河南省乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学（文）试卷含答案文数试卷第I卷（选择题)一、单选题（每题5分，共60分）1．A． B． C． D．2．下列函数中与函数为同一函数的是（）A． B． C． D．3．命题“,"的否定为（）A．， B．,C．, D．，4．欧拉是科学史上一位最多产的杰出数学家，为数学界作出了巨大贡献,其中就有欧拉公式：(为虚数单位)。它建立了三角函数和指数函数间接关系，被誉为“数学中的天桥".结合欧拉公式，则复数的模为（)A． B． C． D．5．A．是假命题 B．是假命题 C．是假命题 D．是真命题6．已知条件,条件,且是的充分不必要条件，则实数的值范围为（）A． B． C． D．7．已知是定义在上的偶函数，且在上是减函数,设,,,则的大小关系是A． B． C． D．8．函数y=sin2x的图象可能是A．B．C．D．9．已知函数定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数是定义在上的偶函数，且满足，且当时，，则（）A． B． C． D．11．已知定义域为的函数在单调递增,且为偶函数，若，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知函数（a＞0且a≠1）是R上的单调函数，则a的取值范围是（）A．(0，］ B．[） C．[] D．（]第II卷(非选择题)二、填空题（每题5分，共20分)13．已知函数,则______.14．已知集合，，若，则实数的取值范围是____．15．若函数在区间上的最大值、最小值分别为、，则的值为_______．16．设函数是定义在上的偶函数，且对称轴为,已知当时，，则有下列结论：①2是函数的周期；②函数在上递减，在上递增；③函数的最小值是0,最大值是1；④当时，.其中所有正确结论的序号是_________。三、解答题（共70分）17．（10分）已知命题p：不等式对一切实数x恒成立，命题q：，如果“"为真命题且“”为假命题，求实数的取值范围。18．（12分）已知函数满足.(1）求的解析式;(2）设函数，若在上的最大值为2，求的值.19．(12分)已知二次函数,满足，.（1）求函数的解析式；(2）求在区间上的最大值；（3）若函数在区间上单调,求实数的取值范围。20．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数）,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴,建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。(1）写出的普通方程和的直角坐标方程；(2）设点在上，点在上,求的最小值以及此时的直角坐标。

21．（12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的方程，，过点的直线的参数方程为（为参数).（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的值.22．（12分）今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多，为了严控疫情传播，做好重点人群的预防工作，某地区共统计返乡人员人，其中岁及以上的共有人。这人中确诊的有名，其中岁以下的人占。确诊患新冠肺炎未确诊患新冠肺炎合计50岁及以上4050岁以下合计10100(1）试估计岁及以上的返乡人员感染新型冠状病毒引起的肺炎的概率；（2）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;参考表：0。100.050.0100.0050.0012.7063.8416。6357。87910。828参考公式：，其中.文数答案一、选择题1．C2．D3．A4．B5．D6．A7．D8．D9．C10．A11．A12．C二、填空题13．；14．15．16．①②④三、解答题17．解：当命题为真时，由恒成立得:，解得:;当命题为真时:由得：,解得：或。由“”为假命题且“”为真命题得：命题为一真一假，当真假时,，解集为空集；当假真时，，解得：或；综上所述:实数的取值范围是：.18．(1）；（2)或.【详解】(1）因为，用代替上式中的，故可得,故可得.（2）由(1)中所求，故可得的对称轴，当时，要满足题意,只需：在区间上恒大于零，又此时在区间单调递增，在区间单调递减，则还需。故且即可.则,且，解得.当时,要满足题意，只需在区间上恒大于零，又此时在区间单调递减，在区间单调递增，则还需。故且.又，故可得；，显然当时，，故，故还需，解得满足题意。综上所述，满足题意的或.19．（1）；(2）5；（3）。解：（1)由，得，由，得,故，解得，所以。(2）由（1）得：,则的图象的对称轴方程为,又,，所以当时在区间上取最大值为5。(3）由于函数在区间上单调,因为的图象的对称轴方程为,所以或,解得：或，因此的取值范围为：.20．（1)：，:；(2)，此时。试题分析：（1)的普通方程为,的直角坐标方程为；（2）由题意，可设点的直角坐标为到的距离当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为。试题解析:(1)的普通方程为，的直角坐标方程为。（2）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线,所以的最小值即为到的距离的最小值，。当且仅当时,取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.21．（1）；(2）解（1)因为曲线的方程，，故可得，即；因为直线的参数方程为(为参数)，消去参数，则其直角方程为.（2)将直线参数方程代入曲线的直角方程,可得，设点对应的参数，则,故可得。故弦长。22．(1）；(2）列联表见解析，有％的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关。【详解】(1)因为人中确诊的有名，岁以下的人占，所以岁以下的确诊人数为，岁及以上确诊人数为，因为岁及以上的共有人，所以岁及以上的返乡人员感染新型冠状病毒引起的肺炎的频率为。（2)列联表补充如下：确诊患新冠肺炎未确诊患新冠肺炎合计50岁以