2022-2023学年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,14.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)8.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x10.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

11.

12.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

13.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.

18.

A.-1B.-1/2C.0D.119.A.A.4B.2C.0D.-220.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.921.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.230.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=ex2的极值点为x=______．34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.求函数z=x2+y2+2y的极值．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

102.

103.

104.

105.

106.

107.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.B

6.A

7.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

8.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

9.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

10.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

11.D

12.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

13.D

14.B解析：

15.B此题暂无解析

16.C解析：

17.B

18.A此题暂无解析

19.A

20.B

21.B

22.A

23.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

24.A

25.B

26.A

27.D解析：

28.A

29.B

30.B

31.

32.A

33.

34.

35.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

36.

37.0

38.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

39.

40.041.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

42.>1

43.

44.45.1/2

46.

47.2x+12x+1解析：

48.

49.50.-e

51.

52.

53.

54.

55.2xln2-sinx

56.

57.0.70.7解析：

58.59.(-∞,+∞)60.一

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些