曲面与曲面立体2

演示文稿曲面(Mian)与曲面(Mian)立体第一页，共五十八页。（优选）曲(Qu)面与曲(Qu)面立体第二页，共五十八页。8.1.1曲面的形成、分类(Lei)及投影表示方法形成：动线（母线）运动时的轨迹。控制母线运动的点、线、面称为定点、导线和导面。母线在曲面上的任意位置时称为素线。分类：直纹面（母线为直线）、曲纹面（母线为曲线）；回转面、非回转面；可展曲面、不可展曲面；规则曲面、不规则曲面

8.1曲面的一般知识第三页，共五十八页。8.1.2曲面上的线和点1、曲面上的线：一线上的个点都(Du)在曲面上，则该线在曲面上。2、曲面上的点：点在线上，线又在曲面上，则该点在曲面上。8.1.3曲面的表示方法：画出形成曲面的导线或导面以及母线等投影；画出曲面各个投影的轮廓线（转向轮廓线）；第四页，共五十八页。8.2旋转(Zhuan)面和旋转(Zhuan)体1、旋转面的形成以一平面曲线或直线为母线，绕同一平面内一条定直线旋转而形成的曲面。8.2.1旋转面的形成和基本性质第五页，共五十八页。第六页，共五十八页。8.2.2圆柱(Zhu)面—直纹面一、圆柱面的形成二、圆柱面的投影三、圆柱的截交线四、圆柱体相贯第七页，共五十八页。1、圆柱面(Mian)的形成第八页，共五十八页。2、正(Zheng)圆柱面的投影第九页，共五十八页。[例题]分析圆(Yuan)柱轮廓素线的投影第十页，共五十八页。例题圆柱面上(Shang)取点()()A(D)CB第十一页，共五十八页。三、平面与(Yu)圆柱相交

平面与圆柱面的交线有三种情况：立体图投影图交线情况

截平面平行于轴线，交线为平行于轴线的两条直线。

截平面垂直于轴线，交线为圆。

截平面倾斜于轴线，交线为椭圆。第十二页，共五十八页。第十三页，共五十八页。第十四页，共五十八页。

四、两曲(Qu)面体相贯：利用积聚性作图

两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况：注意：以上三种情况中，由于两相交立体的形状、大小和相对位置均相同，因而相贯线的形状也是相同的。两实心圆柱相交圆柱孔与实心圆柱相交两圆柱孔相交

相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见）。

相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见），即圆柱孔壁的上下孔口曲线。

相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（不可见），即圆柱孔的孔壁交线。第十五页，共五十八页。二、利用辅助平面法作(Zuo)图

第十六页，共五十八页。8.2.3、圆锥面的(De)投影—直纹面一、圆锥的形成二、正圆锥的投影三、平面与圆锥相交四、与圆锥相贯第十七页，共五十八页。1、圆锥的(De)形成第十八页，共五十八页。2、正圆(Yuan)锥的投影第十九页，共五十八页。3、平(Ping)面与圆锥相交

平面与回转体表面相交

平面与圆锥面的交线有五种情况：立体图投影图交线情况截平面垂直于轴线(θ=90°)，交线为圆。截平面倾斜于轴线，且θ＞90°,交线为椭圆。截平面倾斜于轴线，且θ=φ，交线为抛物线。截平面倾斜于轴线,且θ＜φ，或平行于轴线(θ=0°),交线为双曲线。截平面通过锥顶，交线为通过锥顶的两条相交直线。ψθψψθψθθ第二十页，共五十八页。第二十一页，共五十八页。第二十二页，共五十八页。第二十三页，共五十八页。4、相(Xiang)贯第二十四页，共五十八页。

8.2.4、单叶双曲回(Hui)转面1．单叶双曲回转面的形成

单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。2．单叶双曲回转面的画法（1）画出回转轴及直导线的两面投影；（2）作出轮廓线顶圆和底圆的两面投影：（3）作出若干素线的投影及素线的包络线。第二十五页，共五十八页。单叶双曲回(Hui)转面的画法

135357997111111'7'9'11'3'5'5'11'9'7'1'3'第二十六页，共五十八页。8.2.5、圆球的投影—曲纹(Wen)面一、圆球的形成二、圆球的画法第二十七页，共五十八页。一(Yi)、圆球的形成第二十八页，共五十八页。二、圆球的画(Hua)法第二十九页，共五十八页。

圆(Yuan)球的投影特点第三十页，共五十八页。圆(Yuan)球表面上取点第三十一页，共五十八页。三、平面与球相(Xiang)交

§2-3平面与回转体表面相交平面与球的截交线是圆。第三十二页，共五十八页。三、平面与球(Qiu)相交

§2-3平面与回转体表面相交第三十三页，共五十八页。三、平面(Mian)与球相交

§2-3平面与回转体表面相交第三十四页，共五十八页。五(Wu)、圆环的投影一、圆环的形成二、圆环的画法三、圆环的投影特点四、圆环投影可见性的判别五、圆环表面上取点第三十五页，共五十八页。1、圆环的(De)形成

圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。第三十六页，共五十八页。2、圆环的画(Hua)法第三十七页，共五十八页。3

、圆环的投(Tou)影特点第三十八页，共五十八页。4、圆(Yuan)环投影可见性的判别由前向后看，此部分可见由上向下看，此部分可见第三十九页，共五十八页。相贯线(Xian)的特殊情况

在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但是在某些特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。特殊情况一：轴线相交，且平行于同一投影面的两圆柱、圆柱与圆锥、两圆锥相交，若它们能公切一个球，则它们的相贯线是垂直于这个投影面的椭圆。第四十页，共五十八页。相(Xiang)贯线的特殊情况

在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但是在某些特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。特殊情况二：两个同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。两个同轴回转体的相贯线是垂直于轴的圆圆的投影成直线圆的投影成椭圆第四十一页，共五十八页。三、柱(Zhu)状面1．柱状面的形成

一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为柱状面2．柱状面的画法（1）画出两条曲导线的两面投影；（2）作出直母线的两面投影：（3）作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。第四十二页，共五十八页。P1.柱状面的形(Xing)成导平面曲导线曲导线第四十三页，共五十八页。2.

柱状(Zhuang)面的画法第四十四页，共五十八页。1．锥(Zhui)状面的形成P导平面曲导线直导线第四十五页，共五十八页。四、锥(Zhui)状面1．锥状面的形成

一直母线沿一直导线和曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为锥状面。2．锥状面的画法（1）画出一直导线和曲导线的两面投影；（2）作出直母线的两面投影：（3）作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。第四十六页，共五十八页。2．锥(Zhui)状面的画法第四十七页，共五十八页。五、双曲抛(Pao)物面

1．双曲抛物面的形成

一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导平面，其运动轨迹称为双曲抛物面。2．双曲抛物面的画法（1）画出两条直导线的两面投影；（2）作出直母线的两面投影：（3）作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。3．双曲抛物面的截交线第四十八页，共五十八页。1．双曲抛物面(Mian)的形成P导平面直导线直导线直母线第四十九页，共五十八页。2．双曲抛(Pao)物面的画法第五十页，共五十八页。3．双曲(Qu)抛物面的截交线第五十一页，共五十八页。7.3.螺旋(Xuan)面7.3.1正螺旋柱状面的形成

正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的直母线始终垂直于圆柱轴线。7.3.2正螺旋柱状面的画法（1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）；（2）作出直母线的两面投影；（3）作出该曲