人教版二年级上册数学《数学广角排列与组合》教案(青山区钢城一小-李黎)

数学广角武汉市青山区钢城第一小学李黎教学内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程，初步体会排列与组合的区别3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，初步学习有序计数的方法。教学难点：初步有顺序地全面地思考问题，初步体会排列与组合的区别。教具准备：教学课件学具准备：每生准备3张数字卡片，教学过程：一、导入新课师：小朋友们都喜欢去游乐园玩，我们数学王国里也有游乐园，这个游乐园叫数学广角，数学广角里有许多有趣的数学游戏，可有意思哪，你们想不想去啊？瞧，我们的老朋友小精灵来接我们了。二、合作学习，构建模型1．初步感知排列。①师：我们先到数字宫殿玩个摆数游戏吧!课件显示：用数字1、2能摆出几个不同的两位数？拿出卡片动手摆一摆吧②学生摆，指名回答：12和21。③师：你是如何摆出来的？生：把1放在前面，2放在后面，摆出12师：你的1是放在了什么位置？2呢？（你把两张数字卡片摆放在不同的数位上……）又怎么得到了另一个不同的两位数？生：1和2交换了位置，就是21.师：真聪明！把十位上的1和个位上的2交换一下位置就得到。④师课件演示简单总结：师：你们想得太好了。两张数字卡片分别放在十位和个位上就得到了一个两位数两张卡片的位置一换，又得到了一个新的两位数，真是一个好办法！2．合作探究排列。①试一试师：数卡片3看1和玩得这么开心，也想来参加。用几个不同的两位数？（课件出示题目）猜一猜。生猜测。

1、2、3三张数字卡片又能摆出师：到底有多少个？我们来试一试吧！请先听清楚要求，大家用手中的数字卡片摆一摆，摆一个数就在纸上记一个数，摆完后和同桌交流一下你刚才的摆法。如果在摆

的过程中遇到了问题，也可以和同桌商量。（活动开始，教师巡视②发现问题学生汇报所写个数导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。师；你们写了几个两位数？生：6。师：你呢？生：6。师：都同意6？我刚才让几个小朋友把他们的答案写在了这个卡片上，我们一起来看看吧！（教师展示3，少写了的、交换位置的、固定十位的师：这个同学写的怎么样？生：少写了2，……。师：说明她写漏掉了书：遗漏）师：这张呢？都同意，我们分别请这两个同学介绍一下他们的想法。③汇报汇报时会出现下面几种情况：1、用数字2写出用数字2能写出2332用数能写出1331生：1221师：这两个数好眼熟啊，说说看。生：先摆了12，再把1和2换了位置摆出了。师：非常好，用了刚才的方法。你选的是哪两张卡片？（12接着再怎么摆的？生：1331师：谁知道他选的是哪两张卡片摆的？生：13师：猜猜，接下来，他摆的是哪两个数？生：2332师：是这两个数吗？（是的）你们怎么猜到的？生：就剩下23这张卡片没有摆了。师：你们真棒，用刚才两张卡片摆两位数的方法，每次从张卡片中选出张卡片，摆出了6个不同的两数。师另一种方法）你的方法和他一样吗？说说你的方法。2、先写出在十位上的有、；再写出在十位上的有、；再写出3在十位上的有3132。生：1213师：你是怎样摆的？生：把1在十位，再分别把2和3在个位。师：这两个数中谁没有变？谁变了？生：十位上的1多点几个说个位上的数变了师：也就是说他是把1固在了十位，然后再……用剩下的2和3分别和1配，摆出了和13.

接着说生：摆了2123师：1十位的两位数还有吗？生：没有了，1和2、3都搭配完（过）了。师：接着说说你是怎样摆出和的。生：把2定在了十位，然后再用剩下的和分别和搭配。师：二十几的两位数还有吗？生：没有了。师：请1学生把这个过程说一说。师：猜猜下面摆的是多少？生：3132把3定在了十位，然后再用剩下的和分别和搭配。师：谁能完整的把这个方法说一说。点生在黑板上边摆边说师：同桌互相说一说这个方法。生互说师：看来我们只要先固定好十位上数字，再把剩下的数分别和十位上的数搭配，就能找全这6不同的两位数。固定十位上的数有个小秘密（按照一定的顺序确定十位上的数）3、先写在个位上的有2131；再写2个位上的有12；再写出3在个位上的有1323师：除了固定十位上的数，其实我们还可以..生：固定个位上的数请一个同学上黑板边摆边说。…………④小结大家真了不起啊！想出了这么多的好方法。我们再一起来回顾一遍吧件演示）师：看看这个同学为什么会漏写2个？分析得非常好！师：你们喜欢哪个方法？用你喜欢的方法再摆一摆吧。不管你喜欢哪种方法，只要是有顺序的排列，得到的结果就一定不会重复遗漏。（板书：不重复、不遗漏、有顺序）3．探究组合--握一握师：刚才各组同学都合作得非常好，互相握握手庆祝一下吧！师：如果3名同学每两人握一次手，一共要握几次呢？猜猜看！（指名回答，学生进行猜测师：究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。师：我们还可以用连线的方法记录下他们握手的过程书）4、对比建构在握手问题之后设疑问

师：张数字卡片摆出个不同的两位数，3同学却只能握次手呢？为什么出现的结果会不一样呢？小结：摆数时，交换数字的位置，就能组成个不同的两位数，这和顺序有关。两个人相互握手，就是交换了位置也还是那两个人在握手，只能算一次，和顺序无关。三、分层练习，巩固新知1．搭配服装。师：刚才我们玩了有趣的摆数游戏，下面我们和小精灵一起去看场时装表演！我们知道一件上衣搭配一条裤子就是一种穿法这里有两件衣服和两条裤子可以有几种不同的穿法？书101页第1题，书上连一连。学生汇报课件演示2、乒乓球赛。师：看完了表演我们再去看场乒乓球比赛吧！三个运动员每两位只打一场，需要进行几场比赛你们觉得应该是几场？在书上连一连验证一下。书101页第2题师：你们觉得这道题和哪题很相似啊?握手和打比赛一样，选定一组以后就和顺序没有关系3、付钱问题师：同学们表现得非常棒，小精灵想买个本子奖给大家件演示）这5角钱可以怎样付呢？请个别学生回答，课件演示怎样付钱。四、小结这节课