2021-2022学年浙江省温州市水心小学人教版六年级下册期中测试数学试卷

/17/17/温州市水心小学六年级下册数学期中试卷（时间：80分钟，总分：100分。）一、我会填。（23分，每空1分。）1.一个多位数，百万位和百位上都是6，十万位和十位上都是8，其它各位上都是0，这个数是（），改写成以“万”为单位的数是（）。【答案】①.②.608.068万【解析】【分析】百万位和百位上都是6，即在百万位和百位上写上6，十万位和十位上都是8，即在十万位和十位上写上8，其它数位上都是0，即在其余数位上补足0，即可写出这个数；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【详解】由分析可知：这个数写作，改写成以“万”为单位的数是608.068万。【点睛】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写要带计数单位。2.一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。用式子表示还没看的页数是_____。【答案】a－8b【解析】【分析】要表示出还没看的页数，首先要根据“张华每天看8页，看了b天”这两个条件，算出一共看出的页数，再根据“总页数－看了的页数＝没看的页数”这个关系式算出答案即可。【详解】一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。用式子表示还没看的页数是a－8×b＝a－8b。【点睛】做这道题的关键是先要表示出一共看了的页数这个中间量。3.数学考试中，把85分作为标准，记作0分，高于标准的记为正，低于标准的记为负。李明考了95分，应记为（）分，张敏的成绩记作﹣12分，她实际考了（）分。【答案】①.﹢10②.73【解析】【分析】由题意可知把85分作为标准，记作0分，高于标准的记为正，低于标准的记为负。所以95分记为﹢10，﹣12分即低于标准12分，用85－12解答即可。【详解】95分记为：﹢10﹣12实际分数：85－12＝73分则李明考了95分，应记为分，张敏的成绩记作﹣12分，她实际考了73分。【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。4.爸爸把4500元钱存入银行，存期二年，年利率2.10%，到期后爸爸从银行能取得（）元【答案】4689【解析】【分析】根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。【详解】4500＋4500×2.10%×2＝4500＋189＝4689（元）则到期后爸爸从银行能取得4689元。【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金＋本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。5.18的因数有______，选出其中四个数组成一个比例是______。【答案】①.1，2，3，6，9，18②.1∶2＝3∶6【解析】【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答。【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18；组成一个比例是：1∶2＝3∶6（答案不唯一）。【点睛】掌握求一个数的因数的方法和比例的意义是解题的关键。6.0.25＝＝12÷（）＝9∶（）＝（）%。【答案】100；48；36；25【解析】【分析】把小数0.25化成分母是100的分数，约分后可得；根据分数与除法的关系，＝1÷4；再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘12，得到12÷48；根据比与除法的关系1÷4＝1∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘9就是9∶36；把小数0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。【详解】根据分析得，0.25＝＝12÷48＝9∶36＝25%。【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。7.一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（）；实际距离360千米在这幅地图上需画（）厘米。【答案】①.1∶②.14.4【解析】【分析】从线段比例尺中可知，图上1厘米相当于实际距离的25千米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，求出数值比例尺。已知实际距离360千米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求解。注意单位的换算：1千米＝厘米。【详解】1厘米∶25千米＝1厘米∶（25×）厘米＝1∶360千米＝厘米×＝14.4（厘米）改写成数值比例尺是1∶；实际距离360千米在这幅地图上需画14.4厘米。【点睛】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互化以及实际距离与图上距离的换算。8.如果a的相当于b的，那么a∶b＝（）∶（）。【答案】①.5②.4【解析】【分析】根据a的相当于b的得a＝b，然后求得a∶b等于多少即可。【详解】因为a的相当于b的，所以得：a＝b，化成比例式得：a∶b＝∶＝5∶4【点睛】此题考查比例的意义和基本性质，熟练掌握比例式与乘积式之间的互化是解题的关键。9.把一根5m长的绳子平均分成8段，每段长（）m，每段的长是这根绳子的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。【详解】每段长的米数：5÷8＝（米）每段占全长的分率：1÷8＝则每段长米，每段占这根绳子的。【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。10.一部书稿，甲单独打需要4天完成，乙单独打需要5天完成，如果二人同时合作完成，则打完这部书稿需要（）天。【答案】【解析】【分析】把这部书稿的工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，先分别求出甲、乙单独完成时的工作效率，两人的工作效率相加就是他们合作的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出合作的天数。【详解】1÷4＝1÷5＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）【点睛】掌握工程问题中的工作量、工作效率、工作时间之间的关系是解题的关键。11.一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是2分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。【答案】①18.84②.6.28【解析】【分析】根据圆柱的底面周长可求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。【详解】6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）3.14×12×2＋6.28×2＝3.14×2＋12.56＝6.28＋12.56＝18.84（平方分米）3.14×12×2＝3.14×2＝6.28（立方分米）【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。12.把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了40平方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。【答案】125.6【解析】【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了40平方厘米，据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】4÷2＝2（厘米）40÷2÷2＝20÷2＝10（厘米）3.14×22×10＝3.14×4×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）则圆柱的体积是125.6立方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。13.用一个圆锥形的容器往与它等底的圆柱形容器里倒水，共倒了6次才倒满，已知圆柱形容器高12厘米，那么这个圆锥形容器的高是（）厘米。【答案】6【解析】【分析】假设圆柱和圆锥的底面积都是S，假设这个圆锥形容器的高是h，根据圆锥的体积公式求表示倒1次圆锥的体积，再乘6等于倒入所有水的体积，即圆柱的体积，已知圆柱的高是12厘米，根据圆柱的体积公式表示出圆柱的体积，倒入水的体积等于圆柱的体积，据此列出方程，解方程即可求出这个圆锥形容器的高。【详解】解：假设这个圆锥形容器的高是h，圆锥和圆柱的底面积都是S。×S×h×6＝S×12×6×S×h＝12S2Sh＝12Sh＝12÷2h＝6即这个圆锥形容器的高是6厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。二、我会判。（5分，每小题1分。）14.半圆的周长是这个圆的周长的一半。（）【答案】×【解析】【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此解答。【详解】半圆的周长如下图所示：圆的周长的一半如下图所示：所以上面的说法错误的。故答案为：×。【点睛】本题主要考查周长的意义。15.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（）【答案】√【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】三角形面积＝底×高÷2；底×高＝三角形面积×2（一定）；底和高成反比例。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】利用正比例意义、反比例意义以及它们的辨别进行解答。16.25比20多25%，20比25少25%。（）【答案】×【解析】分析】求出25比20多百分之几，把20看作单位“1”，求出20比25少百分之几；把25看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答，即可判断。【详解】（25－20）÷20＝5÷20＝25%（25－20）÷25＝5÷25＝20%因此题干的说法错误。故答案为：×【点睛】解决此题的关键是先判断出单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答，即可判断。17.3.09和3.090大小一样，所表示的意义也相同。（）【答案】×【解析】【分析】首先根据小数比较大小的方法，可得3.09与3.090大小一样；然后根据两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一，据此可得3.09与3.090的意义不一样。【详解】根据分析，可得3.09与3.090大小一样，意义不一样，所以题中说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查了小数的大小比较，以及小数的意义，解答此题的关键是要明确：一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一；两位小数表示十分之几，计数单位是百分之一，三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一。18.一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较，原说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查理解掌握正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较。三、我会选。（10分，每小题2分。）19.某运动商店新进一套健身器材，标价a元，一段时间无人购买，打九折出售；仍没有卖出，再次打八折后才卖出，这套健身器材卖了（）元。A.1.7a B.0.9a C.0.8a D.0.72a【答案】D【解析】【分析】先把原价看作单位“1”，九折是指九折后的价格是原价的90%，由此用乘法求出九折后的价格，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的80%，再用乘法求出现价即可。【详解】a×90%×80%＝0.9a×80%＝0.72a（元）这套健身器材卖了0.72a元。故答案为：D【点睛】解决本题先理解打折的含义，从中找出两个不同的单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。20.把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（）。A. B. C. D.2倍【答案】C【解析】【分析】由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，削去部分的体积就是2份；可直接列式解答。【详解】1÷（3－1）＝1÷2＝故答案为：C【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意在等底等高的条件下圆锥的体积应是圆柱体积的。21.下列和成正比例关系的是（）。A.＝3＋ B. C.＋5＝12 D.【答案】D【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．＝3＋，所以x－y＝3，它们的差一定，所以x和y不成比例；B．，它们和一定，所以x和y不成比例；C．＋5＝12，所以＝12－5，＝7，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例；D．，所以x÷y＝，它们的比值一定，所以x和y成正比例。故答案为：D【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。22.甲、乙同走一段路，乙走的时间比甲多，甲、乙的速度比是（）。A.5∶4 B.6∶5 C.4∶5 D.5∶6【答案】B【解析】【分析】乙走的时间比甲多，也就是乙走的时间是甲的（1＋），假设甲走的时间看作5份，把甲的时间看作单位“1”，根据乘法的意义，可得乙走的时间就是6份，把这段路看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，求出甲和乙的速度，据此作比即可。【详解】假设甲走的时间看作5份，5×（1＋）＝5×＝61÷5＝1÷6＝∶＝（×30）∶（×30）＝6∶5故答案为：B【点睛】此题主要考查了比的意义和化简，可用假设法解决问题。23.某活动场所有30人，为预防新冠肺炎一部分人戴了口罩，下面的比中，戴口罩和没戴口罩人的比不可能是（）。A.1∶1 B.3∶2 C.7∶3 D.3∶16【答案】D【解析】【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是30，所以30应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择。【详解】A．30÷（1＋1）＝15，符合要求；B．30÷（3＋2）＝6，符合要求；C．30÷（7＋3）＝3，符合要求；D．30÷（3＋16）＝1……11，不符合要求。所以戴口罩和没口罩人的比率不可能是3∶16故答案为：D【点睛】解答此题的关键是：看每个比的前项与后项的和是否能整除30。四、我会算。（26分）24.直接写得数。4500∶90＝9.99×10.01≈2－0.79＝2.4×25＝＝＝＝＝【答案】50；100；1.21；60；；；【解析】【详解】略25.下面各题能简算的要简算。0.25×1.25×3.236×（）【答案】1；11；【解析】【分析】（1）把3.2化成（0.8×4），再运用乘法交换律、结合律进行简算；（2）（3）根据乘法分配律简算；（4）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算。【详解】0.25×1.25×3.2＝0.25×1.25×（0.8×4）＝（0.25×4）×（1.25×0.8）＝1×1＝136×（）＝36×＋36×－36×＝27＋8－24＝35－24＝11＝＝＝＝＝＝＝＝＝26.解方程。（1）x－50%x＝（2）＝3∶【答案】（1）x＝；（2）x＝【解析】【分析】（1）先化简x－50%x，然后方程的两边同时除以（－50%）的差；（2）将比例式化成方程后两边同时除以3。【详解】（1）x－50%x＝解：x＝x÷＝÷x＝x＝（2）＝3∶解：3x＝6×3x＝53x÷3＝5÷3x＝五、我会画。（6分）27.（1）长方形中点A的位置用数对表示是（）。（2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。（3）按1∶3的比画出图中三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的。【答案】（1）（5，2）；（2）见详解；（3）见详解；【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此表示出A点；（2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；（3）观察发现，三角形原来的底是3格，高是6格，按照1∶3缩小，所以底和高都要缩小到原来的，据此求出缩小后的三角形的底和高，据此画图，再根据三角形的面积公式求出两个三角形的面积，进而求出缩小后三角形的面积是原来的几分之几。【详解】（1）长方形中点A的位置用数对表示是（5，2）；（2）旋转后的长方形如下图；（3）三角形原来的底是3格，高是6格，3÷3＝1（格）6÷3＝2（格）三角形形缩小后底是1格，高是2格；3×6÷2＝91×2÷2＝11÷9＝按1∶3比画出图中三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的作图如下；【点睛】本题考查了用数对表示位置的方法，图形的旋转以及图形的放大和缩小。六、我会解决问题。（30分，每小题5分。）28.工程队修一条公路，已经修了，再修150千米，就刚好修完这条公路，工程队已经修了多少千米？【答案】60千米【解析】【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，已经修了，再修（1－），即150千米，刚好修完这条公路，根据分数除法的意义，用150千米除以（1－）就是这条公路的长度。再根据分数乘法的意义，用这条公路的长度乘就是已经修的长度。【详解】150÷（1－）×＝150÷×＝150××＝210×＝60（千米）答：工程队已经修了60千米。【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。明确求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。29.爸爸想从网上书店购买300元书籍，A书店实行打八五折销售，B书店开展购书满80元送20元活动，爸爸到那个书店购书更划算？【答案】B书店购书更划算【解析】【分析】A书店实行打八五折销售，就是按原价的85%出售，因此A店的出售价和为300×85%；B书店满80减20元，已经满80元，求出能可以减去多少个20元，求出总价；然后再比较大小即可解答。【详解】A书店：300×85%＝255（元）B书店：300÷80＝3……60300－20×3＝300－60＝240（元）240＜255答：爸爸到B书店购书更划算。【点睛】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握优惠策略。30.以三角形（如图）其中一条直角边为轴，旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形的最大体积是多少立方厘米？【答案】18.84立方厘米【解析】【分析】如果以三角形3厘米为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米；如果以三角形的2厘米为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，根据圆锥体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】×3.14×22×3＝3.14×4＝12.56（立方厘米）×3.14×32×2＝3.14×6＝18.84（立方厘米）18.84＞12.56答：这个立体图形的最大体积是18.84立方厘米。【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。31.学校微机室用边长0.3米的正方形地砖铺地，正好需要400块地砖，如果改用边长0.6米的地砖铺地，需要多少块地砖？（用比例解）【答案】