教学设计 找次品教学设计 优质课比赛一等奖

找次品教学内容：人教版小学数学五年级下册第111——112页。学情分析：本节课学生的探究活动中要用到天平，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。所以本节课我旨在让学生通过动脑想、动手摆、动嘴说，让学生把主要注意力用在观察、猜测、推理过程中，最后通过交流汇报得出结论，找到被测物品分组以及被测物品数目与称的最少次数之间的一些关系。教学目标：知识与技能：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法：通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。情感态度与价值观：培养学生团结协作的精神及动手操作的能力从而激发学生的研究兴趣。教学重点：体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：用优化的教学思想方法解决实际问题。教学准备：天平、圆片和吸铁若干。教学过程：一、课前铺垫，激发兴趣。师：同学们今天在上课之前我给大家带来了一个轰动全球的大事件的资料，你有兴趣了解吗？看了这些资料，同学们有什么感想或者想说的话吗？生：我们要学习宇航员为科学献身的精神。生：小小的误差就会酿造成大祸，说明做事情要一丝不苟，我们的数学学习更是马虎不得！师：同学们的认识很好，做事和学习都要讲究科学性，这次航天飞机发射前如果能检测出不合格零件就不至于出事了，在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，混着一些要么重一点要么轻一点的物品，像这样不能够达到标准的产品我们叫他次品，今天这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）二、自主探索，探究新知师：这里有三瓶木糖醇，其中一瓶缺了3粒，你能想办法找出这一瓶次品吗？说说你的想法。生：把每瓶木糖醇倒出来数一数。生：用手掂一掂。生：用称来称一下。师：用哪种称来称？生：天平。（1）认识天平。师：在使用天平之前，我们先来了解一下天平的工作原理：天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会上扬。师：那怎样找出三瓶中的那瓶次品呢？先来看看操作提示：出示：（1）你打算怎么样称？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（2）找出另类学生分组操作，教师参与试验，以小组为单位交流汇报。生：我们只称一次就找到了次品。将天平两边各放一瓶，天平平衡。说明剩下的一瓶是次品。师：很好。这个组只称了一次，就找到了次品。其他组有什么不同的方法吗？生：我们组也是称了一次就找到了。我们也是把天平两边各放一瓶，但天平不平衡，轻的那瓶就是次品。师板书：3（1，1，1）1次（边板书边口述每部分代表什么：3是总数；1、1、1是每份的数量；下面的横线表示称这两份；最后在括号外面标上所用的次数）师：那如果有4瓶木糖醇的话应该怎么找到较轻的那瓶次品呢？再来动手试一试好不好？师板书汇报结果：4（2,2）2次；4（1,1,1,1）2次师：那如果有5瓶木糖醇的话应该怎么找到较轻的那瓶次品呢？再来动手试一试好不好？师板书汇报结果：5（2，2，1）2次；5（1，1，1，1，1）2次师：至少要称几次才能保证我们一定能找到次品？生：两次，因为我们不能保证一次就能找到平衡的那四个。师小结：这就是利用天平找出次品的方法，除了用天平外，还可以用这种图示来帮助我们思考问题。回忆一下，老师是怎样记录的，比比谁善于观察。（先写好总数，然后一个括号代表分组，每组几个中间用逗号隔开，第一次称，就在第一组和第二组下划一条横线，箭头表示第一次称后可能出现的结果，假如平，那次品就是第三组的那个，如果不平，次品一定在高起的托盘里的2个里面，只要再称一次就能得出结果，所以在2的下面再下划一条线表示再称一次。最后数数用这种方法确保次品能找到，至少需要称2次。）2、找次品的优化方法。（例2）师：看教材第112页例2的内容，说一说你打算怎样表示找次品的过程。课件出示要求：学生共同讨论交流，并将探索的情况填入书上的表格中，教师巡视指导，总结评价，最后得出结论。小组汇报交流教师板书：8（4，4）3次；8（2，2，2，2）3次8（3，3，2）2次8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次结论：把8个零件分成3份，每份的个数分别为3，3，2，能够保证找出次品而且称的次数最少，为2次。师：如果9个零件里有一个是次品（次品重一些），9个比8个多了1个，怎样称用的次数最少呢？小组讨论一下吧！学生汇报教师板书：9（4，4，1）3次9（3，3，3）2次对比总结：师：大家回过头来比较一下，我们将8个零件分成（3，3，2）三组称了2次，可是把8个分成（4，4）两组却称了3次，多称了1次。多称的1次在哪儿呢？生：数字是2和3的时候都只用了1次，把8个分成（3，3，2）每组是3个或2个，3和2都只需要称1次就可以找出次品。师：你们明白他的意思吗？你们看，称（3，3）或（4，4），都只称一次就能确定次品在那边。可接下来，第一种是要在3个里找，只需要找1次；第二次是要在4个里面找，就要找2次，所以会多1次。所以你知道多的一次在哪里了吗？师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢？生：分组的组数不同，每组的数量就不同。师：那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？小组讨论一下吧！小组汇报教师小结：你们太了不起了，通过刚才的实验，讨论，交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密和规律。教师板书：分3组，每组数量尽量接近。三、运用策略，解决更复杂的问题，进一步发现“规律”1、研究10个小球。师：我们运用分组的规律，再来一次实验。如果零件个数是10，那么应该分几组？怎么分？称几次？教师板书：10（3，3，4）3次师：如果是27个零件呢？生？先分成三组，每组有9个零件。然后按照前面9个小球的方法就可以找到了。师：这位同学说的太好了，他还是先分成三组，然后用转化的思想把问题变成我们前面解决的9个小球的找次品问题了。分组研究更大数目。某公司招聘员工的一道题目是：假定有81个玻璃球，其中有1个球比其他球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪个球轻，请问你至少要称几次才能保证找到较轻的那个球？假设你就是应聘者，你能接受一下这个挑战吗？学生汇报。师：接下来我们以小组为单位进行竞赛，那个小组有了结果，那个小组就把结果直接写到黑板上。你能发现它和前面我们解决的27个，9个，3个有什么关系吗？生：我们发现3，9，27，81他们之间依次是3倍的关系。生：被测物品数目是几个3相乘就是称几次。师：你们真是了不起，既解决了公司招聘的问题，又发现了“被测物品数目与称的最少次数之间”神秘的规律。师：回顾我们整节课的经历，从最初的解决3，4，5的问题，再到研究8，9，10发现分组规律，直到研究了更大的像27，81这样的数，