2022-2023学年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.

4.

5.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

A.0

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定14.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

15.

16.

17.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

()．

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

A.-lB.1C.2D.3二、填空题(30题)31.32.

33.

34.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

35.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

36.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.y=cose1/x,则dy=_________.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.

108.计算

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.A

4.C

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

6.D

7.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

8.B

9.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

10.e-2/3

11.x=-2

12.A

13.D

14.B

15.

16.B

17.B

18.C

19.A

20.C

21.C

22.-4

23.A

24.C

25.A

26.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

27.C

28.D解析：

29.A

30.D

31.e-6

32.

33.

34.

35.x=e36.037.1

38.x-arctanx+C39.利用反常积分计算，再确定a值。40.-1

41.2

42.4

43.

44.

45.-sin2-sin2解析：

46.47.6x2y

48.49.0.35

50.

51.37/12

52.-3

53.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

54.

所以k=2．

55.

56.B57.1/2

58.

用凑微分法积分可得答案．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键