2022-2023学年山西省晋中市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山西省晋中市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.

6.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

7.

8.

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)20.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

21.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

22.

23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

30.

二、填空题(30题)31.32.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

33.

34.

35.

36.37.38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.设z=cos(xy2)，则

56.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

105.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

106.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.A此题暂无解析

5.A解析：

6.B根据极值的第二充分条件确定选项．

7.B

8.B

9.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

10.D

11.C

12.D

13.B

14.B

15.B

16.C

17.C

18.D

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.D

21.C因为所以?’(1)=e．

22.D

23.D

24.C

25.B

26.A

27.B解析：

28.4

29.D

30.B31.

32.2xeydx+x2eydy．

33.π/2π/2解析：

34.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

35.2

36.

37.38.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：39.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

40.

41.

42.D

43.A

44.B

45.

46.

47.(1/2)ln22

48.

49.B50.-esinxcosxsiny

51.

52.

53.1/2

54.C

55.-2xysin(xy2)

56.557.1/3

58.B

59.(-∞2)(-∞,2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x