第11章-资产定价理论VIP

资本资产定价模型

基本的假定1．全部投资者的投资期限均相同。2．投资者依据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。3．投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。4．投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。资本资产定价模型5．每种资产都是无限可分的。6．投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。7．税收和交易费用均忽视不计。8．对于全部投资者来说，信息都是免费的并且是马上可得的。9．投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。分别定理投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。

O1O2DCT市场组合

在均衡状态下，每种证券在均衡点处投资组合中都有一个非零的比例。所谓市场组合是指由全部证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合，并用M代替T来表示。从理论上说，M不仅由一般股构成，还包括优先股、债券、房地产等其它资产。但在现实中，人们常将M局限于一般股。共同基金定理

假如我们把货币市场基金看做无风险资产，那么投资者所要做的事情只是依据自己的风险厌恶系数A，将资金合理地安排于货币市场基金和指数基金。有效集

假如我们用M代表市场组合，用Rf代表无风险利率，从Rf动身画一条经过M的直线，这条线就是在允许无风险借贷状况下的线性有效集，在此我们称为资本市场线资本市场线资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券收益率之差除以它们的风险之差，由于资本市场线与纵轴的截距为Rf，因此其表达式为：

问题！！落在资本市场线上的组合，都是最优组合。不是最优组合就不能落在资本市场线上。单个证券的组合确定不是最优组合。那么单个证券的预期收益与风险之间存在什么样的关系？证券市场线市场组合标准差的计算公式为：证券i跟市场组合的协方差等于证券i跟市场组合中每种证券协方差的加权平均数：协方差与预期收益率在考虑市场组合风险时，重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。具有较大值的证券必需按比例供应较大的预期收益率以吸引投资者。单个证券风险和收益的关系在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写为：或者

证券市场线

σM2RMσMiRPRFM证券市场线RβIMM1.0RMRf贝塔系数贝塔系数的一个重要特征是，一个证券组合的值等于该组合中各种证券值的加权平均数，权数为各种证券在该组合中所占的比例，即：

资本市场线和证券市场线比较资本市场线和证券市场线可以看出，只有最优投资组合才落在资本市场线上，其他组合和证券则落在资本市场线下方。而对于证券市场线来说，无论是有效组合还是非有效组合，它们都落在证券市场线上。β值的估算：单因素模型

虽然从严格意义上讲，CAPM中的贝塔与单因素模型的贝塔是有区分的，前者相对于市场组合而言，后者相对于市场指数而言，但是我们一般用市场指数来代替市场组合。多因素模型

IP－工业生产增长率；EI－预期通货膨胀率；UI－未预期通货膨胀率；CG－长期公司债超过长期国债的收益率；GB－长期国债超过短期国债的收益率；不一样性预期林特耐（Lintner）1967年的探讨表明，不一样性预期的存在并不会给资本资产定价模型造成致命影响，只是资本资产定价模型中的预期收益率和协方差需运用投资者预期的一个困难的加权平均数。尽管如此，假如投资者存在不一样性预期，市场组合就不确定是有效组合，其结果是资本资产定价模型不行检验。多要素资本资产定价模型

该公式表明，投资者除了担当市场风险须要补偿之外，还要求因担当市场外风险而要求获得补充。当市场外要素的风险为零时，多要素资本资产定价模型就转化为传统的CAPM借款受限制的情形

Black指出在不存在无风险利率的情形下，均值方差的有效组合具有如下3个特性：（1）由有效组合构成的任何组合确定位于有效边界上。（2）有效边界上的每一组合在最小方差边界的下半部（无效部分）都有一个与之不相关的“伴随”组合。由于“伴随”组合与有效组合是不相关的，因此被称为该有效组合的零贝塔组合。（3）任何资产的预期收益率都可以表示为任何两个有效组合预期收益率的线性函数。流淌性问题传统的CAPM假定，证券交易是没有成本的。但在现实生活中，几乎全部证券交易都是有成本的，投资者自然宠爱流淌性好的证券，流淌性差的证券自然须要较高的回报率。套利定价模型

因素模型

因素模型认为各种证券的收益率均受某个或某几个共同因素影响。各种证券收益率之所以相关主要是因为他们都会对这些共同的因素起反应。因素模型的主要目的就是找出这些因素并确定证券收益率对这些因素变动的敏感度。

因素模型：单因素模型证券收益率只受一种因素影响证券的预期收益率证券收益率的方差因素模型:单因素模型证券收益率的协方差证券组合的方差因素模型:两因素模型

证券收益率取决于两个因素证券的预期收益率

因素模型：两因素模型证券收益率的方差证券收益率的协方差多因素模型多因素模型认为，证券i的收益率取决于K个因素应当留意的是，与资本资产定价模型不同，因素模型不是资产定价的均衡模型。在实际运用中，人们通常通过理论分析确定影响证券收益率的各种因素，然后，依据历史数据，运用时间序列法、跨部门法、因素分析法等实证方法估计出因素模型。套利组合

条件1：套利组合要求投资者不追加资金,即套利组合属于自融资组合。

条件2：套利组合对任何因素的敏感度为零，即套利组合没有因素风险。

条件3：套利组合的预期收益率应大于零。例子某投资者拥有一个3种股票组成的投资组合，3种股票的市值均为500万，投资组合的总价值为1500万元。假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率分别为16%、20%和13%，其对该因素的敏感度(bi)分别为0.9、3.1和1.9。请问该投资者能否修改其投资组合，以便在不增加风险的状况下提高预期收益率。例子我们令x1=0.1，则可解出x2=0.083,x3=－0.183。由于0.881%为正数，因此我们可以通过卖出274.5万元的第三种股票（等于－0.1831500万元）同时买入150万元第一种股票（等于0.11500万元）和124.5万元其次种股票（等于0.0831500万元）就能使投资组合的预期收益率提高0.881%。套利定价模型投资者套利活动是通过买入收益率偏高的证券同时卖出收益率偏低的证券来实现的，其结果是使收益率偏高的证券价格上升，其收益率将相应回落；同时使收益率偏低的证券价格下降，其收益率相应回升。这一过程将始终持续到各种证券的收益率跟各种证券对各因素的敏感度保持适当的关系为止。单因素模型的定价公式

约束条件：单因素模型APT定价公式在均衡状态下：确定等于代表因素风险酬劳，即拥有单位因素敏感度的组合超过无风险利率部分的预期收益率。两因素模型的定价公式

多因素模型的定价公式

资产定价模型的实证检验

CAPM和APT的提出对全世界的金融理论探讨和实践的主要影响有：(1)大多数机构投资者都按预期收益率-贝塔系数的关系来评价其投资业绩；(2)大多数国家的监管当局在确定被监管对象的资本成本时，都把预期收益率-贝塔系数的关系连同对市场指数收益率的预料作为一个重要因素；资产定价模型的实证检验(3)法院在衡量将来收入损失的赔偿金额时也常常运用预期收益率-贝塔系数的关系来确定贴现率；(4)很多企业在进行资本预算决策时也运用预期收益率-贝塔系数的关系来确定最低要求收益率。关于CAPM模型和套利定价理论的争论1、罗尔的指责(Roll,1977)（1）CAPM只有一个可检验的假设，那就是市场组合是均值-方差有效的。（2）该模型的其他全部运用都不是单独可以检验的。（3）不管从事前的角度看真正的市场组合是否有效，通过样本计算出来的都会满足证券市场线的关系。关于CAPM模型和套利定价理论的争论（4）除非我们的样本包括全部资产，否则CAPM就无法检验。（5）运用S&P500等来代替市场组合会面临两大问题：一是无法通过替代物推断市场组合是否有效，二是运用不同替代物有不同的结论。罗尔和罗斯(Roll&Ross,1994)坎德尔和斯坦博(Kandel&Stambaugh,1987)关于CAPM模型和套利定价理论的争论

2、β系数的测度误差米勒和斯科尔斯(Miller&Scholes,1972)林特勒(Lintner,1965)布莱克、詹森和斯科尔斯(Black,Jensen&Scholes,1972)，在检验中用组合而不用单个证券，解决了β系数测度误差的问题。关于CAPM模型和套利定价理论的争论法马和马克贝思(Fama&MacBeth,1973)，CAPM在方向上是正确的，但数量上不够精确。关于CAPM模型和套利定价理论的争论3、围绕收益率异样现象的争论异样现象(Anomalies)：市盈率较低的证券组合、小公司的股票、高股利收入的股票的收益率常高于依据资本资产定价模型计算的收益。法马和弗伦奇(Fama&French,1992)的三因素模型关于CAPM模型和套利定价理论的争论对CAPM的支持：（1）在检验过程中运用更好的计量经济学方法，艾米胡、本特和门德尔松(Amihud,Bent&Mendelson,1992)。（2）提高估计β系数的精确度，科萨日、尚肯和斯隆(Kothari,Shanken&Sloan,1994)。关于CAPM模型和套利定价理论的争论（3）重新考虑法马和弗伦奇探讨结果的理论根源和实践意义，法马和弗伦奇(Fama&French,1995)，希顿和卢卡斯(Heaton&Lucas,1997)。（4）将之归咎于数据挖掘倾向，假如全世界的金融探讨者都不断地检查各种数据库以找寻成功的交易策略，那他们确定可以找到一些似乎可以预料预期收益率的变量。

关于CAPM模型和套利定价理论的争论（5）回到单因素模型，考虑不行交易的资产以及β系数的周期行为，贾格纳森和王(Jaganathan&Wang,1996)（6）可变波动率，帕甘和施韦尔特(Pagan&Schwert,1990)，林海(2001)。关于CAPM模型和套利定价理论的争论4、股权溢价难题梅拉和普雷斯科特(Mehra&Prescott,1985)计算了1889-1978年股票组合的超额收益率，他们发觉历史平均超额收益率如此之高，以致任何合理水平的风险厌恶系数都无法与之相称。关于CAPM模型和套利定价理论的争论两种说明：（1）预期收益率与实际收益率：法马和弗