2022-2023学年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

（）

6.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

7.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.

16.

17.

()．

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50423.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组27.A.A.0

B.

C.

D.

28.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.________.

42.

43.

44.

45.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．53.

54.

55.

56.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

57.

58.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

82.

83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求下列不定积分：

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.M(24)

2.C

3.B

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

5.C

6.B

7.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

8.B

9.B

10.A

11.

12.A解析：

13.D

14.D

15.C

16.B

17.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

18.C

19.D

20.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

21.A

22.C

23.A

24.B

25.(01/4)

26.A

27.D

28.C

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.(π/2)+2

35.3x2f'(x3-y3)

36.

37.C38.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

39.B40.应填2

41.2本题考查了定积分的知识点。

42.1/2

43.3

44.45.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

46.

47.

48.C

49.37/1250.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

51.52.因为y’=a(ex+xex)，所以

53.

54.y=0

55.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

56.2xeydx+x2eydy．

57.

58.59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.81.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（0