给学生的概率论与数理统计

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于大样本统计范畴。其理论依据是中心极限定

设非正态总体X的均值为，方差为2X1,X2XnXX，样本的方差为S2，则当n心极限定理知，UXN(0,1 u检验法。这时所不同的是域是近似的――――这是关于一般总体4

UX

H0 N

H0:0,H1:

|U|u/2

H0:0,H1: U

H0:0,H1: U5

TX

H0 N

S

H0:0,H1:

H0:0,H1: Tn

H0:0,H1: Tn6员的看法（0.05）？

H0:90,H1:n xn

96 uu0.05

tn 了１００个新生产部件的使用，并算出了它们x17.84（ｋｈ），样本标准差的观测值为s1.25（ｋｈ），试问：由这些数据能否判定此部件的连续使用至少为年？（给定显著性水平0.01 23652417520折合为H0:17.52,H1:0 n

tn

xnn

17.8417.5210uu0.01 t2.56u0.01

设有两个独立的总体X,Y X1X2,Xn1

与1,2,,Yn2X与YS2S2分别为这两个样本的样本均值 及样本方差，记S2是S2与S2 (n1)S2 wS2w

H0:12,H1:12;H0:12,H1:12;H0:12,H1:12;

UU S

X/nS2/

H0 N U (XU 1/n11/

H0 N对于给定的显著性水平 (1)Uu/2; Uu;(3)U 1n1100x28s235.812乙小麦：n2100,y26s232.32

未知H0:12,H1:1

1/n11/u (x1/n11/

24.2

X~b(1pX1X2Xn是取自Ｘ

H0:pp0,H1:pp0

H0:pp0,H1:pp0;H0:pp0,H1:pp0;。EXpDXp(1p

U Xpp(1p)/n

NXnn，nn次独立重复试验中Ａ发生(即X1的次数。U Xp0(1p0)/

H0 N对于给定的显著性水平 (1)Uu/2; Uu;(3)U 为p，则需检验假H0:p0.152,H1:p

XXP{Xx}px(1p)1x,x H0:p0.152,H1:p

量X

U Xpp(1p)/n

H0N

u/2}0.01近

x62/400

u/2u0.005u

uu/

由他本人的结果能明那份报告中的说法有问题（0.05）？H0:p0.6,H1:pU Xpp(1p)/n

H0N H0:p0.6,H1:p

U

XX

H0p(1pp(1p)/P u p0(1p0)/ x33/60

p0

uuu0.05u

H0:p1p2,H1:p1p2;H0:p1p2,H1:p1p2;H0:p1p2,H1:p1p2;。由中心极限定理，当n1n2均≥

U

1

H0NP(1P1n11n2 1

2，Pn

2n 1n是n1次独立重复试验 Ａ发生（1X1）nn2次独立重复试验中2Ｂ发生（即Y1）对于给定的显著性水平 (1)Uu/2; Uu;(3)U n11500个农户，其中n小型农业机械的农户n1

300户；在Ｂn21800户，其中有中小型农业机械的农户 320户。试在显著性水平0.05下检验两2H0:p1p2,H1:p1p2U

1

H0NP(1P1n11n2 1P(1P)/1/n11/n21P(1P)/1/n11/n2U

H0N

n11500

n1n

300n2n

p

2 1p

uu2 uu 0

对，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率在一次试验中是几乎不发生的。 设H0正确时，小概率 假设H0弃真，7犯第一类错误的概率恰好就是“小概 7发生”Ｐ｛H0｜H0为真｝＝Ｐ｛H0｜H0不真｝＝小。当样本容量ｎ一般仅当ｎ增大时，才有可能使两者变小。X~N(,2)（2已知H00H1

统计量UX

ux

第一类错误 H0｜H0为真P{Uu/第二类错误Ｐ｛H0｜H1为真｝＝P{Uu2H1真X~N(,2)（2已知H00H1 第二类错误Ｐ｛H0｜H1为真｝＝0P{Uu20

X

(nn

nnP0

X0 nn

nnn nnn 0

nn

/2

/2

能造成重大损失或带来性的，则须设法减。

设是参数的某个检验问题的一个检验法，(P{H0,称之为检验法的功效本容量ｎ。

X~N(,2)（2已知H00H1

0 0

/2

/2 H0}P{U