2022年四川省巴中市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省巴中市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.A.A.0B.2C.3D.5

9.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.-2B.-1C.0D.222.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

28.（）。A.-3B.0C.1D.329.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

35.36.37.38.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.设函数y=1/(1+x),求y''。

103.

104.

105.

106.

107.108.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．109.

110.

六、单选题(0题)111.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

6.A

7.A

8.D

9.B

解得a＝50，b＝20。

10.A

11.A

12.D

13.B

14.1/2

15.A

16.

17.C

18.C

19.D

20.

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.B

23.C

24.A

25.A

26.D

27.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

28.A

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.可去可去31.1

32.

33.

34.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且35.

36.

37.38..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

39.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

40.

41.

42.B43.-2或3

44.

45.xsinx2

46.1/247.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

48.

解析：

49.2cosx-4xsinx-x2cosx

50.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

51.(12)52.1/2

53.4/174/17解析：

54.

55.C

56.A57.2

58.-1/2

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

92.

93.