教学设计 平方差公式教学设计“十校联赛”一等奖

天津钢管公司中学备课教案课题：平方差公式授课时间授课类型新年级8学科数课时数1教学目标知识与技能会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．过程与方法培养学生观察、归纳、概括的能力．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．情感态度价值观在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美经历探索单项式与单项式相乘的法则的过程逐步形成独立思考、主动探索的习惯。教学重点掌握平方差公式的推导和应用教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．教学流程五步三学教学方法小组合作自主学习课件教具多媒体学情分析与学法指导基础知识不扎实，遗忘性大，但是课堂活跃性很好，愿意积极参与小组活动。教师活动学生活动设计意图教学过程一、创设情境独立思考1、阅读课本P107～108页，思考下列问题：（1）平方差公式的内容是什么？（2）课本P108页例1例2你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：3、师生合作解决问题【1】多项式与多项式相乘的法则是什么？【2】计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=（4）（x+5y）（x-5y）=观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2．即（a+b）（a-b）=a2-b22、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？【2】例1：直接运用（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）【3】例2：简便计算例：（1）102×98（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）1、独立思考＄14.2.2完全平方公式（一）2、课本P112页习题14.2第1题（写到作业本上）答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：解：（1）（x+1）（x-1）=x2+x-x-1=x2-12（2）（m+2）（m-2）=m2+2m-2m-2×2=m2-2（3）（2x+1）（2x-1）=（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12（4）（x+5y）（x-5y）=x2+5y·x-x·5y-（5y）2=x2-（5y）2◆从刚才的运算我发现：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差学生以小组的形式讨论，总结。（学生抢答，课件展示答案）解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4．（2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2．（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2．解：（1）102×98=（100+2）（100-2）=1002-22=10000-4=9996．（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）=y2-22-（y2+5y-y-5）=y2-4-y2-4y+5=-4y+1．引出本节课题。通过自己独立观察、思考、发现结论。同伴互助答疑解惑合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）．巩固新知，运用加深记忆。板书设计14．2平方差