教学设计 三角形的面积教学设计“十校联赛”一等奖

《三角形的面积》教学设计邢台市临西县尖冢镇校区赵一择教学视频设计说明：本节课视频共计44分钟，在开始前已让学生对本节课进行了预习，在视频中并没有出现预习过程而是直接从讲授新课开始的。在新授课开始的过程中主要是让学生体会知识的形成过程，在形成知识的过程中让学生通探究得出用两个相同的三角形拼成一个平形四边形的过程。(应去掉形成矩形来计算三角形面积方法。在视频中提到矩形已超出学生的知识水平。这样做的目的是为了让学生明白为什么没有应用长方形的面积来求三角形面积的方法。)，三种三角形拼成平形四边形的过程使学生分清了一个平形四边形的面积等于两个相同的三角形的面积从而得出三角形面积的公式。在整节课的教学中，主要体现以学生为主体，教师为主导的新课程教学理念。在小组合作交流的过程中，体现了学生思维之间的碰撞。激起了心灵的火花，为学生的终生学习打下了坚实的基础。为学生乐学、善学提供了坚实的保障，从而调动了学生学习数学的兴趣。教学内容冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第98、99的内容，三角形的面积。教材分析本节课教学是让学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形面积的计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算。在探究三角形面积公式的过程中，让学生经历操作、观察、讨论、分析、归纳的过程，体会数学思想在探究过程中的应用。开发学生智力，发展空间观念。让学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步培养学生的数学情感和严谨的科学态度。本课内容是让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养学生的推理能力。使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，从而感受数学方法的内在魅力。在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法之后，加深学生对三角形与长方形和平行四边形知识之间的内在联系，为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。学情分析 本班学生两级分化现象严重，学生基础参差不齐，学习态度散漫马虎，没有形成良好的学习习惯。同时学生的自学能力没有培养出来，导致学生学习的主动性远远不够。做作业时没有形成良好的整洁性，不按时完成作业的现象特别严重，其主要原因学生的计算能力和理解能力差而导致的。教学目标1、知识能力目标：（1）通过实际问题情境认识求取三角形面积的必要性，在自主探究过程中选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力。（2）应用三角形面积公式解决生活中的实际问题。2、过程与方法目标：让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式探究的过程。3、情感态度目标：发展学生转化对比的能力、归纳概括能力及空间想象能力。并培养学生科学严谨的学习态度。教学重、难点重点：探究并掌握三角形面积的计算公式。难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备三角板、三角形卡片、红领巾、多媒体课件教学过程一、情境引入师：（出示红领巾）同学们，这是什么？你知道制作一条红领巾需要多少布料吗？它是什么形状？要想知道制作红领巾需要多少布料，我们就必须算出它的面积，这节课，我们一起来研究三角形面积的计算方法。二、动手操作，自主探究三角形按角分为哪几类呢？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）1、请同学们拿出三角形卡片，看一看有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）我们之前已经学过长方形、正方形以及平行四边形的面积公式，并且学会把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？2、分组操作，合作学习。（1）提出操作和探究要求。大家拿出手中的三角形拼一拼，摆一摆。让学生拿出课前准备的四种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆结论：我们是用（）拼成了（）。（2）讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。（3）学生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导（4）展示学生的拼摆过程，交流汇报。各小组代表汇报实验情况。（将学生转化后的图形贴在黑板上，选择代表性的情况汇报）3、交流汇报：（1）通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，三角形的面积和它们的形状没有关系，而是和它的高和底有关系。三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，拼成的平行四边形是三角形面积的两倍。）（2）归纳三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2三、应用新知，解决问题1、解决问题，学习例2（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？（学生独立完成，指名汇报交流。）师小结：通过这道题的解答，我们发现在做题的时候不要急于动手，有些时候可以用到一些比较巧的方法3、判断(明辨是非）（1）平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（）（2）面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）（3）一个三角形的面积是5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是10平方米。（）四、回顾总结，深化提高（1）这节课你有哪些收获？

（2）师总结：这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式。实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。板书设计：三角形的面积三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2教学反思：《三角形的面积》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过平行四边形的面积公式推导出三角形面积公式。根据课程新理念，让学生自主来学习，教师做适当的相应指导。因此，教学中我注重了学生动手操作，从操作中发现问题，解决问题。一、动手操作,创造性的使用教材在教学中，我让学生动手操作，分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。在课堂上给学生充分的活动时间，让学生在观察中得出用两个完全一样的三角形，拼成平行四边形的过程。在整个探究活动中充分发挥学生小组之间的合作意识，体现了数学活动的教学过程。在动手操作过程中，让学生明白底和高的关系，为计算三角形的面积如何寻找底和高提供了理论依据，但由于学生的认知水平所限，学生在表达时表达的不够完善，这是本课中的缺憾。二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神在这节课中，平行四边形面积公式与三角形面积公式有何联系，是值得学生去探究的。只有发现了不同之处，才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。在探讨这个问题时，采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题。整个探究过程中，教师决不能包办代替，要给学生充分讨论的时间。但在进行讨论的过程中，不能让小组讨论形式化。因在小组讨论的过程中既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。对学生的合作学习打下良好的基础，培养学生乐学、善学、想学的良好兴趣。三、应用公式解决生活中的问题新课程非常重视学生活动过程的体验，学会运用学过的知识解决生活中的实际问题是新课改过程中的一个重要内容，尤其强调学生身临其境的体验。让学生利用所学知识求红领巾的面积以及课本中的试一试，学生能够运用所学知识解决问题。学生尝到了应用新知解决问题的快乐，课堂气氛很活跃融