教学设计 多边形面积复习课 全国一等奖

多边形面积的复习教学内容：冀教版小学数学教材五年级上册第六单元多边形面积的复习。教学目标：（一）知识与技能复习已学的多边形面积的计算公式。（二）过程与方法利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。（三）情感态度和价值观加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。教学重点：利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。教学难点：采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力。一、导入谈话师：同学们，我们已经学过了“多边形面积的计算”，孔子说：“温故而知新”。这一课，我们有必要对本单元所学的知识进行系统回顾、复习。二、复习图形的面积公式及推导过程师：昨天，老师让大家整理了6单元所学内容，谁来把你整理的内容给大家说一说？生：我们学习了平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积，还有组合图形的面积。师：能结合教材的编排顺序进行梳理，这是很好的整理方法。以前我们还学过哪些图形的面积？生：正方形和长方形。师：那正方形的面积怎么求啊？（全写出来面积公式）师：A、对于这个单元的内容你还整理到哪些内容？B、同学们都能正确的说出这些图形的面积公式，还记得这些公式是怎样推导出来的吗？生：随着学生所说，教师在白板上画出图形。如孩子说图形，教师画图形。如孩子说公式，教师写公式。如孩子说面积公式的推导过程，教师白板上展示。如孩子说到我们还学习了组合图形，教师就问：怎么求组合图形的面积？（后改：剪图形在黑板上贴，在黑板上写公式。目的：黑板上的板书很重要，上完一节课，黑板上要留下这节课的重点。）生：把组合图形分割成我们学过的图形，然后分别求出面积再相加即可。师：对，组合图形也可以分割成我们所学过的平面图形。（中间教师穿插提问）如孩子推导平行四边形面积过程时会出现两种情况：沿着哪剪？为什么沿着高剪？（只有沿着高剪才能形成直角，才能转化成长方形）师：除了这些图形以外，我们还学过哪些图形的面积？生：长方形和正方形。（教师画出两个图形及写出面积公式）师：任意两个三角形（梯形）就可以吗？生：不行，必须是两个完全一样的梯形。当三角形和梯形的面积公式都推导完后，教师可提问：想一想三角形和梯形的面积推导有什么相同点？生：都是由平行四边形推导出来的。生：而且都是两个完全相同的图形转化成平行四边形，求一个图形的面积再除以2.师：对，无论是三角形还是梯形，都可以转化成平行四边形。平行四边形面积公式是通过转化成什么图形推导出来的？师：想一想长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形这些图形在面积推导过程中有什么联系吗？我们应该怎样摆放它们的位置？自己在练习本上试着画一画，用线连一连。并把你的想法在小组内说一说。全班交流。展示学生的画法。生1：先找零散单个画图的师：看看他整理的你们有什么想说的？生：他整理的太罗嗦，不全面。师：怎么才能既清楚又简便的表示她们之间的关系。生2：我发现平行四边形的面积是根据长方形的面积推导来的，而三角形的面积和梯形的面积都是由平行四边形的面积推导出来的，所以我认为应该由长方形的面积推出平行四边形的面积，而平行四边形的面积又是三角形和梯形面积公式推导的基础。（反过来看，三角形和梯形是通过转化为平行四边形进而推导出它们的面积公式，平行四边形是通过转化为长方形进而推导出它的面积公式。体现出数学上“转化”的思想。这一点也很重要。）教师再带着回顾一遍，回顾的同时把白板上的图形整理好。师：同学们仔细看，现在我将这幅图旋转过来。同学们看像个什么图形？生：像一颗树师：那长方形和正方形就相当于这棵树的根，平行四边形就是这棵树的树干，那三角形和梯形就是这棵树分出来的树枝。我们再给他添上一些树叶就更像大树了。师：看来知识之间是有内在联系的，旧知识是学习新知识的基础