2025年新郑中考数学真题及答案

2025年新郑中考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|1<x≤2}答案：C2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>5的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C5.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C6.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0答案：C7.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0答案：A8.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.重合答案：A9.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值是（）A.29B.30C.31D.32答案：A10.若三角形的三边长分别为3,4,5，则该三角形的面积是（）A.6B.8C.10D.12答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在定义域内是增函数的是（）A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x答案：A2.下列命题中，真命题的是（）A.所有偶数都是合数B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.相似三角形的周长比等于相似比D.一元二次方程总有两个实数根答案：B,C3.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正五边形答案：B,C4.下列不等式变形正确的是（）A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bc（c>0）C.若a>b，则a-c>b-cD.若a>b，则a/c>b/c（c<0）答案：A,B,C5.下列关于圆的命题中，正确的是（）A.垂直于弦的直径平分弦B.平分弦的直径垂直于弦C.弦的垂直平分线经过圆心D.圆心到弦的距离等于弦长的一半答案：A,C6.下列数列中，是等比数列的是（）A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：A,C,D7.下列关于函数的命题中，正确的是（）A.函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线B.函数y=ax^2+bx+c的图像是一条抛物线C.函数y=1/x的图像是双曲线D.函数y=sin(x)的值域是[-1,1]答案：A,B,C,D8.下列关于三角形的命题中，正确的是（）A.三角形的内角和等于180°B.直角三角形的两个锐角互余C.等边三角形的三个内角都是60°D.等腰三角形的底角相等答案：A,B,C,D9.下列关于概率的命题中，正确的是（）A.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为6的概率是1/6B.从一个装有5个红球和3个白球的袋中随机取出一个球，取出红球的概率是5/8C.两个事件不可能同时发生，则它们是互斥事件D.如果事件A的概率是0.7，则事件A的对立事件的概率是0.3答案：A,B,C,D10.下列关于数列的命题中，正确的是（）A.等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)dB.等比数列的通项公式是an=a1q^(n-1)C.数列的前n项和公式Sn=n(a1+an)/2适用于等差数列D.数列的前n项和公式Sn=a1n+(n-1)n(n+1)/3适用于等差数列答案：A,B,C三、判断题（每题2分，共10题）1.若a>b，则a^2>b^2（正确）2.一元二次方程x^2-4x+4=0有两个相等的实数根（正确）3.圆的直径是过圆上任意两点的线段（正确）4.等腰三角形的底角相等（正确）5.函数y=|x|的图像是V形（正确）6.数列1,3,5,7,...是等差数列（正确）7.抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是1/2（正确）8.三角形的面积等于底乘以高的一半（正确）9.两个相似三角形的周长比等于它们的相似比（正确）10.一元一次方程ax=b（a≠0）的解是x=b/a（正确）答案：全部正确四、简答题（每题5分，共4题）1.已知函数f(x)=2x+3，求f(2)的值。解：f(2)=22+3=72.解不等式3x-7>5。解：3x-7>53x>12x>43.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°4.已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值。解：an=a1+(n-1)da10=2+(10-1)3=2+27=29五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数f(x)=x^2-4x+3的性质。解：函数f(x)=x^2-4x+3的图像是一条抛物线，开口向上，顶点坐标为(2,-1)，对称轴为x=2。函数在x=2处取得最小值-1，在(-∞,2)上单调递减，在(2,+∞)上单调递增。2.讨论三角形ABC中，若AB=AC，则三角形ABC的性质。解：若三角形ABC中AB=AC，则三角形ABC是等腰三角形，底角相等，即∠B=∠C。此外，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。3.讨论等差数列的前n项和公式Sn=n(a1+an)/2的应用条件。解：等差数列的前n项和公式Sn=n(a1+an)/2适用于等差数列，即数列的相邻两项之差为常数。该公式可以用来计算等差数列的前n项和，特别是当已知首项和末项时。4.