人教版九年级上册数学第二十三章旋转单元达标测试题

人教版年级上册数第二十章旋转单元标测试（含答案）一、选题下图形中，是中心对称图形的是（）A.

圆

B.

等边三角形

直角三角形

正五边形如图，将

绕点

逆时针旋转到

的位置，若，（）A.45°40°C.35°30°如，已eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ABC绕逆针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，线BC与直线DE交于点F，那下列结论不正确的是（）A.∠＝B.∠＝∠＝D.∠＝将列图形绕着直线旋转一周正好得到如图示的图形的是（）

22A.B.D.下图形，可以看作中心对称图形的是（）A.B.C.如，将eq\o\ac(△,)（B＝，C90°）绕点A按时针方向旋转eq\o\ac(△,)ABC的置，使11得点，，在同一条直线上，那么旋转角等于（）1A.55°B.C.125°145°把中的交通标志图案绕着它的中心旋转一角度后与自身重合这个旋转角度至少为（）A.30°B.C.120°D.180°在面直角坐标系中，点P(－，+1)关原点对称点在（）

A.第象限

B.第二象限

第三象限

第象限在面直角坐标系中，已知点A（3与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A.（，﹣3）

B.（，）

（，3）

（4，）10.在平面直角坐标系xOy中已知点A(2若OA绕点逆针旋转180°得OA，则点在平面角坐标系中的位置是()A.第象限

B.第二象限

第三象限

第象限11.如图，将线段AB先右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋90°，得到线段AB，点B的应点′的标是（）A.（1

B.（－）

（,-）

（,-2）12.如图，平面直角坐标系中点B在一象限，点A在x轴的正半轴上，AOB=∠B=30°，OA=2，eq\o\ac(△,将)绕O时针旋转90°点B的应点

的坐标是（）A.B.C.二、填题（共10题；共分）13.在线、等腰三角形、四边、”这个图形中，中心对称图形________．14.点－，关于原点的对称点Q的标．

15.图，在正方形网格中，格点

绕某点顺时针旋转角

得到格点，点

与点，点

与点

，点

与点

是对应点，则

________度16.一副三角板如图放置板ADE绕A逆时针旋转

三板ADE的一边所在的直线与BC垂，则

的度数为_______.17.如图在点逆时针旋转

中，得到，接，则

在一平面内将的值是_______．

绕18.如图A都在方格纸的格点上，eq\o\ac(△,)绕O按时针方向旋转eq\o\ac(△,)的位置，则旋转角为_______.19.在平面直角坐标系中若点B与A(－关于点中心对称，则点B的坐标为________.20.如图C是段AB的中点B是段CD的点段的称中心是点_______，点关点成中心对称的对称点是．21.如图在轴上点A表的数为1点表的为4C是B关于点A的称点，

2oo2oo则点C表的数为_______．22.平面直角坐标系中，点，1)点O(0，顺时针旋转90°，点P的对应点将落在第________象．三、解题23.直角坐标系第二象限内的P(x＋，与另一点Q(x2，y)关原点对，试求＋2y的值．24.如果B（m+1，3m﹣）轴距离与它到轴的距离相等，求：（）的；（）它关于点的对称点坐标．25.如图eq\o\ac(△,)ABC中∠BAC=120，BC为向外作等eq\o\ac(△,)，eq\o\ac(△,)绕着点顺时针方向旋转后eq\o\ac(△,)ECD的位置。若AB=6，∠的数和的长.26.如图将eq\o\ac(△,)ABC绕角顶点C顺针方向旋转38°得eq\o\ac(△,)A′C若AC′B求∠的度数．

27.如点O为面直角坐标系的原点点在轴上eq\o\ac(△,)是边长为的边三角形．（）eq\o\ac(△,)各点的坐标；（）点O为转中心，eq\o\ac(△,)OAB按顺时针方向旋转60°，得eq\o\ac(△,)OA，写出，的坐标．28.如图eq\o\ac(△,)ABC中＝，eq\o\ac(△,)ABC绕A沿时针方旋转eq\o\ac(△,)AB，使C落111在直线BC上（点C与C不合证：∥．11

222222参答一、选择题ADD4.A6.C8.9.C10.11.12.B二、填空题13.线段、圆

14.（，-3）

15.16.15°或60°17.18.9019.（，）

20.C；21.﹣22.一三、解答题23.解：∵点P(x＋，与一点Q(x＋，关原点对称，∴＋（）解得＝－，x＝12∵点在二象限，所以x＋2x<0,所=故x＋根据题意，(＋＋＋0y＝3.∴＝1，＝∵点P第二象限，∴＋∴＝－∴＝724.（）：由题意得m+1=3m﹣5，或5=0，解得：或m=1（）：当m=3时B（44）于原点的对称点坐标（4，当m=1时，B（，﹣）关于原点的对称点坐标（，）25.解：由旋转可知eq\o\ac(△,：)≌△∴，∠∠，AD=ED∵∠ADE=60°∴△是边三角形∴∠∠DAE=60°

∴∠BAD=60°∵∠BAC=120°∴∠∠∴在AE上∴AD=AC+CE=4+6=1026.解：如图，∵eq\o\ac(△,)绕直角顶点顺针方向旋转得eq\o\ac(△,)A′B′C，∴∠′=38°，∠∠′∵⊥′B，∴∠A′OC=90°，∴∠′=90°，∴∠A=52°又∵在eq\o\ac(△,)ABC中，∠，∴∠ABC=180°-90°-52°=38°.27.（）解：如图1过B作BC⊥，∵△是边三角形，且，∴OA=1，由勾股定理得：BC=

=

，∴（﹣，（1（，0）（）：如图，∠AOB=60°，

∴与B重，∴（1由旋转得：′=60°，，∵∠AOD=90°，∴∠BOD=30°∴∠′=30°，∴′⊥，DB=DB，∴（，）28.解：∵ABC绕A沿顺时针方向旋转得eq\o\ac(△,到)C11∴＝，BAC＝，111∵＝，∴∠＝∠，∴∠BAC＝C，11∵＝，1∴∠ACC＝∠，1∴∠BAC＝∠C，111∴CB．1

，

人教版年级上册第十三章转单元测试含答案(4)一单题1．如图eq\o\ac(△,，)ABC等边三角形，D是的点，以旋转中心，eq\o\ac(△,把)顺时针旋转后所成的图形是（A．

B．

C．

．2图是方形ABCD的边DC上一点，eq\o\ac(△,)绕A顺针旋转eq\o\ac(△,)ABF的置，若四边形AECF的积为25DE=2，则的长为（）A．B．29

C．D．3．如图，将木条a，与c钉一起，1=70°，2=50°要使木条a与b平，木条a旋转的度数至少是（）A．10°B20°C．．70°4．如右图，将eq\o\ac(△,)（中B=35°∠）点A按时针方向旋转eq\o\ac(△,)ABC的11置，使得点C、在一条直线上，那么旋转角等于（）1

A．B．C．115°．5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

．6．点（，）关于原点的对称点坐标是（）A，）

B，）

C，）

，）7．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

．8．若点（，）（，）于原点对称，则m的值是（）A．B．9平面直角坐标系中点

与点

C．D．关于原点对称点

在)A.第一象限

B.第象限

C.第三象限

第四象限10如，在正方形方格中影分是涂黑7个小正方形所形成的图案再将格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法()A.1种

B.2种

C.3种

D.4种11．列每个图中都有一对等三角其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是)

A．

．C．

．12．基本图案得到图案的方法是(A．旋转和平移C．移和轴对称

B．心对称和轴对称．心对称二填题13．图，点是方形ABCD的边上一点，eq\o\ac(△,)ADE绕点A顺针旋转90°eq\o\ac(△,)ABF的位置，若四边形的面积为，2，则AE的为．14．点

关于原点对称，则a

15图eq\o\ac(△,)的点A顺针旋转得eq\o\ac(△,)AED，点D正落在BC边知∠，则∠°．16．下列平面图形线段；等腰直角三角形③平四边形④矩；正边形；圆其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的_____序号）三解题图

在平面直角坐标系内点坐分别为

（）移，使点移点

，画出平移后的

B，并写点的1111标（将

绕点

180

得到

22

画旋转后的

C22

并写出点A的坐标（）（）中的点C旋转到C时点C经的路径长（结果保留）218．知点A(a，－，，根据下列条件求a、的．(1)A、关轴对称；(2)A、关y轴称；(3)A、关原点对称．19．如图，

eq\o\ac(△,在)

中，同一平面内，

eq\o\ac(△,将)

绕点B转到的位置，使得

DABC

，求

EBC

的度数．20题究）旋转图形中应线段所在直线的夹角（小于等于90系．

的角）与旋转角的关（问题初探）线段点

O

顺时针旋转得线段

CD

，其中点

与点

C

对应，点B与对应，旋转角的度数为，

0

180

．

（）图1）

时，线段、CD所直线夹角为．（）图2）

60

时，线段、

CD

所在直线夹角为．（）图3

90

时，直线AB与直线

CD

夹角与旋转角存在着怎样的数量关系？请说明理由；（形成结论旋转图形中当旋转角小于平角时应线段所在直线的夹角与旋转_____．（运用拓广）运用所形成的结论求解下面的问题：（）图4边形

ABCD

中，

ABC60

，ADC

ABBC

，AD，CD3，求BD的度21．图，正方形绕点逆时针旋转40°得到正方形ODEF，接，求∠OFA的度数

答案1D2．3．4D5D6．7．8D9C10．11．12．13．14．

15．16．④⑥．解：解）如图所示，eq\o\ac(△,)AC为所求作的三角形，点的坐标是（﹣，1111（）图所示eq\o\ac(△,)A为所求作的三角形，点的标是，2222（）经过的路径长：是以，）圆心，CC为径半圆，由勾股定理得：2=2

2

2=42

，∴点经的路径长：π×4=2

2．18）关x轴称a=3b；

（）关轴对称，=﹣，=﹣；（）关原对称a=，b=419．∵AD∥BC，∴DABABC∵∴BDABAD

，，∴由旋转性质可知，

.20））图，延长DC交AB于，交于，∵∴∠BOD=90°∵线段AB绕点O顺针旋转得线段，∴，，BO=DO∴△AOB≌△（）∴∠∠∵∠∠，∠OED=∠BEF∴∠BFE=∠EOD=90°故答案为：（）图2，长DC交AB于F交BO于，

∵∴∠BOD=60°∵线段AB绕点O顺针旋转得线段，∴，，BO=DO∴△AOB≌△（）∴∠∠∵∠∠，∠OED=∠BEF∴∠BFE=∠EOD=60°故答案为：（）线AB与线

CD

所夹的锐角与旋转角互，延长，交于点∵线段AB绕

O

顺时针旋转得线段

CD

，∴CO，

DO

，

BOD∴COD∴AOB≌COD∴OCD∵OCE∴∴

∴直线AB与线

CD

所夹的锐角与旋转角互；形成结论旋图形中当旋转角小于平角时对应线段所在直线的夹角与旋转角相等或互补；（

绕点顺时针旋转与AB重合△BAF接DFFA，DC

交于点E，∴旋转角为BCD≌BAF∴AEDABC60

，AFCDBD，∴△BDF是边三角，∵30∴FADAEDADC90

，∴

2

AF

2

7

.21．：∵四边形为方形，∴∠∵正方形绕着点O逆针旋转40°得正方形ODEF∴，∠COF=40°，∴，∴∠∠，∵∠∠∠∴∠OFA=

（180°-130°）．故答案为25°

人教版年级上册第十三章转单元测试含答案(3)一选题每题3分30分）1如在腰直eq\o\ac(△,)ABC中＝90°将ABC绕点A逆针转后eq\o\ac(△,)AB′C，则′的数（）A45°

B．C．125°D【案C解：∵△是腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，由旋转的性质可知，＝80°∴∠′

＝∠＋∠＝，故选：．2．图把

绕点

逆针转

20

得ADE，

，BAE的数（）A

B．

C．30°

．

50【案D解

绕着点A

逆时针旋转

20

得到ADE∴BAD=CAE=20°∴=BACCAE

故选D3．中不由个本形过旋而到是)

A

B．

C．

．【案C解可从基本图形转到整体图形；B可通过旋转将基本图形旋转成整体图形；C不以通过旋转得到体图形；D可通过旋转将基本图形旋转成整体图形。故选C.4．以几生现中不于旋的()A下时，花天中由落B．摆右停摆C．钟秒的动D．电扇动扇【案A解是移B是转C是转D是转。故选5．列形，是心称形又轴称形是）A.B.D.【案D解、是轴对称图形，不是中心对称图形不符合题意；B、是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；C、轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；、是轴对称图形，又是中心称图形，不符合题意。故选。6．列形，是对图，又中对图的（）A.等三形C.平行边【案D

B.等直三形菱形

解：、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；B、腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；、形是轴对称图形，也是中对称图形，故本选项正确．故选：．7．图将，

绕逆时旋一的度得的小（）

，

.A.B.C.D.【案C解：如图：∵△ABC绕A逆时针旋转得eq\o\ac(△,)ADE，∴∠＝∠＝60°，∠＝DAE，∵⊥，∴∠＝90°∴∠＝90°∠＝0°−60°30°，∴∠＝∠CAF＋∠CAE＝65°＝95°，∴∠＝∠DAE＝．故选：．8．图①，eq\o\ac(△,)AOB，AOB=90°，OA=3，．eq\o\ac(△,)AOB沿x轴依次点A、BO顺时针旋分得图②③旋得的⑩的角点坐（）

A.（30，0）

B.（32，）

C.（34，）

D.（36，）【案D解根据图形每3个形为一个循环,

,图的角顶点在轴上横标为

,图的点坐标为

,图的角顶点与⑨的角顶点重合图的角顶点的坐标为故选D.

.9．图将

ABC

绕B时旋60

得DBE点

C

的应落在的延线，接

与交点.则下结不定正的（）AABD60

B．ADB

是边角BCDEC．【案C解如图，因为△ABC绕顺针旋转60

．60得到DBE，

所以ABD60

，，∠E所以

是等边三角形,又∠EOB所以EFCCBE

因为∠的小未知，所以∠不确,故选：．在eq\o\ac(△,)ABC中，D是AC一，接BD，eq\o\ac(△,)BCD绕B逆时旋转60°，到BAE连ED以四结中eq\o\ac(△,)BDE等三形∥BCeq\o\ac(△,)ADE的长9；

④ADE=∠BDC其正的号（）A

B．①②④C．D．①③④【案D解：∵△绕点逆针转60°，eq\o\ac(△,)，∴，∠，∴△是边三角形，所①正；∵△为等边三角形，∴，∠ABC=∠∠，∵△绕点逆针旋转60°，得eq\o\ac(△,)，∴∠BAE=BCD=60°，BCD=∠，∴∠BAE=，∴∥，所以正；∴∠，∵∠BDC=∠ABD60°，∴∠∠BDC，所以错；∵△是边三角形，∴DE=BD=4，

eq\o\ac(△,)绕逆针旋转60°，得eq\o\ac(△,)，∴，∴△的长，以正确．故选：．二填题每题3分共18分）．在面角标中点

P(4与点Ｑ(m

)关于点称那_____【案4解∵点P（，）与点（，）于原点称，∴，解得：，故答案是：．．如，eq\o\ac(△,)ABC中，=120°，D在，腰△ADE绕点A时旋后D落在边AB点E在AC上AE=2cm则边ABDE的面是_________【案23cm解：如图，作AH⊥BC于H．由题意得：EAD=，∠=∠C∴∥，∵∠∠+∠，B∠=30°，∴∠，=2cm，∴=3（∵，∥，∴四边形是行四边形，

2平行四边形22平行四边形2∴

=BD•AH3（）.故答案为：3．如图ΔABC将ΔABC绕A逆针旋60°得eq\o\ac(△,)ABC，连，的长【案10.解∵ΔABC绕点逆针旋转得到ΔAB11∴，，11∵，，BAC=30°∴∠=90°，AC=6，11∴在RtΔBAC1中BC1的=2，故答案为：．如，块同三板完重在起30,AC

，上一绕角点B逆时针转

''

的置点

'

在，

A''

与AB相交点，

______．【案5；解：在eq\o\ac(△,)ABC中，∠A=30°，，∴

AC=5．根据旋转的性质可知BC=BC，所以BC．故答案为5．

如图矩

ABCD

中AD

将矩形

ABCD

绕

逆针转到矩形AEFG，点B的对点落在

CD

上且

，EC

6，则AB．【案

2解：

将矩形

ABCD

绕点

逆时针旋转，得到矩形

，AEAB．设，CDAE

，6，DAGGAE90

，30

，在

ADE

中，AEDE，解得．故答案为：6．．如，D是等边△ABC内一，BD，DC2，AD数=．

3．则ADB的度【案150解eq\o\ac(△,)BCD绕点B逆时针旋转60°得eq\o\ac(△,)ABD'，

222222’’∴BD=BD'，，∴∠，∴△BDD'等边三角形，∴∠，∵，，3，∴，，eq\o\ac(△,)ADD'，AD'=AD+DD'，∴∠ADD'=90°，∴∠ADB=60°+90°=150°，故答案为．三解题共72分）．如，eq\o\ac(△,)ABC的顶点A，B，的坐分是A-1，-1B（-4，-3，（，（1）出关原O中心对的eq\o\ac(△,)ABC

’；（2）△绕点按顺针向转90°后得eq\o\ac(△,)ABC，画ABC，并出1111A坐标【案1）形见解析（1）

11【析解）如图所：（）图所示A（，．已，P为等三形一，，PC=4，BP绕点B顺针转60°至BP′的位．（1）判△BPP′的形状并明由（2）∠BPC=150°，求PA的长．【案1）边三角形，理由见解析5解）BPP三角形．理由：

BP绕顺针转60

，BP

，

60

；三形．（）

是等边三角形，，BPP

；在RtP

中，由勾股定理得

2

2

，∵ABCBPP∴∠ABP∠Peq\o\ac(△,)和CBP

,

yyAB=BC，CBP'BP∴（）PAP．如在面角标中直线l:y

与x、轴别于A,B将B坐原O顺时旋转点，答列问:（1）出C的坐，判点C是否直l上（2）点P在x轴，标面是存点Q使以P、、、A形菱？存，直写点标若存，说理．

为点四【案）3)

，点

C

在直线l上见析在点

坐标为：或(3

，(3,3)或(5,

.解）设将点B绕标原点

O

顺时针旋转

60

得点

C

，直线l:

3，令

x

，则y3

，令y0，则

x

，则点A、的标分别为

、(0，23)

，则

AO

，OB3，

∵BOC∴

，OC=OB=，，过点CH，∴，点的标为∵当时，x3=3.∴点的标.（）在，理：点A

、

的坐标分别为

、

3，、

、Q、

为顶点的四边形是菱形如图所示，①当

AC

是菱形的一条边时，当点在轴方，当菱形为时则AP2CQ，则点(33

，3)

；当菱形为

ACQ'P'

时，点Q'(33

，3)

；当点

在x轴方，同理可得：点

3,3；②当

AC

是菱形的对角线时，设点

P

，则

的中点即为

PQ

的中点，且

PC

（即

:PA

，

223223

，，

，解得：

，

3，

，故点Q综上，点坐为：，

或(3，

或或．．在eq\o\ac(△,)中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D是边AB上动（与点A、不合连CD，点顺针转90°得到CE，连，DE．（1）△ADE的周的小值（2），AE的度【案16+

2

）﹣或7解）∵在eq\o\ac(△,)ABC中，，∴2AC=6，∵∠ECD=∠，∴∠ACE=∠，BCeq\o\ac(△,)ACEeq\o\ac(△,)中=BCD

，

CE∴△ACE≌（∴，∴△ADE的长=AE+AD+DE=AB+DE，∴当DE最时eq\o\ac(△,)ADE的长最小，过点C作CF⊥于点，

当⊥时，CD最短，等于3，时DE=3∴△ADE的长的最小值6+32；（）点在的右侧，

2，∵

，，∴，∴﹣﹣7；当点D在的侧，同理可AE=BD=3+，综上所述：的长度为﹣7或7．边形ABCD正形eq\o\ac(△,)ADF旋一定度得eq\o\ac(△,)如所示果AB=7，求(1)指旋中和转度(2)求的长；(3)BE与的置系何请说理．【案(1)旋转中心为点A；转角度为90°或；；(3)BE与DF是垂直关系．解（）据方形的性质可知eq\o\ac(△,)≌△，即AE=AF=3，EAF=90°，∠；可得旋转中心为点；转角度为或270°；（）△按时针方向旋转一定角度后得eq\o\ac(△,)ABE，∴△≌△，∴，AD=AB=7，∴DE=AD-AE=7-4=3；（）、的置关系为：⊥．理由如下