设∠CBP=x，∠PAD=y，BPA=z，试问x，y，之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，的式表示，写出过程；若不能，说明理由．

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如图，已知平面直角坐标系内A(2a-14),B(-3，3b+1)，．B;两点关y轴对称(1)求．的标(2)动点Q分别从点B点同出发沿A向右运动同向而行点速度是每秒2个位度，Q点的速度是每秒4个单长度，PQ的运时间秒，用的代数式表示三角形PQ的面积，写出的值范围(3)在平面直角坐标系中存在一MM的横纵坐标相等，且满足：，出M的坐标并eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)求出当=15时，三角形OPQ的积eq\o\ac(△,S)

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如图，在平面直角坐标系中，O原点，A0，），点（，0），且m＞0.把△AOB绕点A逆时旋转90°，得△ACD，点，旋后对应点C，D.（）C的坐标为；（）设BCD的面积为S，用含的子表S并写出m取值范围；②当S=6时，求点B的坐标（直写出结果即可.15.

如图，已知在平面直角坐标系中，ABO的面积为8,OA=OB,BC=12，点P的标是(a,6).(1)求△三顶AB,C的标(2)若点坐为1,6)，连接A,PB，则PAB面积为;(3)是否存在点，使△的积等ABC的面?果存在，请求出P的坐标.

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欢迎下载参考答案1.

解：2.

解：

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⑴∠C=45°⑵C=∠APC-∠（明略）⑶不成立，新的相等关系为C=∠APC+∠A（证明略）4.

解：（）（﹣）

+|b+4|=0，∴a﹣，b+4=0，∴a=3，﹣，A（3，）B0，﹣），∴OA=3OB=4∵=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.53+BC4=16，∴BC=5，∵是四象限一点CB⊥轴C（，﹣）（）图，延长CA，∵AF是的平分线，∴CAF=0.5CAE∵∠CAE=∠，∴∠∠，∵AD⊥，∴∠DAO+∠∠PAD+PAG=90°，∵∠AOD=90°，DAO+∠°，∴∠ADO=OAG∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的平分线∴∠ADO=2ADP，∴CAF=∠ADP∵∠CAF=∠，∴∠∠，∴∠APD=180°﹣（ADP+∠PAD=180°﹣（PAG+∠PAD=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（）变，∠°由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠∠DAO=90°∵DM⊥，∠ADO+∠BDM=90°∴∠DAO=BDM∵NA是∠OAD的分线，∴∠∠BDM∵CB⊥轴∴BDM+∠BMD=90°∴∠DAN=0.5°﹣BMD）∵MN是∠BMD的平分线，∴DMN=0.5BMD，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠）+0.5BMD=45在△DAM中∠ADM=90°，∴∠DAM+DMA=90，在△AMN中∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠）=180°﹣（∠∠DAM+∠∠DMA=180°﹣（DAN+DMN）+（∠DAM+DMA）

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欢迎下载=180°﹣（°+90°=45°，∴点运动过程中，∠N的小不变，求出其值为455.略6.解：（）°∠CBN（）AM∥，∴∠ABN+∠A=180°∴∠ABN=180°-60°=120°∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分ABP，BD平∠，∴∠ABP=2∠，∠PBN=2∠DBP∴∠∠DBP=120°∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（）变，∠APB：∠ADB=2：．∵AM∥，∴∠APB=∠PBN，ADB=∠DBN，∵BD平分PBN，∴∠PBN=2∠，∴∠APB：∠ADB=2：1；（）AM∥，∴∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠时则有∠CBN=∠ABD∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可知∠ABN=120°∠°∴∠ABC+∠DBN=60°，∴∠ABC=30°．7.

解）∵∥，∠B=∠，C=∠DAE故答案为：EAD，∠DAE；（）作CF∥AB，∵AB∥，∴CF∥DE∴∠∠，∵CF∥，∠B=∠，BCF+BCD+∠DCF=360°，∴B+∠BCD+∠D=360°，（）．图2，过点E作EF∥，∵ABCDAB∥CDEF，∴∠ABE=∠BEF，CDE=∠DEF，∵BE平分ABC，DE平∠，ABC=60，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠°∠CDE=∠ADC=35，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为65；B、如图3，过点E作EF∥AB，∵BE平分ABC，DE平∠，ABC=n，ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥，∴AB∥∥，∠BEF=180°∠ABE=180°﹣°，∠CDE=∠DEF=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°n+35=215°﹣n°．故答案为：215°﹣n．

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欢迎下载8.解）a=-4，b=8）D(-6,0),(-2,0),(0,4),(0,12)）45°9.解：

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解：11.解：

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欢迎下载12.解）根据题意，可得三形OAB沿x负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的标是（，点E的坐是-2，答案为，（）∵点C的标为（-3，BC=3，CD=2，∵点P的坐标与纵坐标互为相数；∴点P在段BC上∴PB=CD，即t=2；∴当t=2秒时，点P的坐标与坐标互为相反数；故答案为2；②当点在段BC上时点P的标-t，当点P在段CD上时，点P的标-3，③能确定，如图，过作∥交AB于E则PEAD1=∠CBP=x°2=∠DAP=y°，BPA=∠1+∠2=x°°°∴z=x+y13.解：

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解：（）点（，）∴，∵△AOB绕点逆时针旋转90°得ACD∴AC=AO=8，OAC=90°，∴（，）故答案为：（8，）；（）延DC交x轴于点，∵点（，），∴OB=m∵△绕A逆时针旋转90°得ACD∴DC=OB=m，∠∠AOB=90°OAC=90，∴ACE=90°，∴四边形ACE是矩形，∴DE⊥主OE=AC=8分三种情况：a、