人教版八年级数学上册三角形的外角2同步练习题

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试题11.2.2三角形的外角11.2.2三角形的外角一、选择题:1.如图，CDIIAB,1.如图，CDIIAB,则/E的度数是（Z1=120°,Z2=80°,A.40°B.60°C.80°D.120°*J-CF第3题第4题］')TOC\o"1-5"\h\z如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,/1=30°,Z2=50°,则/3的度数为（）A.80B.50C.30D.20如图，已知ABIICD,ZEbA=45°,ZE+ZD的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.45°4•如图中有四条互相不平行的直线L］、L2、L3、L4所截出的七个角•关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A.ZA.Z2=Z4+Z7B・Z3=Z1+Z6C・Z1+Z4+Z6=180°D・Z2+Z3+Z5=360°5.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，贝狂a的度数是（）第6题D.第6题D.135°6.如图，直线ABIICD,ZA=70°,ZC=40°，贝贬E等于（）A.30°B.40°C.60°D.70°7•下面四个图形中，Z1=Z2一定成立的是（）

8•如图所示，ZA,Z1,Z2的大小关系是（二、填空题9.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中ZAOB的度数为-10.如图，l〃m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若ZB=20°二、填空题9.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中ZAOB的度数为-10.如图，l〃m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若ZB=20°,则第1Q题度数为若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是三角形.AABC中，若ZC-ZB=ZA，贝V△ABC的外角中最小的角是（填“锐角”“直角”或“钝角”.第14题第14题如图，在△ABC中，ZA=45°,ZB=60°，则外角ZACD=度.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD,DF=DE,贝》ZE=度.将一副直角三角板如图放置，使含30。角的三角板的一条直角边和含45。角的17.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上,AC经过点D.已知ZA=ZEDF=90°,AB=AC.ZE=30°,ZBCE=40°,贝贬CDF=如图,ABIICD,BC与AD相交于点M,N是射线CD上的一点.若/B=65°,ZMDN=135°,则ZAMB=r.三、解答题：已知：如图，Z2是△ABC的一个外角.求证：Z2=ZA+ZB证明：如图，VZA+证明：如图，VZA+ZB+Z1=180°Z1+Z2=180°・\Z2=ZA+ZB(:)()()20.如图所示，直线allb,20.如图所示，直线allb,Z1=130°,Z2=70°,求则Z3的度数.第21第21题图21.已知：如图，在△ABC中,ZB=ZC,AD平分外角/EAC.求证：AD〃BC.22.如图，在△ABC中，ZB=47°,三角形的外角ZDAC和ZACF的平分线交于点E,求ZAEC的度数。

23.如图，/ACD是厶ABC的外角，/ABC的平分线与/ACD的平分线交于点A1,ZA1BC的平分线与/A1CD的平分线交于点A2,…，ZAn_]BC的平分线与ZAn」CD的平分线交于点An.设ZA=0.则:求ZA1的度数；ZAn的度数.11・2・2三角形的外角一、选择题1.A2・D3・D4・C5・A6・A7・B8・B二、填空题9•另一边的延长线10.6,与它不相邻的两个内角,360011.钝角12•直角13・6Oo14.10515・1516・70。17・25。18.70。三、解答题19•三角形内角和定理邻补角等量代换20・70021•证明：TAD平分ZEAC,・・・NEAD=12NEAC.又・・・AB=AC,・・・NB=NC,NEAC=NB+NC,・・・NB=12ZEAC・••・NEAD=NB・:・AD〃BC22・解：・・•三角形的外角ZDAC和ZACF的平分线交于点E,・・・ZEAC=Lzdac,zeca=Lzacf；22又TZB=47°（已知），ZB+Z1+Z2=180°（三角形内角和定理），・・・2zDAC』ZACF=L（ZB+Z2）』（ZB+Z1）夏（ZB+ZB+Z1+22222Z2）=（外角定理），2/.ZAEC=180°-（丄ZDAC且ZACF）=66.5°；2223•解：（1）TA1B是ZABC的平分线，A1C是ZACD的平分线,/.ZA1BC^ZABC,ZA1CD^ZACD,又•zacd=za+zabc,za1cd=za1bc+za1,・••丄（ZA+ZABC）丄ZABC+ZA],1.'•ZA.—za,12•・・NA=e,.*.^A1=；12(2)同理可得ZA2=^NA1=^•护=,所以▲囁・习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。因此，预习数学的关键是先看书，进而尝试做题。学生经过自己的努力，初步理解和掌握了新的数学知识，还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。教材中每一小节后的思考练习题，是编者根据教学大纲的要求，对教材中要点和重点的概述，是对学生理解书本内容的具体评估。因此，我们可以利用这些题目来检查自己的预习效果。通过试解练习题，哪些知识点已知已会，哪些难懂不会,一下子就检验出来了。对试解出来的习题,通过听课以加深理解;对试解不出来的习题，课堂上应格外留心听讲，力求政克，为提高课堂学习质量打下坚实的基础。如何应用习题试解预习法?同学们可以采用以下的步骤：第一步:先阅读教材，然后合上书本，围绕课后几个思考题想一想:这课讲了什么新问题，自己弄懂了没有？这些新知识与旧知识之间有什么联系，自己是否已经掌握？还有什么不懂的问题需要上课时听老师讲解?通过这样的回忆,初步检查自己的预习效果。第二步:大致理解了教材的内容后，可以按照由易到难的顺序，对本节后面的练习题尝试作答。第三步:遇到疑难的问题做不出就停下来想一想，分析一下原因，或重新再预习一遍，再尝试作答。实在做不出也不要紧,可以先做好记号，留待上课时去解决。要注意，尝试作答,不是钻牛角尖。试解习题的关键是要检验出自己在知识或技巧方面的欠缺，及时调整和改进预习的方法，以及发现的疑难之处，明确自己听课时的重点。是否全部解答出问题并不是最重要的，真正进行独立思考，发现问题才是关键。数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。因此，预习数学的关键是先看书，进而尝试做题。学生经过自己的努力，初步理解和掌握了新的数学知识，还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。因科制宣法抓住不同学科的特点预习预习的一般方法，各门功课都可采用。但是，各门课程都有各自的特点和规律，因而预习方法也不尽相同。若是在预习前就根据各学科的特点选择方法，那么预习的效果也就会更好,这种预习方法就叫作因科制宜法。预习数理化的方法数学、物理、化学等课程的学科特点是：知识的连续性特别强。所以数理化课程虽然也可以做一般预习，但要集中时间做阶段预习、学期预习。这样，学习效率会更高一些。预习数理化课程时可按以下步骤进行：首先阅读课文，理解定理、定律、公式等；扫除绊脚石。数理化的知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程就无法学下去。预习的时候发现学过的概念有不明白的，一定要在课前弄清楚。最后，试做练习。数理化课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的，用来检验自己预习的效果是再恰当不过的。万能预习法：你一定能用到的四个预习步骤：对于预习，我们可以归纳出一个万能的方法。一般来说，不论同学们预习哪一门课，也不管你学习水平如何，通常都可以运用这种方法来预习。第一步:准备阶段相读要预习的内容，领会教材的大意。阅读过程中可以做一些标注，比如用红笔标出重点知识，用其他颜色的笔标出疑难问题第二步:查缺补漏针对自己理解不透彻或遗忘了的旧知识，及时查阅有关学习材料,进行必要的复习,为学习新课打好基础；对于查阅到的对理解教材有用的资料可以补充在教材的空白处，也可以另加一张专门用于加批注用的纸贴在书中对应的地方，方便以后学习时查看。第三步:复查阶段解决完学习障碍后，回过头来再看教材。如果里面还有不清楚的问题，可以记下来或标记为听课重点，等上课时听老师讲解或在适当的时机提问。验收阶段：这时，请合上书本，把刚才看过的内容再梳理一遍:本章节讲了哪几问题?重点概