广西钦州市高区2017学年高二上学期期末考试文科数学试卷含解析VIP

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精广西钦州市高新区2016—2017学年度上学期高二文科数学期末考试试题解析版一．选择题1．算法的计算规则以及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其辞，也不能有多种可能．这里指的是算法的()A．有序性 B．明确性C．可行性 D．不确定性解析：由算法的定义和特征知选B.答案：B2．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是()A．求1＋2＋3＋…＋10的和B．解方程组eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x＋y＋5＝0，x－y＋3＝0））C．求半径为3的圆的面积D．判断y＝x2在R上的单调性答案：D3．已知如图所示的程序框图，若输入x＝32，则输出y的值为______．解析：当x＝32时，y＝log232＝log225＝5，故输出y的值为5。答案：54．如图所示的一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值为________．解析：由框图可知,b＝a1＋a2，再将eq\f（b，2)赋值给b,∴7×2＝a2＋3。∴a2＝11.答案：115．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()A．10组 B．9组C．8组 D．7组解析:根据列频率分布表的步骤，eq\f（极差,组距)＝eq\f（140－51，10）＝8。9。所以分为9组较为恰当．答案：B6．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人．现要从中抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用简单随机抽样和系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2,…，270.如果抽得的号码有下列四种情况：①7,34，61，88，115,142,169，196,223,250；②5,9,100，107,111,121，180，195，200,265；③11,38，65，92，119，146,173，200，227，254；④30,57,84，111，138,165，192,219,246，270。那么关于上述样本的下列结论中，正确的是(）A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样解析：因为③可能为系统抽样，所以答案A不对；因为②为分层抽样，所以答案B不对;因为④不为系统抽样,所以答案C不对．故选D。答案：D7．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知学生中抽取的人数为150,那么该学校教师的人数是______．解析：抽样比为:eq\f(160，2400)＝eq\f(1，15)，教师抽取的人数为160－150＝10。∴教师人数为10÷eq\f（1，15）＝150。答案:1508．如果事件A，B互斥，且事件C,D分别是A，B的对立事件，那么（）A．A∪B是必然事件 B．C∪D是必然事件C．C与D一定互斥 D．C与D一定不互斥解析:由于事件A与B互斥，即A∩B＝∅，则C∪D＝U(U为全集）是必然事件．答案：B9．设A,B为两个事件,且P(A）＝0.3，则当________时一定有P（B)＝0。7.()A．A与B互斥 B．A与B对立C．A⊆B D．A不包含B解析：∵A，B对立时P（A)＋P（B)＝1，∴此时,P（B）＝1－P（A）＝0。7.答案：B10．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程eq\o（y,\s\up6(^))＝eq\o(a，\s\up6（^))＋eq\o（b,\s\up6(^）)x中,回归系数eq\o(b，\s\up6（^））（)A．不能小于0 B．不能大于0C．不能等于0 D．只能小于0解析：当eq\o(b,\s\up6（^））＝0时，r＝0,这时不具有线性相关关系，但eq\o（b,\s\up6(^）)能大于0，也能小于0。答案：C11．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（）A.eq\o（y，\s\up6(^)）＝1。5x＋2B.eq\o(y,\s\up6(^）)＝－1。5x＋2C。eq\o（y，\s\up6(^))＝1.5x－2D.eq\o(y，\s\up6(^))＝－1.5x－2解析:设回归方程为eq\o（y,\s\up6(^）)＝eq\o(b,\s\up6(^）)x＋eq\o（a，\s\up6（^)），由散点图可知变量x、y之间负相关，回归直线在y轴上的截距为正数，所以eq\o(b，\s\up6（^））＜0，eq\o（a,\s\up6（^））＞0。因此方程可能为eq\o(y,\s\up6（^))＝－1.5x＋2。答案：B12．已知x，y之间的一组数据：x2468y1537则y与x的线性回归方程eq\o（y,\s\up6(^))＝eq\o(b，\s\up6(^)）x＋eq\o(a,\s\up6（^))必过点()A．（20，16） B．（16,20）C．(4,5) D．(5,4）解析：x、y的两组数据的平均数分别为5，4。故回归直线必过(5，4）．故选D.答案:D填空题13。．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y（kg）对身高x（cm)的回归方程为eq\o（y，\s\up6（^）)＝0。72x－58。2,张红同学(20岁)身高为178cm,她的体重应该在______kg左右．解析：用回归方程对身高为178cm的人的体重进行预测,当x＝178时，eq\o(y，\s\up6(^））＝0。72×178－58.2＝69.96（kg)．答案:69.9614．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现3点”，B表示事件“出现偶数点”，则P（A∪B）等于________．解析:P（A∪B）＝P（A）＋P（B)＝eq\f（1，6）＋eq\f（3，6)＝eq\f(2,3)。答案：eq\f（2，3）15．袋中12个小球，分别有红球,黑球，黄球各若干个（这些小球除颜色外其他都相同)，从中任取一球，得到红球的概率为eq\f(1,3)，得到黑球的概率比得到黄球的概率多eq\f（1，6），则得到黑球、黄球的概率分别是________．解析：∵得红球的概率为eq\f(1,3），∴得黑球或黄球的概率为eq\f(2，3).记“得到黄球”为事件A，“得到黑球”为事件B，则eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（P（A）＋P（B）＝\f（2，3),，P（B）－P（A）＝\f(1，6),))∴P（A)＝eq\f(1，4)，P（B)＝eq\f(5,12）.答案：eq\f(5,12），eq\f（1，4）16．执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．解析：12－4×1＋3≤0，x＝2，n＝1；22－4×2＋3≤0，x＝3,n＝2；32－4×3＋3≤0，x＝4，n＝3；42－4×4＋3＞0，跳出循环，此时输出n值．故输出的n值为3。答案：3解答题17．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:产量x（千件）2356成本y（万元）78912（1）画出散点图;(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程；(3）预计产量为8千件时的成本．解:(1)散点图如下：(2）设成本y与产量x的线性回归方程为eq\o（y，\s\up6(^))＝eq\o（b,\s\up6（^）)x＋eq\o（a，\s\up6（^)），eq\o（x,\s\up6（－）)＝eq\f（2＋3＋5＋6，4）＝4，eq\o（y，\s\up6(－)）＝eq\f（7＋8＋9＋12,4)＝9.eq\o(b，\s\up6（^)）＝eq\f(\i\su（i＝1，n,x）iyi－n\x\to(x)\x\to(y），\i\su(i＝1，n，x）\o\al（2，i)－n\x\to(x）2）＝eq\f(11,10）＝1。1，eq\o(a，\s\up6(^））＝eq\x\to(y）－eq\o(b，\s\up6（^））eq\x\to(x)＝9－1.1×4＝4.6.所以，回归方程为eq\o（y,\s\up6(^）)＝1.1x＋4。6。（3）当x＝8时，eq\o（y，\s\up6（^)）＝1。1×8＋4。6＝8。8＋4.6＝13.4，即产量为8千件时，成本约为13.4万元．18．某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券，多购多得，每1000张奖券为一个开奖单位．设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B,C，求：（1)P(A），P(B）,P(C）；（2）抽取1张奖券中奖概率；(3)抽取1张奖券不中特等奖或一等奖的概率．解:（1)∵每1000张奖券中设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，∴P（A)＝eq\f（1，1000），P(B)＝eq\f（10,1000）＝eq\f（1，100）,P（C)＝eq\f(50，1000）＝eq\f（1,20)。(2）设“抽取1张奖券中奖”为事件D，则P(D）＝P(A）＋P（B）＋P(C）＝eq\f（1,1000）＋eq\f(1,100)＋eq\f(1，20）＝eq\f(61,1000）。(3）设“抽取1张奖券不中特等奖或一等奖”为事件E，则P(E)＝1－P(A)－P（B)＝1－eq\f（1，1000）－eq\f（1,100)＝eq\f（989，1000)。19．（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是：[50，60)，[60,70)，[70，80)，［80，90），［90,100］．（1)求图中a的值;（2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x)与数学成绩相应分数段的人数（y)之比如下表所示，求数学成绩在［50,90）之外的人数。分数段［50,60）［60,70）［70，80)［80，90)x∶y1∶12∶13∶44∶5解：（1）由频率分布直方图可知(0。04＋0。03＋0.02＋2a)×10＝1.所以a＝0。005.（2)该100名学生的语文成绩的平均分约为eq\o(x，\s\up6（－）)＝0。05×55＋0。4×65＋0。3×75＋0.2×85＋0。05×95＝73.（3）由频率分布直方图及已知的语文成绩、数学成绩分布在各分数段的人数比，可得下表：分数段[50，60）［60,70）[70,80)［80，90）x5403020x∶y1∶12∶13∶44∶5y5204025于是数学成绩在[50，90)之外的人数为100－（5＋20＋40＋25）＝10.20.某高中地处县城，学校规定家到学校路程在5里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多,该校先后5次对走读生的情况统计,下表是根据5次调查得到下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计数据表：下午开始上课时间2:002：102：202：302：40平均每天午休人数250350500650750（1）如果把下午开始上课时间2:00作为横坐标原点，上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，以平均每天午休人数为纵坐标，画出散点图．（2）求平均每天午休人数y与上课时间x之间的回归直线方程eq\o(y，\s\up6（^)）＝eq\o（b,\s\up6(^))x＋eq\o(a，\s\up6(^））。(3)预测当下午上课时间推迟到2:50时，走读生中大约有多少人午休．解：(1）由题意得x01234y250350500650750散点图：（2)eq\o(x,\s\up6(－））＝eq\f（1，5)×（0＋1＋2＋3＋4)＝2,eq\o（y,\s\up6（－）)＝eq\f(1，5）×(250＋350＋500＋650＋750)＝500。eq\o（b,\s\up6（^）)＝eq\f(\i\su（i＝1，5,）xi－\o（x,\s\up6（－）)yi－\o（y，\s\up6(－)），\i\su(i＝1，5,）xi－\o(x,\s\up6(－）)2）＝eq\f(－2×－250＋－1×－150＋1×150＋2×250,－22＋－12＋12＋22)＝130,eq\o（a，\s\up6(^))＝eq\o（y,\s\up6(－)）－eq\o(b，\s\up6（^)）eq\o（x,\s\up6(－)）＝500－130×2＝240。∴所求回归直线方程为eq\o(y，\s\up6（^）)＝130x＋240.(3）下午上课时间推迟到2：50,则x＝5，eq\o（y,\s\up6（^）)＝130×5＋240＝890，此时走读生约有890人午休．21．(本小题满分12分)某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，那么收取通话费0.2元,如果通话时间超过3分钟，那么超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出程序框图．解：该题涉及分段函数，故设c(单位:元）表示通话费，t（单位：分钟)表示通话时间，则依题意有c＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(0。2，0〈t≤3，，0。2＋0.1t－3，t〉3.）)算法步骤如下：第一步，输入通话时间t。第二步，如果t≤3，那么c＝0。2；否则令c＝0.2＋0。1(t－3）．第三步,输出通话费用c。程序框图如图所示：22．（本小题满分14分）陈老师购买安居工程集资房62m2，单价为3000元/m2.一次性国家财政补贴27900元，学校补贴18600元,余款由个人负担．房地产开发公司对教师实行分期