大三上学期课件多媒体教案

第六章

同步电机的稳态分析

同步电机：转子转速是常值且与同步速相等，转速与负载的大小无关同步电机主要用作发电机，也可以用作电动机和补偿机6.1

同步电机的基本结构状态和运行一、基本结构

同步电机分为旋转电枢式和旋转磁极式电枢，磁极旋转电枢式：磁极装载定子上（类似于直流电机），用于小容量同步电机中旋转磁极式：磁极装载转子上，为大、中型同步电机的基本形式以下分析电机的结构以旋转磁极式为例转子

定子

电刷和集电环同步电机又分为隐极式和凸极式两种图6-1旋转磁极式同步发电机的基本类型a)隐极式b)凸极式转子圆柱形，气隙均匀有明显的凸出的磁极，气隙不均匀适合于高速发电机适合于低速发电机转子机械强度高、励磁绕组固定容易制作简单汽轮发电机

由汽轮机驱动的同步发电机

n=3000r/min(50Hz)

p=1

n=3600r/min(60Hz)

采用隐极结构，

由于转子高速旋转，对铁心的强度要求很高。

励磁绕组为同心式绕组，励磁电流一般是通过电刷、滑环导入的。

基本采用卧式结构水轮发电机由水轮机驱动的同步发电机n=几十~几百r/min

极对数多采用凸极结构，粗短。励磁绕组为集中绕组。

采用凸极结构，如图所示卧式结构：绝大部分的同步发电机、同步补偿机和内燃机或冲击水轮机拖动的同步发电机立式结构：低速、大容量的水轮发电机和大型水泵电动机图6-5-a)悬式图6-5-b)伞式立式结构：由推力轴承的位置分为悬式：推力轴承在上面，伞式：推力轴承在下面，减低电机的轴向高度，节约投资，但机组的机械稳定性差，适于低速水轮发电机大型水轮发电机的定、转子结构如图所示转子绕组除励磁绕组外，还有阻尼绕组，阻尼绕组同笼型感应电机的转子的笼型绕组相似阻尼绕组作用：同步发电机中：抑制转子机械振荡同步电动机和同步补偿机中：起动绕组定转子极数应相同二、同步电机的运行状态

感应电机的运行状态由转差率s决定的。

同步电机：转子磁场同步速旋转：转子通入直流励磁电流，转子在原动机拖动下以ns旋转定子磁场也以同步速旋转：定子三相对称绕组在转子磁场的作用下，产生三相对称电势，从而产生三相对称电流，并在气隙中产生以同步速旋转的旋转磁势和磁场。定转子磁场相对静止，并相互作用，产生电磁转矩，进行能量转换三种运行状态由转子磁场B0与定子合成磁场B的相对位置决定同步电机的三种运行状态：发电机，补偿机，电动机

δ转子磁场轴线领先定子合成磁场轴线的夹角—功率角

δ>0时,Te为制动转矩，原动机的驱动转矩与电磁转矩Te平衡

主极SNoTensδ

NSo主极a)发电机

发电机运行状态δ<0时，Te为驱动转矩，带动负载运行，电动机。

电动机运行状态δNSoSNonsTec)电动机δ=0时，不进行能量转换，仅发出或吸收无功功率，补偿机。

补偿机运行状态NoSnsTe=0NSob)补偿机电机处于补偿机运行状态或空载状态三、同步电机的励磁方式

转子直流电流如何得到励磁系统的要求：1、稳定提供各工作状态的励磁电流：空载满载过载2、电力系统发生故障而使电网电压下降时，励磁系统应快速强行励磁，提高系统稳定性3、发电机内部发生短路故障时，为迅速排除故障并使故障局限在最小范围，应快速灭磁4、能长期可靠运行，维护方便，且力求简单、经济两类励磁系统：1、直流发电机励磁系统，2、交流整流为直流的励磁系统1、直流励磁机励磁

并励直流发电机（与同步电机同轴）G~励磁机同步发电机（并励）直流电机存在电刷和换向器，可靠性差，受换向限制，容量受限。

并励直流发电机（副励磁机）+他励直流发电机（主励磁机）（为了提高励磁系统的反应速度，并使励磁机在较低的电压下也能稳定运行）图6－9带副励磁机的励磁系统GG~副励磁机主励磁机同步发电机（他励）（并励）2、静止整流器励磁

1、他励式

电刷滑环（薄弱环节）

图6－10他励式静止整流器励磁系统（三相同步发电机，中频）主副励磁机同主发电机转子同轴（三相同步发电机，100Hz）自励恒压器～～～电压调整器交流副励磁机交流主励磁机可控整流器不可控整流器主发电机电压互感器电流互感器他励式静止整流器励磁系统优点：运行、维护方便，没有直流励磁机，使励磁容量得以提高，因而在大容量汽轮发电机中得到了广泛的应用2、自励式静止整流器励磁系统：

主发电机发出的功率经静止整流器整流为直流，然后通过电刷和滑环通入到主发电机的励磁绕组中。优点：便于维护，电压稳定性好，动态性能好，目前在中、小型同步发电机中已经采用直流励磁机励磁和静止整流器励磁的共同特点：励磁电流需经过集电环和电刷引入励磁绕组，在励磁电流超过2000A时有难度，此时需采用取消集电环装置的旋转整流器励磁系统图6－11旋转整流励磁系统3、旋转整流器励磁

副励磁机→主励磁机→主发电机无刷，适合大容量发电机。（旋转磁极式）（旋转电枢式）（旋转磁极式）目前我国新装发电机容量一般为30万kW、60万kW、90万kW。单机容量大，电机效率提高

～~~电压调整器

副励磁机主励磁机不可控整流器主发电机电流互感器电压互感器旋转部分优点：取消了电刷和集电环，运行比较可靠，尤其适合于要求防爆、防燃的特殊场合，缺点：发电机励磁回路的灭磁时间常数较大，不利于迅速消除主发电机的内部故障。多用于大、中容量的汽轮发电机、补偿机以及在特殊环境下的同步发电机小容量的同步发电机中，还有结构简单和具有自励恒压等特点的三次谐波励磁、电抗移相励磁或感应励磁等四、额定值

额定电压UN

单位为KV额定电流

IN

单位为A,KA额定功率因数

额定频率fN

单位为Hz额定转速nN单位为r/min额定温升θN

额定励磁电流和电压

IfN

、UfN

额定容量SN(或额定率PN)：同步发电机的额定功率可用视在功率或有功功率表示，电功率同步电动机的额定功率是指轴上的输出机械功率补偿机则用无功功率表示6.2同步发电机的磁场

一、空载运行

nsIfI=01、空载磁场——主磁场

图6-12同步电机的空载磁路（2p=4)

若主磁场B0

在气隙中正弦分布，且以同步速ns旋转，则在定子绕组中产生对称三相电势：

空载电动势，激磁电动势有效值：频率：2空载特性

ns=cE0=f(If)Ff

∝IfE0

∝

o

电机的磁化曲线

o=f(Ff)图6-13同步电机的空载特性o较小时，磁路不饱和，空载曲线的下部是一条直线；随o的增大，铁心逐渐饱和，空载曲线弯曲；

气隙线：不计铁心磁阻的空载特性曲线（电机的磁化曲线）

空载特性是同步电机的一条基本特性二、负载运行

接三相对称负载

空载时，同步电机的气隙磁场是由励磁磁动势所产生的主磁场B0}(空载电动势或激磁电动势)电枢反应磁场：电枢磁动势的基波在气隙中所产生的磁场电枢反应使气隙磁场发生畸变，直接关系到机电能量转换电枢反应的去磁和增磁，对电机的运行性能产生影响交磁去磁或增磁电枢反应的性质（交磁，去磁或增磁）取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置这一相对位置决定于激磁电动势和负载电流的之间的相位差（内功率因数角）o（以A相为例，即A相的激磁电动势与A相电流之间的相位差）电枢反应：电枢磁场对主磁场的作用一台2极同步发电机定子三相对称绕组以集中绕组表示转子励磁绕组也以集中绕组表示（转子直轴和交轴）电枢绕组中电势和电流的正方向规定：从首端流出，尾端流入图示瞬间，A相绕组电动势达正的最大值，方向从X入，A出从导体切割磁力线分析从磁通的变化来分析：A相磁通为零，电动势滞后磁通90度B相绕组、C相绕组电势滞后A相电势120度和240度d轴q轴(直轴)(交轴)1.o=0

时

基波磁动势Fa轴线与A相绕组轴线重合电枢磁动势的轴线与转子直轴正交，与转子交轴重合电枢磁动势是交轴磁动势A相电流达最大值时间相量图图6-14-c)时-空统一矢量图

电枢磁动势是一个交轴磁动势，由此所产生的电枢反应为交轴电枢反应d轴q轴主磁场与电枢磁动势之间的空间相位关系，恰好与链过A相的主磁通与A相的电流之间的时间相位关系一致时-空统一矢量图三相对称，因此把表示A相量的下标A省略，写成d轴q轴在时空矢量图中：

既代表主极基波磁动势的空间矢量，也表示时间相量的相位；既代表A相电流相量，又表示电枢磁动势的空间相位

空间矢量是整个电枢（三相）或主极的作用，而时间相量仅指一相（A）而言产生交轴电枢反应，使气隙磁场的空间相位改变，转子磁极受到转矩作用，从而实现机电能量转换。图6-14–d)气隙合成磁场与主磁场的相对位置对同步发电机，当0=0时，主磁场超前气隙合成磁场，主极上受到一个制动性质的电磁转矩交轴电枢磁动势与机电能量转换直接相关交轴电枢反应时气隙磁场增强2.

Ψ0=±90

时

Ψ0=90产生直轴电枢反应，使气隙磁场减弱，去磁。Ψ0=-90产生直轴电枢反应，使气隙磁场增强，增磁。只有直轴电枢反应时，气隙磁场的空间相位不变，转子不受转矩的作用。3.

0＜Ψ0＜90时

电流滞后电势A相电流在t=0/s后才能达到其正的最大值，即在t=0/s后才与A相绕组轴线重合电枢磁动势Fa应在距A相轴线0角度处电枢磁动势Fa滞后于主极磁动势90+04.

-90

＜Ψ0＜0时

电流超前电势并网运行时，直轴电枢反应影响电机输出的无功功率。直轴电枢反应的影响：

电机单机运行时，直轴电枢反应将直接影响端电压的大小负载时隐极同步发电机内的磁场分布图复习

6.3隐极同步发电机的基本电磁关系本节讨论隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路。

一、磁路不饱和时(线性系统)

可使用迭加原理进行分析：主磁场和电枢反应磁场。

转子：

定子：

电阻压降：同外加电压相平衡X：定子绕组漏抗1、电压方程式

采用发电机惯例规定正方向，即以输出电流作为电枢电流的正方向，得电压方程式：Xa：电枢反应电抗与电枢反应磁通相应的电抗；等于单位电枢电流所产生的电枢反应电动势表征对称稳态运行时电枢反应磁场和电枢漏磁这两个效应的一个综合参数不计饱和，它是常数2、相量图已知

Ù和Í及电机参数，画相量图。步骤如下：

相量图如图所示。

6-17-a)隐极同步发电机的相量图Ù

Í

φ

ÍRa

jIXσ

jÍXaĖoĖ

Ėa

Ǿ

Ǿo90

Ǿa

电枢反应去磁

ÙÍφÍRajÍXsĖoδΨo6-17-b)隐极同步发电机的相量图电枢反应去磁3、等效电路

4、同步电抗

a)反映了a和σ的作用

b)磁路不饱和时为常数c)二、考虑磁路饱和时

非线性，迭加原理不适用（磁密和电势不能迭加，磁动势可以迭加）磁动势F到电势E根据电机的磁化曲线（空载特性曲线）计算磁化曲线中磁动势是幅值（并不是基波幅值），但Fa却是基波磁动势的幅值1、电压方程和磁势方程式

由于考虑饱和，没有单独的激磁电动势E0和电枢反应电动势Ea，而只有合成电动势E（气隙电动势）

还有电枢绕组的漏抗电动势，因为漏磁场路径主要为气隙，没有饱和问题2、电压相量图和磁势矢量图

6-18-a)考虑磁饱和时隐极同步发电机磁动势的矢量图和电动势的相量图ÍRa

jÍXσ

Ė

FFfkaFaÙ

φ

Í注意：相量图中kaFa的意义3、电枢磁势换算系数是k

a

电机的磁化曲线（空载特性曲线）：E0=f(Ff)或E0=f(If)其中：E0—电势的有效值Ff—激磁磁动势的幅值图6-19汽轮发电机主极磁动势的分布对于汽轮发电机，ka=0.93~1.03，主要取决于大齿的宽度。

*考虑饱和特性的另一方法是根据运行点的饱和程度，找出相应的xs(饱和)即把空载特性在工作点线性化。Ka的意义：产生同样大小的基波气隙磁场时，一安匝的电枢磁动势相当与多少安匝的梯形波主极磁动势(正弦波磁动势幅值)（等效梯形波磁动势的幅值，同励磁磁动势一样）6.4凸极同步发电机的基本电磁关系凸极同步电机的特点：气隙不均匀：直轴气隙小，交轴气隙大相同的磁动势作用于不同的气隙位置，具有不同的磁密采用双反应理论分析凸极同步电机一.双反应理论

气隙单位面积的磁导：不同气隙处并不相同

以主极轴线为坐标原点，表示为：

其中，为由原点开始度量的电角度值不计高次项得：图6-20-a）单位面积的气隙磁导

直轴处气隙小，大；交轴处气隙大，小

同样大小的磁动势作用于直轴和交轴上产生的电枢磁场将有明显差别电枢反应磁场Ba与电枢反应磁动势Fa及气隙磁导之间的关系为：1、当电枢反应磁动势作用于直轴时

基波磁场的幅值Bad1比直轴电枢反应磁场的幅值Bad减小不很多正弦电枢反应磁动势Fa=Fad2、当电枢反应磁动势作用于交轴时

在极间区域，交轴电枢反应磁场有明显的凹陷，基波磁场幅值Baq1明显减小正弦电枢反应磁动势Fa=Faq3、当电枢反应磁动势Fa即不作用于直轴、又不作用于交轴作用于直轴上作用于交轴上直轴电枢反应磁场Bad交轴电枢反应磁场Baq

实际上，前面考虑电枢磁场的去磁、增磁及交磁时，已涉及这一问题，那时没考虑各分量磁动势所对应的气隙磁密的差异。

可以把电枢反应磁动势分解成直轴和交轴两个分量，再对应直轴和交轴磁导分别算出直轴和交轴电枢反应，最后再把他们的效果叠加起来——双反应理论图6-20-b)把电枢磁动势分成直轴和交轴磁动势Fa分解为Fad和Faq必定产生不同的气隙磁密分布显然Bad1的幅值与Bad应相差不大，但Baq有很小的基波分量幅值直轴换算系数kad和交轴换算系数kaq分析隐极电机时：电枢反应磁动势Fa波形与励磁磁动势不同，因此将电枢反应磁动势要折算到励磁磁动势Ka的意义：产生同样大小的基波气隙磁场时，一安匝的电枢磁动势相当于多少安匝的梯形波主极磁动势kad、kaq的意义：产生同样大小的基波气隙磁场时，一安匝的直轴磁动势和交轴磁动势相当于kad和kaq安匝的励磁磁动势显然：kad接近于1，kaq较小

1、直轴磁动势所经过的气隙与励磁磁动势所经历的气隙相同，不同的是两磁动势的波形不同

2、交轴磁动势所经历的气隙远大于励磁磁动势所经历的气隙，交轴磁动势的波形同直轴磁动势相同，都是正弦波二、电压方程和相量图

（认为磁路不饱和）

其中：E0：激磁电动势；Ead：直轴电枢反应电动势；Eaq：交轴电枢反应电动势；Ea：电枢反应电动势；E：合成电动势（气隙电动势）；E：漏抗电动势；按发电机惯例写出电压方程式为：其中：Xad：直轴电枢反应电抗Xad=Ead/Id，单位直轴电流产生的直轴电枢反应电势Xaq：交轴电枢反应电抗Xaq=Eaq/Id，单位交轴电流产生的交轴电枢反应电势而且有：

是表证对称负载运行时电枢漏磁和直轴或交轴电枢反应的一个综合参数图6-21凸极同步发电机的相量图0

Í

Íd

0

Íq

δ

ÍRa

jÍqXq

jÍd

XdÈ0

Ù

：功率因数角：功率角0：内功率因数角目前有：直轴电枢反应电势在直轴上，与激磁电动势在同一轴上Ù

φ

Í

ÍRa

jÍXq

ÈQ

Ψo

Íq

Íd

jÍd(Xd-Xq)

Èo

图6-22Ψo角的确定等效电路图6-23凸极同步发电机的等效电路

该等效电路在计算凸极同步电机在电网中的运行性能和功角时常常用到磁路饱和时

2）

也可在不饱和模型中采用

xd

的饱和值来考虑直轴饱和的影响。此时将E0和Ead采用叠加原理分别计算

1）近似认为直轴和交轴相互之间没有影响，用双反应理论分别求出交、直轴上的电势。显然直轴上的电势采用磁化曲线计算，即计算直轴上励磁磁动势和直轴电枢反应磁动势的合成磁动势在所产生的直轴电动势三、直轴和交轴同步电抗

电枢绕组电抗同绕组匝数的平方成正比，与所经路径的磁导成正比Xd=Xad+Xσ∝(kw1N1)2ΛdΛ

d=Λad+ΛσXq=Xaq+Xσ∝(kw1N1)2ΛqΛq=Λaq+Λσ其中：ad：直轴电枢反应磁通所经路径的等效磁导aq：交轴电枢反应磁通所经路径的等效磁导：电枢漏磁通所经路径的等效磁导d、q

：稳态运行时直轴和交轴的电枢等效磁导

结论：凸极同步电机有Xd>Xq

图6-24-a)凸极同步发电机电枢反应磁通及漏磁通所经磁路及其等效磁导直轴电枢磁导交轴电枢磁导隐极同步电机有Xd=Xq=Xs例6-1Xd*=1.0Xq*=0.6Ra*=0U*=1I*=1

cosφ=0.8（滞后）求：E*0（不饱和值）解：E0*

=U*cos+Id*xd*

=1×cos19.44+0.8321×1.0=1.755作业：

6-106-116.5同步发电机的功率方程和转矩方程一、功率方程

ns

→