菱形性质及判定分类专训（无答案）

第页菱形性质及判定分类专训一、菱形判定1．如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是()A.AB=ACB.AD=BDC.BE⊥ACD.BE平分∠ABC2．如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是〔〕A.AC=BDB.∠1=∠2C.∠ABC=90°D.∠1=90°3．以下说法中，正确的选项是〔〕A.两条对角线相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形4．如图，△ABC，AB=AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，那么能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是〔〕A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.四条边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的平分四边形是菱形二．60°〔120°〕菱形5．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，那么该菱形的面积是〔〕16B.16C.8D.86．菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm,那么另一条对角线的长是〔〕A.4cmB.cmC.2cmD.2cm7．如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为3cm，那么对角线AC长和BD长之比为〔A.1:2B.1:3C.1:2D.8．如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，那么PE＋PD的最小值为〔〕A.B.C.2D.9．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，以点A为顶点的一个60°的角∠EAF绕点A旋转，∠EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，且E，F不与B，C，D重合，连接EF.(1)求证：BE＝CF.在∠EAF绕点A旋转的过程中，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明理由．10．如图，菱形ABCD的边长为4，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，假设∠B＝60°，那么EF的长为________.11．菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，那么其面积为_______cm2.12．如图，菱形ABCD中，∠B＝60º，点E在边BC上，点F在边CD上．假设EB＝2，DF＝3，∠EAF＝60º，那么△AEF的面积等于_____．三．菱形计算13．四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．14．菱形的周长是它的高的4倍，那么菱形中较大的一个角是()A.100°B.120°C.135°D.150°15．菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，那么菱形ABCD的面积是〔〕A.12B.24C.40D.4816.假设菱形的周长为8，高为1，那么菱形两邻角的度数比为〔〕A.3：1B.4：1C.5：1D.6：117.两对角线分别是6cm和8cm的菱形面积是_____cm2.18.如图，菱形ABCD的边长为5，对角线，点E在边AB上，BE＝2，点P是AC上的一个动点，那么PB＋PE的最小值为______．19.如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，那么线段BH的长为______．20.如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，假设∠ABC=140°，那么∠OED=_____．21.如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，那么∠B的度数是_____．22.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO=20°，那么∠CAD的度数是〔〕A.20°B.25°C.30°D.40°四．菱形综合题23.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．第一个矩形的面积为1，那么第n个矩形的面积为()A.n-1B.nC.nD.n-124.如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD其中正确的结论有〔〕．A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④25.如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，那么以下结