北师大版四年级数学上册期末复习资料(一)

快自计迪式学PIIR乘小学

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北师大版四年级数学上册

期

末

复

习

爸

姓

班

如

学

?口

第一单元认识更大的数复习回顾

知识点回顾：

一、数位顺序表

如：10个一万是；10个十万是；10个一百万是；10个一千万是o

这种计数方法叫做十进制计数法。

2、计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…都是。

3、数位：计数单位所占的位置。

个级上的数位有：、、、；万级上的数位有：、、、；

亿级上的数位有：、、、。—

4、数级：从个位起向左每四个数位为一级。

个级的数表示的是多少个—、万级的数表示多少个—，亿级的数表示多少个—o

5、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10…都是自然数。

表示一个物体也没有，是最小的自然数。没有最大的自然数，自然数的个数是无限

的。

二、读数

读数用汉字：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿

1、先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级；

2、读亿级或万级的数按照个级的读法读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；

3、每级末尾不管有几个0,都不读，其它数位上有一个0或连续有几个0都只读一个零。

三、写数

写数方法：写数用阿拉伯数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0

1.从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；

2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位；

注意：（1）写两级的数，个级要保证是四个数位。

（2）写三级的数，万级、个级要保证是四个数位。

四、大数的比较

1、先看位数，位数不同时，位数多的那个数大；

2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；

3、如果最高位上的数相同，再比较下一位上的数，直到比较出大小为止。

五、大数的改写及求近似数

1、大数的改写：

把整亿、整万地数改写成用、做单位的数。方法：去4个0添“万”，去8个0添

“亿"。

2、求近似数：

用法求近似数，要看省略的尾数部分的最高位上的数，大于或等于

就要向前一位进1,再把它和后面的尾数舍去，改写成0;省略尾数部分的最高位上的数

小于,要把尾数都舍去，再改写成0。

求一个数的近似数，先分级，省略亿位后面的尾数时，要看位，省略万位后面的尾数时，

要看位。

如5636000-万，1220000000^亿

注意：改写前后相等时用“=”连接，如果改写后是近似数数的用“心”连接。

3、精确数和近似数

（1）在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的精确数。

如：四年级有54人，这就是精确的数。

（2）还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。

如：一个城市的人口约为20万。这就是近似的数。

（3）在对大的数目进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。

典例练习：

一、数位顺序表

1、填空题

（1）在数位顺序表中，右起第四位是（）位，第七位是（）位，第九位是（）

位。

（2）一个数的最高位是百万位，这个数是（）位数。

（3）362578这个数是有3个（）、6个（）、2个（）、5个（）、7个

（）和8个（）组成的。

（4）6006006的最高位是（）位，最左边的“6”表示6个（），

最右边的“6”表示（）。

（5）用0、2、4、6、8这几个数字组成的五位数中，最大的是（），最小的是（），

这两个数之间相差（）。

2、判断题

（1）个位、十位、百位……都是计数单位。（）

（2）一个十二位数、它的最高位是千亿位。（）

（3）最小的七位数是1111111。（）

二、读数及写数

1、填空题

（1）一个8位数、千万位、万位、千位上的数字都是9、其他数位上的数字都是0、这个数写

作（），读作（）。

（2）比最大的五位数多1的数是（）、比最小的六位数少1的数是（）。

（3）24005600读作：_________________________

4578000000读作：________________________

三百二十万一千零三写作：

六亿六千万六千七百写作：

2、用下面八个数字按要求组数。

0、0、0、0、4、2、7、8

写出两个零也不读的数（）;

写出两个只读一个零的数（）;

写出一个要读两个零的数（）;

写出一个要读三个零的数（）。

三、大数的比较

1、比较下面每组数的大小。

1000000O9999996060600O6060060450万O4500060

2067000O2076000320000O32万6024000O602万

100000O9999956070000O6707万2812000O2809800

2、把下面各数按从小到大的顺序排列。

46003402210760050021909709684600430

()<()<()<()<()

四、大数的改写及求近似数

1、填空题。

（1）一个六位数、四舍五入精确到万位约是50万、这个六位数最大是（），最小

是（）。

（2）一个数，由“四舍”后得近似数3万，这个数的千位上的数最大只能是（）。

（3）把168750四舍五入到万位约是（）。

（4）259口872p259万，方框里可以填（）。

2、把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。

890000=()万78500q()万

1048120Q()万1200000000=()亿

5000000=()万8000000000=()亿

998300^()万1249990000^()亿

3、在下面的口里填上合适的数。

70口865心70万745口300Q746万290430<290500

32904300000^330亿4030700〉口1000003402000000^34亿

4、一个数是由942个十万,54个十和3个一组成的,这个数是多少？省略万位后面的尾数约是

多少?省略亿位后面的尾数约是多少？

易错训练：

1、填空题

（1）在数位顺序表中与万位相邻的两个数位分别是（）位和（）位。

（2）个（一）、十、百、千、万……都是（）。

（3）在6和8之间添上（）0,这个数才是六亿零八。

（4）19口080的近似数如果是20万，口里最小填（）；如果近似数是19万，口里最大

能填（）。

（4）一个九位数、千万位、万位、千位上的数字都是5、其他数位上的数字都是0、这个数写

作（），读作（），精确到万位约是（）。

2、判断题

（1）一个数四舍五入后是27万，这个数最小是265000。()

（2）个位、十位、百位……都是计数单位。()

（3）40803069这里面的三个0都在中间，所以都要读出来。（）

（4）最大的八位数与最小的九位数相差1。()

（5）近似数比精确数要小。（)

3、选择题

（1）下面的数中、一个零也不读的数是（）

A.500600B.5060000C.5006000

（2）7（）5030^77万

A.6B.7C.5

（3）最大的四位数至少加上（）才能成为五位数。

A.1B.10C.100

（4）下列各数中，（）最小。

A.103010B.100310C.101030

（5）小明家的存款是六位数，他家至少有（）元。

A.1万B.10万C.100万

（6）下面最接近十亿的数是（）。

A.九亿九千万B.九亿零九千九百C.九亿零九万

（7）198口872p199万、方框里最大可填（）。

A.5B.4C.9

4、写出下面各数前后相邻的两个数。

（1）、、40000、、

(2)、、34299、、

5、求下表中的近似数。

产品名称。数量《精确到万0

自行车342599800辆。d

彩色电视机”60795900台3d

洗衣机017984900台"

收音机。47628700部。

电饭锅。31211300个3d

6、一个数四舍五入到万位后约是90000,这个数最大是多少？最小是多少？

7、一个数，它的千万位和千位上都是6,个位上是9,其余各位上都是0。先写出这个数，再

把这个数四舍五入到万位。

第二单元线与角复习回顾。

知识点回顾：

一、线的认识

1、有关概念:

图形名称读作共同点不同点

AB(1)线段有两个端点。

线羟线段ABEBA】(2)线段不能向两端

都是直的。无限延伸。

线段：、射线

射线有一个端点。

A_B_讣口以看作(1)

射线射线ABJ(2)射线可以向一端

是直线的一无限延伸。

部分。

(1)直线没有端点。

鱼线：直线AB〈或BA)(2)直线可以向两端

无限延伸。

2、过一点可以画一条直线，过两点可以画一条直线，两点之间最短。

二、相交与垂直

1、垂直：两条直线相交成时，这两条直线o其中一条直线叫另一条直线的

,这两条直线的交点叫做.

2、画垂线的方法：

①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。

②沿着另一条直角边画一条直线,并标上直角符号。

3、直线外一点到直线的距离，最短。

4、①可以画条与已知直线垂直的直线。

②过直线外的一点画已知直线的垂线，可以画条。

③过直线上的一点画已知直线的垂线，可以画条。

三、平移与平行

1、平行:在同一平面内，的两条直线互相平行，这两条线叫做O

2、画平行线的方法：

①将第一把三角尺的一条直角边与已知直线重合，将第二把把三角尺的一条直角边与第一把三

角尺的另一条直角边重合，并固定。

②将第一把三角尺沿着固定好的三角尺被紧靠的一条边进行平移。

③再沿第一把三角尺最初的那条直角边画一条直线，平移前后画的两条直线就是一组平行线。

3、①可以画条与已知直线的平行线。

②过直线外的一点画已知直线的平行线，可以画条。

③过直线上的一点画已知直线的平行线，可以画条。

4、在同一平面内的两条直线不是就是0

四、角

1、角：从一点引出两条所组成的图形叫做角，是度量角的单位。

角的大小与有关系,与没有关系.

2、角的种类：

0。＜锐角＜90°直角=90°90°〈钝角＜180°平角=180°周角=360°

平角的意义：当角的两条边旋转成一条直线时，所形成的角叫平角。

周角的意义：当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射线重合时，所形成的角叫周角。

3、用量角器量角的方法:

①用量角器的中心点与角的顶点重合。

②零刻度线与角的一条边重合。

③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读数。

4、用量角器画指定度数角的方法：

①画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合;

②在量角器指定度数的刻度线上点一个点，一定要看准该用哪一圈的刻度；

③以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，画一条射线。

④给所画的角标上角的符号和度数。

5、用一幅三角尺可以画出一些特殊度数的角，如15°,30°,45°

75°,90°,105°,120°等。

6、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。

钟面是一个周角，有12个大格，所以每个大格时针分针的夹角：

0时、12时，24时：时针和分针成周角。

6时、18时：时针和分针成平角。

3时、15时、9时、21时：时针和分针成直角。

典例练习：

一、线的认识：

1、填空：

（1）把线段的一段无限延伸，就得到了一条（），射线又（）个端点。

（2）过两点可以画（）条线段，过一点可以画（）条线段。

（3）在直线、线段和射线中，（）是有限长的，（）是无限长的。

2、判断题

（1）线段有两个端点，直线没有端点。（）

（2）亮亮画了一条长8厘米的射线。（）

（3）直线可以向两端无线延长，射线只能向一端无限延长，所以直线比射线长。（）

3、在下面这条直线上截取3厘米长的线段AB。

二、相交于平行：

1、填空：

（1）黑板的上下两条边互相（），相邻的两条边互相（）。

（2）一张正方形纸对折两次后展开，折痕的关系可能是互相（），也肯是互相（）。

（3）小明在纸上任意画了两条直线，这两条直线（）0

（4）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）。

2、操作题。

（1）过点A分别画出直线的垂线AB和平行（2）从/点走向河边，怎样走最近？请在

线AC。图上画出来。

・4

三、角的认识。

1、填空题

（1）角是由一个顶点引出的两条（）组成的图形。

（2）将平角、锐角、钝角、直角、周角按照从小到大的顺序排列

（）＜（）＜（）＜（）＜（）

（3）钟面上，（）时整，分针和时针成平角；（）时整，分针和时针成周角。3时

半，时针和分针的夹角是（）角

（4）把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角是（）o

2、操作题。

量出上面这个角的度数，并标出来。再在旁边画一个比它小50°的角，并标出角各部分的名

称。

易错训练:

1、填空题。

（1）一根拉紧的线、绷紧的弦都可以看作（）;手电筒或太阳射出的光

线都可以看作（

(2)如图，由两个三角尺拼成的角的度数是（）,是（）角。

(3)如图，王大爷想开一条水渠将河水引到自家的菜地里，最短的水渠是

(）。这是因为从直线外一点到这条直线所画的（）最短。

(4)右图中线段有（）条，直线有（）条，射线有（）条。

(5)将一张圆形纸对折3次后，可以得到（）度的角。

(6)120°的角比直角大（）°,比平角小（)°O

(7)两条平行线之间的距离是7厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线

段，这条垂直线段的长是（)厘米。

（8）钟面上，如果分针旋转一周,那么分针旋转的角度是（）°，时针

旋转的角度是（）°o

2、选择题。

（1）用一副三角尺不能画出（）的角。

A.75°B.15°C.50°

（2）钟面上，从上午8时到上午9时，时针走了（），分针走了（）。

A.30°B.180°C.360°

（3）两条直线相交，若其中一个角是锐角，则与它相邻的角是（）。

A.锐角B.钝角C.直角

（4）用一副三角尺能拼成的最大的钝角是（）。

A.120°B.150°C.135°D.180°

（5）右图中，有（）条射线。

A.1B.2C.3D.4-----------------------

3、下图中，已知Nl=30°,求N2,Z3,N4的度数。

2

第三单元乘法

知识点回顾：

1、三位数乘两位数

拆数法；转化法；表格法；竖式计算。

注意：中间有0,0也参与运算。末尾有0时，先把0前面的数相乘得出积，再看末尾共有几个

0,就在积的末尾添几个0.

2、大数的估计

将总数化为大致相等的几个部分;用每一部分的量乘份数,列出乘法算式,算出乘法算式的积，

估计出总数。

3、计算器

按键功能：0N开机键、OFF关机键、CE消除键、运算符号键、数字键、等号键、小数点键等。

用计算器进行计算时，算完一道题后按ON/C键就可以做下一道题。

典例练习:

1、填空题

1）两位数乘三位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。

2）任何一个数和（）相乘都得0,一个数和（）相乘，仍得原数。

3）计算158X21时，先计算158X（）,然后再加上158X1,就可以得到结果

（）o

4）180X60160X647X1000470X10120X600102X66400X150200X25

5）打字员王乐每分钟能打204个字，他打了57分钟，大约能打（）个字。

6）计算器计算31X15时，先输入（）,然后输入（）,接着输入（）,再输

入（），屏幕上出现的数是（）。

2、估算

178X51心451X79弋203X48心78X82^652X42打

3、列竖式计算

820X17205X4978X23648X250

4、解决问题

暗物质粒子的运动速度是每秒运动220千米，那么它1分钟运动多少千米?

易错练习：

1、判断题

1）295X31的积一定大于9000.（）

2）320X50的积的末尾有3个0.（）

3）aXd=0,那么a和d至少有一个是0.（）

4）一个中间有0的三位数乘两位数，积的中间一定有0.（）

5）两个数相乘，积一定大于这两个乘数。（）

6）637X78=49348,不用检验就能看出这题计算出错了。（）

7）如果两个乘数的末尾没有0,那么积的末尾一定没有0.（）

8）匚42X27的积是四位数，匚里面最大能填4.（）

2、选择题

1）计算36X127,如果第二个乘数增加2,那么积增加（）

A2B20C72

2）三位数乘两位数的积不可能是（）

A98901B99000C1010

3）估算759X29,与精确结果最接近的估算方法是（）

A700X30B760X30C800X30

4）72匚义240,要想使得积的末尾有3个0,匚里面应填（）

A0B5C任何数

3、找规律填一填

3X3=99X9+7=88

33X33=108998X9+6=888

333X333=110889987X9+5=

3333X3333=9876X9+4=

33333X33333=X+

4、解决问题

1）文具店原来有256个书包，按原价卖出198个。剩下的书包按优惠价格卖出，全部卖出

后，这些书包一共卖了多少钱?

原价35元/个

优惠价26元/个

2）每台录音机的价格是H8元，如果要买19台，请估一估，带2500元够吗？

录音机118元/台

5、竖式计算

37X219316X49407X13290X15

运算律复习资料

一、知识梳理

1、加法交换律和结合律

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：（

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相

加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：（

2、减法的运算性质

一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。

用字母表示：（

3、乘法交换律和结合律

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

用字母表示为：（）o

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相

乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：（

4、乘法分配：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母

表示为：（

二、典例练习

1.28+35=35+28运用了加法（）律，用字母表示为：（

2.如果要把算式765T8X6+9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算

式应改为（

3.把算式140X4=560,560-320=240,240+8=30合并成一个综合算式为（

4.用2,4,6,9这四个数字通过运算得出结果是24的算式是（）。

5.如果□+感=4,那么25义口+25乂&=（）。

6.四（3）班共有45人，这学期每人新买了一套校服，上衣每件55元，裤子每条45元，全

班一共花了（）元。

7.超市计算营业收入时，发现计算器的8键坏了，那么计算125X98的结果，可以表示操作过

程的列式是（

8.一个游泳池长25米，乐乐游了8个来回，他一共游了（

二、判断

1.340-120+2X5先算除法，再算乘法，最后算减法。（

2.减法和除法也可以运用交换律计算。（

3.625-（125+200）=625-125+200。（

4.12X97+3=12X100。（

三、选择

1.下面与125X16结果相等的算式是（）。

A.125X8+8B.125X8X2C.125X（8+2）

2.523-98用简便方法计算是（）。

A.523-100-2B.523-（100+2）C.523-100+2

3.计算720+（380-25X12）时，第一步求（）。

A.商B.差C.积

4.小红在计算18X102时，算成了18X100+2,计算结果比正确结果少算了（）。

A.34B.70C.36

5.计算36X25的最简便方法是（）。

A.6X（6X25）B.12X（3X25）

C.18X(2X25)D.9X(4X25)

四、计算

1.直接写得数。

150X20=125X4X3=2X12X50=3X101=

124+200+76=202+72=12X600=235-(35+7)=

2.脱式计算，能简算的就简算。

1244-4+644-8489-175-25(125+7)X8

47X10276X25+25X24167+289+33

4X(43X25)67X99+67125X25X32

五、解决问题

1、同学们参加植树活动，三年级有26人参加，四年级参加的人数比三年级多26人，五年级

参加的人数比四年级参加人数的2倍还少14人，五年级参加植树活动的有多少人？

2、一个工程队给新修的公路压标志线，第一天压了354米，第二天压的比第一天多46米，第

三天压的是前两天的总和，第三天压了多少米？

3、水果店购进80箱樱桃，每箱32元，然后按照每箱49元的价格售出。全部售完共盈利多少

元？

4、一座大楼有25层，每层有24个窗户，每个窗户有4块玻璃，这座大楼的窗户一共有多少

块玻璃？

三、易错习题

1、35+65X40+5,先算（）法，再算（）法，最后算（）法，得数是（）。

2、在计算125X88时可以有两种不同的简便运算，一是125X88=125X8X11,这是根据（）

律，二是125X88=125X80+125X8,这是根据（）律。

3、根据250X13=3250,直接写出下面各式的得数。

25X130=（）250X25=（）

500X13=（）500X26=（）

4、小虎在计算25X(18+3)时算成了25X18+3,他的计算结果比正确结果小()。

5、72X99=72X100-72o()

5、在一道算式中同时有小括号和中括号，要先算中括号里的，再算小括号里的。

()

7、125X4X8X25=(125X8)X(4X25)应用了乘法的()0

A交换律B结合律C交换律和结合律D分配律

8、下面算式中运用了乘法分配律的是()o

A、(60+4)X25=60+4X25B、(60+4)X25=60X(4X25)

C(60+4X25=60X25+4X25D(60+4)X25=60X4X25X4

9、学校排练大型团体操，要求三至六年级每班选出32名同学参加，已知每个年级都有5个

班，参加团体操表演的同学一共有多少人？

第五单元方向与位置

知识点回顾：

1、描述行走路线的方法。

先确定所走的方向和距离，再确定所到的地点。

在描述路线时应该注意：起点、方向、距离等都要描述清楚。即：从（）出发，向（）

走（）到（）（如：从淘气家出发，向西走300米到图书馆，再向北走200米到报刊

亭……）

温馨提示：当按原路返回时，所走的每一段与原来路线的方向相反，距离不变。

2、用数对表示物体位置的方法。

先从左往右数确定列数，再从前往后数或从下往上数确定行数，最后用小括号把这两个数括

起来，中间用逗号隔开。如：第3列第5行用数对表示为：（3,5）o

3、根据数对确定物体位置的方法。

数对中第1个数表示物体所在列数，第2个数表示物体所在行数。根据数对找到列数和行数

的交叉点确定物体在方格上的位置。

温馨提示：几个数对中第一个数相同，表示在同一列；第二个数相同，表示在同一行。只有

确定了列和行，才能确定物体的具体位置。

典例练习：

1、填空题。

（1）晶晶和佳佳是同班同学，晶晶在教室的位置是第4歹U,第3行。用数对表示为

佳佳和晶晶在同一列，且佳佳在第5行，她的位置用数对表示为

（2）教室里，小明的座位在第3组第4排，可以用数对表示为；小米在他座位的前

一排，她的座位用数对表示为；乐乐坐在他们组的最后一排，用数对（4,7）它们

这一组一共有（）人；小华的座位是（4,3）,表示他的座位在

相思

第（）组第（）排。

红豆生南国

（3）诗中的“春”用数对（1,3）表示。

春来发几枝

①“豆”用数对表示；“枝”用数对表Ozjso

愿君多采搬

②数对（2,3）表示的是（）字，数对（1,2）表示的是

此物最相思

（）字。O

123456

2、判断题。

（1）想要准确的描述路线，只需要确定方向和途径的地方。（)

（2）数对（5,a）和数对（a,5）表示的是同一位置。（）

（3）笑笑的位置是（2,3）,淘气的位置是（2,5）,淘气、笑笑、贝贝三人的位置在同一条

直线上，贝贝的位置可能是（2,4）。（）

3、实践操作。

（1）仔细观察下图填空。

.…360m

时时空-----------恨杏园

700m

剧优期JW家4*

400m300m

520m

超市

花鸟市场

①晴晴从家出发去剧院，先向（）走（）米到银杏园，再向（）走（）米到花

鸟市场，接着向（）走（）米到超市，最后向（）走（）米到剧院。

②说一说朋朋从家出发到邮局的路线。

易错练习：

1、选择题。

（1）在广播操比赛中，四（1）班的同学们站成8行5歹力思思站在第3列第4行，用数对

表示为（3,4）,佳佳的位置用数对表示为（6,a）,那么佳佳的位置有（）种可能。

A.6B.5C.4

（2）笑笑家在学校的东南方向，那么学校在笑笑家的（）方向。

A.东南B.东北C.西南D.西北

（3）一个长方形，其中3个顶点的位置用数对表示分别是（1,1）、（5,1）、（5,4）,第4

个顶点的位置用数对表示是（）。

A.（1,4）B.（4,1）C.（4,4）D.（4,5）

（4）卫星发现一艘远洋货轮在东经161,北纬37,用数对表示其位置是（161,37）.另一

艘远洋货轮的位置是（178,16）,此时它的位置是（）

A.东经16,北纬178B,东经178,北纬16C.不能确定

2、实践操作。

（1）看图填一填，画一画。

北

体育馆

——*东

学校

।淘气家

IJ

商店100米

①从体育馆向（）走（）米，再向（）走（）米到学校，再向（）

走（）米，最后向（）走（）米到商店。

②亮亮从学校出发，向西走300米，再向北走100米才到家，请用。标出亮亮家的位置。

③亮亮从家出发，先向（）走（）米，再向（）走（）米，最后向（）

走（）米到淘气家。

④军军从淘气家向南走100米，再向西走800米才到家，请用△标出军军家的位置。

（2）找位置。

①学校的位置是；②公园的位置是；

③银行的位置是；④健身中心的位置是;

⑤（）的位置是（3,5）；⑥（）的位置是（2,3）；

⑦（）的位置是（5,1）；⑧（）的位置是（5,3）；

第六单元《除法》知识点以及习题

1.竖式计算法则：

整数除法高位起，除数两位看两位。

两位不够看三位，除到哪位商在哪。

余数要比除数小，不够商一零占位。

2.竖式计算方法：

一定，二估，三试，四调，五比，六验算。

“一定”是指商定位；

“二估”是指除数“四舍五入”估计成整十数；

“三估”是指除数估计成整十数后，试商；

“四调”是指试商过程中，遇到商大就调小，遇到商小就调大;

［注意：①除数“四舍”估小，商变大，要调小；

②除数“五入”估大；商变小；要调大。］

“五比”是指：余数要比除数小；

“六验算”是指：要用“除数义商=被除数”或“除数X商+余数=被除数”进行验算。

3.确定商是几位数的方法：

三位数除以两位数，如果被除数前两位工除数，商是两位数；

如果被除数前两位<除数，商是一位数。

4.商不变的规律：

“被除数+除数=商”或“被除数+除数=商……余数”

商不变的规律1：

被除数和除数同时乘或除以相同数（。除外），商不变。

（如果有余数的话，余数也会扩大或缩小相同的倍数）

“被除数♦除数=商”

扩大扩大不变

缩小缩小不变

根据商不变的规律可以进行简算,如800+25=（800X4）+（25X4）=32004-100=32。

商变化的规律2:

除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商也会扩大或缩小相同的倍数。

“被除数♦除数=商”

扩大不变扩大

缩小不变缩小

5.路程、时间与速度

L速度：表示物体运动的快慢程度。

2.路程、时间和速度之间的关系：

路程=速度X时间

速度=路程小时间

时间=路程♦速度

（“速度”指单位时间内行驶的路程，速度的单位有:千米/时，米/秒,……

3.总价、单价和数量之间的关系：

总价=单价X数量单价=总价+数量数量=总价+单价

一、填空。

（1）口43・85的商是一位数，口里填（）；口25・75的商是两位数，口里填（）。

⑵水果店运进810个苹果，每18个装一箱，可以装（）箱。

⑶鑫鑫超市新进了550个鸡蛋，搬运时不小心打破了48个，剩下的每12个装一篮，可以装

()篮。

(4)两个数的商是12,被除数和除数都乘10,商是()。

⑸两个数的积是12,两个乘数都同时乘10,积是()。

(6)一辆客车每小时行80千米，就是这辆客车的()，可以写作()=

⑺小辉3小时行了21千米，小强2小时行了18千米，()跑得快。

(8)儿童鞋店星期天一天的销售情况如下：女运动鞋55元/双，营业额605元；女皮鞋86元/

双，营业额688元。这一天()鞋比较畅销。

(9)口+。=35..........23,除数最小是(),这时被除数是()。

(10)甲乙两地相距380千米，一辆客车上午9时从甲地出发，下午2时到达乙地，这辆客车的

速度是()千米/时。

(11)在计算152・24时，把24看作20来试商，商7比实际结果()，应商(),在计算

197・28时，把27看作30来试商，商6比实际结果()，应商()。

(12)420分=()时840秒=()分360时=()日

(14)(12004-□)4-(2004-5)=6,口里应填()。

(15)一包饼干23元，130元最多能买()包左右的饼干。

(16)如果△+口=18,0X5=20,那么△=(),□=()。

(17)72004-()=724-8；04-75=75……△,当△里填最大时，口里填()。

二、判断。

⑴被除数的末尾有0,商的末尾就一定是0。()

⑵被除数除以5,要使商不变，除数应乘5。()

(3)三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。()

(4)计算348・47时，把47看作50来试商，商6大了。()

(5)(48X3)4-(12X3)=(484-4)4-(124-4)o()

(6)204-5=(20+5)4-(5+5)o()

(7)余数一定不能大于或等于除数。()

(8)被除数和除数同时扩大5倍，商也扩大5倍。()

⑼汽车3小时行驶270千米，它每分钟行驶90千米。()

(10)飞机的速度是12千米/时，第一宇宙速度是7.9千米/秒，飞机的速度快些。.()

(11)两个数的商是160,如果被除数和除数都缩小4倍，商仍然是160。()

三、选择题。

1、将除法算式48—12的除数减去6,要使商不变，被除数应该减去()o

A、6B、12C、24

2、大客车5小时行驶450千米，小客车6小时行驶480千米，那么()。

A、大客车行驶快些B、小客车行驶快些C、两辆车速度一样

3、要使口42・36的商是两位数，口里最小应填()。

A、2B、3C、4

四、应用题。

1、如图，两辆汽车分别从A、B两地同时出发，12小时后相遇，A、B两地相距多少千米？

60千米/时63千米/时

相遇

AB

2、一堆沙子用大货车来运，18次刚好运完，如果改用小货车来运，至少多少次运完?

载里女吨载重12吨

3、奇思一家开车从酒店出发到欢乐谷游玩。

75千米/小时2小时到达

酒店欢乐谷

（1）酒店到欢乐谷相距多少千米?（2）如果按原路返回，每小时行驶50千米，需

要多少小时到达酒店？

4、淘气不小心把发票弄脏了，你能帮他算出文具盒的单价是多少元吗？

品名单价/元数量总价/元

钢笔614支

402

文具盒8个

5、飞机的速度是1425千米/时，小轿车3小时行驶285千米。

（1）小轿车每小时行驶多少千米？（2）飞机的速度是小轿车的几倍？

6、从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共

汽车4小时行驶288千米。

（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发,

谁先到达目的地？

7、下表是天虹商场一天中部分商品的销售情况。

玩具名称单价（元）营业额（元）

手表（块）45540

羽毛球拍（支）78702

乒乓球拍（支）25625

鞋（双）99990

（1）这一天中哪一种商品最畅销？

（2）根据这一天的销售情况，估计一个月（按30天计）这几类商品销售的数量?

（3）如果用900元买鞋，估计可以买多少双？

第七单元生活中的负数

知识点回顾：

1、温度

温度的单位是℃。以为分界线，以上的是零上温度，以下的是零下温

度。2、温度的表示

零下3℃可以用表示,读作o零上5℃可以用表示,读作

零下温度比0℃还要低的温度。

3、温度计

在温度计上标记温度时，要先分清是零上温度还是零下温度，然后找到相对应的刻度线，再

用合适的方法标注出来。

温度计上，越往上温度越高，越往下温度越低。

两个零下温度比较，负号后面的数越大，温度反而越低。

4、正负数

正数是在数（0除外）前面加“十”或省略不写，读作正几或几，负数必须在数（0除外）前

面加“一”，读作负几。

正数和负数两个意义相反的量。

0不是正数，也不是负数。。是正数和负数的分界。

5、易错知识

在标准大