冀教版小学数学四年级上册重点练习试题（全册）

冀教版小学数学四年级上册重点练习试题

第一单元升和毫升

例1：小红说：“一小瓶药水有20升。“这句话对吗？

解析：本题错在没有正确区分容量单位升和毫升，如：在计量汽车的油箱盛多少

汽油等较大量液体时，一般用“升"做单位；在计量一袋醋、一瓶洗发水、一瓶

红药水等较小液体时，一般用“毫升”作单位。

答案：不对，应该是一小瓶红药水有20豪升。

例2：甲容器可盛水200毫升，乙容器比甲容器多盛水50毫升，丙容器的容量

是乙容器的2倍，丙容器可盛水多少毫升？

解析：此题考查了毫升的计算。根据题意“乙容器比甲容器多盛水50毫升”用

甲容器可盛水200毫升加上乙容器比甲容器多的50毫升，就是乙容器的盛水量。

再根据“丙容器的容量是乙容器的2倍”把乙容器的盛水量乘以2,就是丙容器

的盛水量。

答案：（200+50）X2

=250X2

=500（毫升）

答：丙容器可盛水500毫升.

例3：甲桶中的酒是乙桶的4倍，甲、乙两桶共有酒15升，两桶酒各多少升？

解析：此题考察了和倍问题及升的计算。根据题意“甲桶中的酒是乙桶的4倍”

那么甲、乙的和就是乙的4+1=5倍，与甲、乙共有15升相对应，即可求出乙桶

有多少。

答案:154-（4+1）

=154-5

=3（升）甲桶:3X4=12（升）

答:甲桶有12升，乙桶有3升。

例4：一瓶625毫升的啤酒可倒满5个同样的杯子，一瓶果汁可倒满16个这样

的杯子。这瓶果汁有多少升？

解析：此题题考查了归一问题及升和毫升之间的换算。解题关键求出一个杯子可

以装多少毫升。根据题意，把625毫升的酒平均分成5份，即一个杯子的容量

6254-5=125（毫升），然后用一个杯子的容量乘以16,既是一瓶果汁的容量。

125X16=2000（毫升），最后再换算成升即可，2000毫升=2升。

答案:6254-5X16

=125X16

=2000（毫升）=2（升）

答：这瓶果汁有2升。

第二单元三位数除以两位数

例1：下面的计算对吗？把不对的改正过来、

解析：此题考查了除以整十数。解题关键掌握除以整十数的计算方法。根据题意

第一个错在210除以40中前两位不够除，看前三位，商应该写在个位的上面；

第二个错在商和除数的积都大于了被除数。改正为：

例2：从480里面减去一个整十数，用得到的差再除以这个整十数，商是5,这

个整十数是多少？

解析：此题考察了除法的计算。解题关键找出倍数之间的关系。根据题意“用得

到的差再除以这个整十数，商是5说明''得到的差”是这个整十数的5倍，而''得

到的差”恰好是“从480里面减去一个整十数”得到的，说明480相当于这个整

十数的5+1=6倍，由此可以求出整十数。

答案：4804-（5+1）

=4804-6

=80

答：这个整十数是80。

例3：小强在计算除法时，把被除数548个位上的8错写成了0,结果得到的商

是9,正确的结果是多少？

解析：此题考查了除以整十数，解题关键是理解除数没发生变化，找出正确的除

数。根据题意“把被除数548个位上的8错写成了0”可知把548写成了540,

用被除数除以商等于除数，即540—9=60,然后用正确的被除数548除以60即

可得出正确的商,548+60=9……8

答案：5404-9=605484-60=9...8

答：正确的结果是9……8o

例4：五（1）班同学买来209本故事书，如果每个人4本，还剩9本，问五（1）

班有多少名同学？

解析：由题意可知五（1）班共分书209-9=200本，平均每人4本，求有多少人

就是求209-9中里有多少个4.用除法计算，列式为（209-9）+4

答案：（209-9）+4

=2004-4

=50（人）

答：五（1）班有50人。

例5：在方框里填上合适的数字。

2口

□O)1□2□oyi

6□D

I□2

I□2

0o

解析：此题考查了除数是两位数的除法。1.根据除数与商十位上的数字的积是6

口，可以确定除数十位上的数字是3,并且除数大于30小于35,然后进一步由除

数与商的个位数字的积是1口2,,确定除数，从而求解。

答案：1.当除数是31时，根据除数与商的个位数字的积是1口2,找不到符合题

意的商；当除数是32时（图1）,不符合题意；当除数是33时（图2）,符合

题意；当除数是34时（图3）,符合题意

26

32/W2

68

00

图1图2图3

2.商的十位上是3,且3与除数的乘积的十位上是7,所以除数的十位上是2,

而被除数的个位上是0,根据乘法口诀可得2X5=10,4X5=20,5X6=30,5X8=40,

而除数与3相乘后十位是7,所以是进位得到的，故此，除数的个位上是4,5,6,8

那么商的个位上是4,5,6,8,但当除数是26时，最后一步必须是130,所以得不

到；当除数是28时，28X3=84,不符合题意，uoyi本题答案有两个。

答案：

3435

2M85024^840

72

100120

100120

-0--0

例6：“小马虎”在计算一道没有余数的除法题时，把被除数十位数上的数字看

成了个位上的数字，个位上的数字看成了十位上的数字，除以53的结果是商8

余18,原来正确的商是多少？

解析：根据“商义除数+余数=被除数”来算出错误的被除数，再把十位上的数字

与个位上的数字互换，得到正确的被除数，然后计算求出正确的商。

答案:53X8+18

=424+18

=442

所以正确的被除数是424。

正确的商是424+53=8

答：正确的商是8。

例7：一个三位数除以26,商是两位数，而且有余数。这个数最小可以是多少？

解析：根据题意要使被除数最小，商又是两位数，则商就是最小的两位数10,

而且要有余数，则最小的余数是1。据此求出最小的被除数。

答案：26X10+1

=260+1

=261

答：这个数是261。

例8：在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是454,商

是4.求被除数和除数各是多少？

解析：此题考查了除法各部分间的关系。解题关键理解商是几，被除数就是除数

的几倍。根据题意，用被除数、除数、商三个数的和454减去4就是被除数和除

数的和，即454-4=450。根据“商是4”可知被除数是除数的4倍，被除数和除

数的和是除数的4+1=5倍，除数：4504-5=90,被除数：90X4=360进而求出除

数和被除数。

答案：除数：（454-4）4-（4+1）

=4504-5

=90

被除数：90X4=360

答：被除数是360,除数是90。

例9:394+68,在试商时把68看做70,得到的商（）。

A、容易偏大B、容易偏小C、无法确定

解析：此题考查了试商。根据题意，把68看做70来试商，也就是把除数看的比

原来大了，因此商会比正确的商变小。

答案:Bo

例10：甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙

队，这时乙队还比甲队少4人，求甲、乙两个工程队原来各有多少人？

解析：根据“甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队还比甲队少4

人，”也就是说，乙队再加上4人就和甲队的人数相同，总人数就是现在甲队的

2倍。进而求出甲队现在的人数（1980+4）+2,然后甲队现在的人数加上285

就是甲队原来的人数。用一共的人数减去甲队人数就是乙队的人数。

答案：甲队：（1980+4）4-2+285

=19844-2+285

=992+285

=1277（人）

乙队：1980-1277=703（人）

答：甲队有1277人，乙队有703人。

例11：双休日小明全家乘汽车到湿地公园去游玩，车速是54千米/时，全程162

千米，要求在11:00到达目的地。小明全家应该什么时候出发？

解析：此题考查了除数是两位数的除法应用题。根据题意，用到达目的地的时间

减去路上行驶的时间就是出发的时间。根据路程+速度=时间，求出路上行驶的

时间，1624-54=3（小时），进而求出出发的时间，即11-3=8（时）

答案:11-（1624-54）

=11-3

=8（时）

答：小明全家应该8时出发。

例12：一个三位数除以一个两位数商是15,余数是12,这个三位数的百位上是

2,这样的除法算式有（）个。

解析：此题考查了除法各部分间的关系。根据题意，除数要比余数大，余数是

12,则除数最小是13。2074-13=15……12,而300+15=20,所以除数最大是

19,19-13+1=7,有7个。

答案：70

例13：根据所给算式填空。

1111111114-9=12345679

222222222+()=12345679

444444444+()=12345679

()+54=12345679

8888888884-()=12345679

解析：此题考查了商不变的规律。根据题意，通过观察几个算式，发现他们的商

没有变化，第一个算式的被除数乘以2得到第二个算式的被除数，根据商不变的

规律，第一个算式的除数乘以2就是第二个算式的除数；同理第一个算式的除数

乘以4就是第三个算式的除数；第一个算式的被除数乘以6就是第4个算式的被

除数，第一个算式的除数乘以8就是第5个算式的除数。

答案：183666666666672

例14：云南鲁甸发生地震后，小亮等6人分2次为灾区共捐款588元，平均每

人每次捐款多少元？(用两种方法计算)

解析：此题考查了用连除来解决实际问题。根据题意，可以先求出每人两次平均

捐款多少元，再求每人每次捐款多少元，即588・6・2；或者先求出平均6人1

次捐款多少元，再求每人每次捐款多少元。即588+2+6。

答案：588+6+2588+2+6

=984-2=2944-6

=49(元)=49(元)

答：平均每人每次捐款49元。

第三单元解决问题

例1：4头牛5天吃240千克青草，照这样计算，8头牛7天要吃多少千克青草？

解析：此题考查了归一问题。根据题意“照这样计算”就是按“4头牛5天吃240

千克青草的量来计算”，因此要先求出平均每头牛每天吃青草的千克数，即240

4-44-5,然后在求8头牛7天要吃多少千克青草。

答案：240+4+512X8X7

=604-5=96X7

=12(千克)=672(千克)

答：8头牛7天要吃672千克青草。

例2:3台车床4小时可以加工180个零件。照这样计算，5台这样的车床加工

600个零件需要几小时？

解析：此题考查了运用推理法来解决逆归一问题。根据3台车床4小时可以加工

180个零件，可以求出1台车床1小时加工多少个零件。根据1台车床1小时加

工零件的个数，可以求出5台这样的车床1小时加工零件的个数，最后求出加工

600个零件需要几小时。

答案:6004-(1804-34-4X5)

=6004-(15X5)

=6004-75

=8(小时)

答：5台这样的车床加工600个零件需要8小时。

例3：某粮库，甲粮仓比乙粮仓多存18吨，要使乙粮仓比甲粮仓多存4吨，应

从甲粮仓调出多少吨放入乙粮仓？

解析：此题考查了移多补少问题。根据题意“甲粮仓比乙粮仓多存18吨”可从

甲粮仓取出（18+2）吨粮放入乙粮仓，使甲、乙粮仓粮食的质量相等，然后从

甲粮仓取出（4+2）吨粮放入乙粮仓，就会使乙粮仓比甲粮仓多存粮4吨。

答案：（18+2）+（4+2）

=9+2

=11（吨）

答：应从甲粮仓调出11吨放入乙粮仓。

例4：一双手套和一双袜子各是多少钱?

解析：此题考查了用比较的方法来解决问题。根据题意可知，三双手套和一双袜

子的价钱是57元，一双手套和三双袜子的价钱是43元，通过比较如下图

可以得出两双手套比两双袜子贵57-43=14元,

进而得出一双手套比一双袜子多的钱数，即14+2=7元，那么四双袜子的钱数就

是43-7=36（元），每双袜子36・4=9（元），每双手套9+7=16（元）。

答案:一双手套比一双袜子贵多少钱：

（57-43）4-2

=144-2

=7（元）

一双袜子的价钱：一双手套的价钱：

（43-7）+4（57-9）4-3

=364-4=484-3

=9（元）=16（元）

答：袜子的单价是9元，手套的单价是16元。

例5：甲、乙两人用同样多的钱一起买了22瓶葡萄酒，甲拿了12瓶，乙拿了10

瓶，后来为了公平，甲补给乙26元，每瓶葡萄酒多少钱？

解析：根据“甲、乙两人用同样多的钱一起买了22瓶葡萄酒”，可知平均每人

拿22+2=11（瓶）甲多拿了1瓶，所以补给乙26元是12-11=1（瓶）的价钱。

然后根据单价=总价+数量，用26除以1,求出每瓶葡萄酒多少钱即可。

答案:264-（12-224-2）

=264-（12-11）

=264-1

=26（元）

答:每瓶葡萄酒26元。

例6：足球、排球、篮球的单价各是多少元?

解析：此题考察了通过等量代换、比较来解决问题。方法不唯一，例：根据图意

图1+图2=两个排球+两个篮球+4个足球=300+420=720（元），图3是两个篮球+

两个排球，然后用图1+图2-图3=4个足球，即300+420-360=360（元），每个

足球360+4=90（元）,篮球：（420-90X2）4-2=120（元），排球：（300-90

X2）4-2=60（元）

答案：足球：（300+420-360）+4

=3604-4

=90（元）

篮球：（420-90X2）4-2排球：（300-90X2）4-2

=2404-2=1204-2

=120（元）=60（元）

答：足球单价90元，篮球单价120元，排球单价60元。

例7:1只鸡的质量+1只猴的质量=1500克

1只猴的质量+1只鸭的质量=1800克

1只鸡的质量+1只鸭的质量=1300克

求三种动物每只的质量是多少千克。

解析：此题考查了运用等量代换的方法解决问题。根据题意可以知道，1只鸡的

质量+1只猴的质量+1只猴的质量+1只鸭的质量+1只鸡的质量+1只鸭的质量=2

只鸡的质量+2只鸭的质量+2只猴的质量=1500+1800+1300=4600（克）进而求出

1只鸡的质量+1只鸭的质量+1只猴的质量=4600+2=2300（克）。再根据每两种

动物的质量和，求出第三种动物的质量。

答案:（1500+1800+1300）4-2

=46004-2

=2300（克）

1只鸭的质量：2300-1500=800（克）；1只猴的质量=1800-800=1000（克）

1只鸡的质量：1300-800=500（克）

答：1只鸡的质量500克，1只鸭的质量800克，1只猴的质量1000克。

例8：明明家的钟4时敲四下，6秒敲完，12时敲12下，几秒敲完？

解析：此题是植树问题的延伸。根据题意4时敲四下，中间会有4-1=3个间隔,

每个间隔用时6+3=2（秒）；12时敲12下，中间有12-1=11个间隔，用时11

X2=22秒。

答案：64-（4-1）2义（12-1）

=64-3=2X11

=2（秒）=22（秒）

例9：小明打开注水管，向容量为350升的空池注水，每分钟向池内注水15升,

由于没有关好排水管，每分钟排水2升，5分钟后，小明将排水管关好，将空池

注满一共需要多少分钟？

解析：根据题意此题把注满水，所用的时间可以看做两部分，第一部分是两管都

开着用的时间，第二部分是只开注水管用的时间。在第一部分时间中注的水，用

每分钟注的水减去每分钟排的水就是每分钟池内的水即（15-2）X5=65（升）；

第二部分注水的时间，用池的容量减去第一部分时间注入的水就是第二部分时间

所注入的水，然后再除以每分钟注入的水，就是第二部分注水所用的时间，进而

求出注满水一共用的时间。

答案：第二部分时间注入的水

350-（15-2）X5

=350-65

=285（升）

一共用的时间

2854-15+5

=19+5

=24（分）

答：注满一共需要24分钟

第四单元线和角

例1：图中有（）条线段（）条射线，（）条直线。

ABCD

解析：此题考查了线段、射线、直线的含义。解题关键掌握线段、射线、直线的

含义，即射线有一个端点，无限长；线段两端都有端点，有限长；直线没有端点,

可以无限延伸，据此进行观察解答。

答案：直线有1条。

线段有6条：ABACADBCBDCD

图中的射线有8条：ABBCCDCADADBDCBA，以A为端点向左的射

线，以D为端点向右的射线。

答案：168

例2：数几条相交直线交点的个数。

3条直线相交，最多有多少个交点？4条直线相交，最多有多少个交点？你

能自己寻找规律，发现10条直线相交最多有多少个交点吗？

从图中可以看出，3条直线相交有3个交点，可以表示成1+2=3（条）；4条直

线相交有有6个交点，交点的个数可以表示为1+2+3=6（条）；5条直线相交有

10个交点，可以表示为1+2+3+4=10(个)；10条直线有45个交点，可以表示

为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个)；……n条直线相交,交点的个数可以表示成

1+2+3+4+…+(n-l)=nX(n-l)4-2

答案：3条直线相交有3个交点，4条直线相交有有6个交点，5条直线相交有

10个交点，10条直线有45个交点。

例3：小猫要去小兔子家做客，请问走哪条路最近，为什么？

解析：此题考查了两点间，线段最短这个知识点。根据图意找出小猫家和小兔家

之间的线段即可。

答案：通过观察图可知：路线①是一条线段，所以路线①是最近的一条路，因为

两点之间，线段最短。

例4：有一只小蜗牛，向从桌面A点爬到B点，请你为它设计爬行路线。

解析：此题考查了做出最短路线。解题关键掌握两点间线段最短。所以蜗牛沿线

段AB爬行，路线最短。

答案：

例5：观察下面每组角的边画出的长短并用量角器量下面的两组角，比较它们的

大小，你发现了什么？

解析：此题考察了角的特点。根据题意通过测量发现第一组中，两角画出的边的

长度相等，但角度不相等；第二组中N3画出的边长比N4大，但N3=N4。

答案：(1)Zl=30°Z2=60°Z1<Z2

(2)Z3=120°Z4=120°Z3=Z4

从中可以看出：角的大小与两条边的长短没有关系，只与角的两条边张开的大小

有关。

例6：你能用一张长方形纸折出45°90°135°的角吗？

解析：此题考查了运用操作法来解决折角的问题。根据题意先把长方形纸对折一

次，再把有折痕的边和与它相邻的边重合在一起，打开后就可以得到45°、90°、

135°的角了。如图：

例7：不用量角器，你能说出下图中N1和N2的关系吗？

解析：此题考察了运用等量代换法判断角与角之间的关系。根据题意可以把N1

和/2中间的角设为N3。从图中可以看出/I和/3,/2和/3分别组成了一个

直角，由此得出角1=90°-Z3,Z2=90°-Z3,因此N1=N2。

答案:Zl=Z2o

例8：如图所示，已知NA0C=NB0D=90°,Zl=30°,求N3的度数。

A，

解析：此题考察了求角的度数。根据题意已知NA0C=NB0D=90°,且NA0C=N2+

N3,NB0D=/l+N2,N2为角NA0C和/BOD的公共角，即N1=N3,Zl=30°

那么N3=30°o

答案：Z3=30°„

例9：如图所示已知Nl=32°,求N2、N3、N4和N5的度数。

解析：此题考察了运用推理法来解决稍复杂的求角度的问题。根据题意通过观察

可以先求出N5的度数，N1和N5组成平角，和是180°,Zl=32°,所以N

5=180°—32°=148°；N4与N5的和也是180°,所以N4=N1=32°；N1和

N2组成一个直角Nl=32°那么N2=90°-32°=58°；N3和N4的和是90°,

N4是32°,那么N3=90°-32°=58°。

答案：Z2=58°Z3=58°Z4=32°Z5=148°

第五单元倍数和因数

例1：三个连续奇数的和是231,这三个奇数分别是多少？

解析：此题考查了有关奇数的知识。根据相邻奇数前后相差2,假设中间的奇数

为a,则前一个奇数为a-2,后一个是a+2。那么三个连续奇数的和就是

(a-2)+a+(a+2)=3a=23L则中间一个奇数为231+3==77,前一个奇数为

77-2=75,后一个奇数为77+2=79,这三个连续奇数为75、77、79。

答案:2314-3=77,77-2=75,77+2=79o

答：这三个连续奇数为75、77、79o

例2：计算下面各组题，你会发现什么？

(1)35+27=323+121=67-35=233-143=

(2)32+24=128+242=68-24=352-168=

(3)23+48=97-64=262+137=78-43=

解析：此题考查了奇数、偶数相加减的特点。根据观察题目和已知条件会发现第

一组是奇数与奇数的加减法；第二组是偶数与偶数的加减法；第三组是奇数与偶

数的加减法。通过计算可知第一组结果都是偶数；第二组结果都是偶数；第三组

结果都是奇数。结合已知条件和结果得出，奇数土奇数=偶数；偶数土偶数=偶数

奇数土偶数=奇数或偶数士奇数=奇数。

答案：(1)35+27=62323+121=14467-35=32233-143=90

(2)32+24=56128+242=37068-24=44352-168=184

(3)23+48=7197-64=33262+137=39978-43=35

发现：奇数土奇数=偶数；偶数土偶数=偶数

奇数土偶数=奇数或偶数土奇数=奇数。

例3：五个连续偶数的和是270,这五个偶数分别是多少？

解析：此题考察了有关偶数的知识。根据相邻偶数前后相差2,假设中间的偶数

为a,那么a前边两个偶数分别为a-2、a-2-2、a后边两个偶数分别为a+2、

a+2+2。那么这五个连续偶数的和为(a-2)+(a-2-2)+a+(a+2)+(a+2+2)

=5a=270,则a等于270+5=54。前边两个偶数分别为54-2-2=50,54-2=52。后边

两个偶数为54+2=56,54+2+2=58o

答案：中间的偶数是270+5=54,前边两个偶数分别为54-2-2=50,54-2=52。后

边两个偶数为54+2=56,54+2+2=58o

答：这五个连续偶数是50525456580

例4：两个连续偶数的和，除以这两个连续偶数的差，商是45,这两个偶数分别

是多少？

解析：此题考查了连续偶数的特点，及除法各部分间的关系。根据“已知两个连

续偶数之间的差是2”和“两个连续偶数的和，除以这两个连续偶数的差，商是

45”可以得出两个连续偶数的和是45X2=90。用两个连续偶数的和加上2就是

较大偶数的2倍，进而求出较大的偶数，即(90+2)+2=46,另一个偶数为46-2=44。

答案：较大偶数：(45X2+2)+2

=924-2

=46

较小偶数：46-2=44o

例5：把一盒彩笔平均分给2个和3个小朋友都正好没有剩余，只知道这盒彩笔

最多不超过10支。你能算出这盒彩笔有几只吗？

解析：此题考查了有关倍数的问题。根据“把一盒彩笔平均分给2个和3个小朋

友都正好没有剩余”可知彩笔的支数既是2的倍数，也是3的倍数。在1--10

中2的倍数有：246810；3的倍数有：369。那么在1——10中既

是2的倍数又是3的倍数的数是6.因此这盒彩笔的支数有6支。

答：在1--10中2的倍数有：246810；3的倍数有：369。那么在

1——10中既是2的倍数又是3的倍数的数是6.因此这盒彩笔的支数有6支。

例6：体育课上，40名同学面向老师站成一排，按老师口令，从右到左报数1、

2、3、……、40,然后老师让所有报数是4的倍数的同学向后转，接着又让所有

报数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的同学有多少名？

解析：此题考查了有关倍数的问题。根据题意在1--40中4的倍数有40+4=10

（个），5的倍数有40+5=8（个）既是4的倍数又是5的倍数有2个。因此用

总数减去报数是4的倍数的同学人数，再减去报数是5的倍数的同学人数，还应

加上转了2次的学生人数，即可得到现在面向老师的学生人数。

答案：40-10-8+2

=22+2

=24（人）

答：现在面向老师的有24人。

例7:5口口0是有两个数字相同的四位数，它同时是2、3、5的倍数。这个四

位数最大是多少？最小是多少？

解析：此题考查了2、3、5倍数的特征。解题关键掌握同是2、3、5倍数的特征，

即个位上的数是0,各个数位上的数字相加之和是3的倍数。然后再考虑这个数

有两个数字相同，据此列表找出符合题意的数即可。

最大四位数千位百位十位个位分析

591470百位上填9,十位上填几都没有两个

数字相同。

5825805880是有两个数字相同的最大四位

数。

5・・・・・・0其它数百位上填几，都比5880小。

最小四位数5014705010最小，且有两个数字相同。

5••••・・0其它数百位和十位上填几，都比5010

大。

例8：你能把36写成两个质数的和吗？共有多少种不同的写法？写出来。

解析：此题考查了质数，解题关键掌握质数的概念，即只有1和它本身两个因数

的数叫做质数。根据题意可以先满足一个加数是质数的式子有：2+34=36、

3+33=36、5+31=36、7+29=36、11+25=36、13+23=36、17+19=36,再利用排除法，

在以上这些式子中34、33、25是合数，含有这三个数的式子不符合题意，因此

5+31=36、7+29=36、13+23=36、17+19=36四种写法。

答案:5+31=36、7+29=36、13+23=36、17+19=36四种写法。

例9：丽丽家的电话号码是abcdefgf其中a是最小的质数，b是10以内最大的

合数，c是最小的奇数，d是3的最小倍数，e是一位数中5的倍数，f是10以

内最大的质数，g是10以内的数，且它既是2的倍数又是3的倍数，丽丽家的

电话是多少？

解析：此题考查了质数、合数、奇数倍数等知识。解题关键掌握质数、合数、奇

数、倍数的含义。根据题意，a是最小的质数，则a是2；b是10以内最大的合

数，则b是9；c是最小的奇数，则c是1,d是3的最小倍数，则d是3；e是

一位数中5的倍数，则e是5；f是10以内最大的质数，则f是7；g是10以内

的数，且它既是2的倍数又是3的倍数，则g是6.由此可得出丽丽家的电话号

码是29135767。

答案：丽丽家的电话号码是29135767。

例10：有三个小朋友，他们的年龄恰好是三个连续的自然数，且他们年龄的积

是210,三个小朋友的年龄分别是多少？

解析：此题考查了利用分解质因数来解决问题。解题关键把210分解质因数。根

据题意210=2X3X5X7=5X6X7。因此这三个自然数分别是5、6、7。

答案：这三个自然数分别是5、6、7。

例11：教室里有一盏灯亮着，突然停电了，张老师拉了一下开关，如果这个班

的38个同学每个人都拉一下开关，当来电时，灯是开着的还是关着的？

解析：此题考查了奇数、偶数在生活中的应用。根据题意可知张老师拉一下开关,

灯就关了，那么第一个学生拉一下灯是开了，第二个同学拉一下灯就关了，第三

个学生拉一下灯是开了，第四个同学拉一下灯就关了，……由此可知奇数个同学

拉开关灯是开的，偶数同学拉开关灯是关的。因此当第38个同学拉了开关以后

灯是关着的。

答案：灯是关着的。

第六单元认识更大的数

例1：已知3X4=1233X34=1122333X334=111222,根据上面的规律计算

3333X3334=33333X33334=

333333X333334=3333333X3333334

解析：此题考查了用计算器探索数的规律，根据题意观察可知，当因数是333,34

时，积是1122,当因数是333,334时积是111222,他们的规律是当在每个因数

的前面添上一个3时，它的积的前面就添一个1,就要添一个2,也就是因数有

3的个数与积中1的个数与2的个数相同。据此解答。

答案：3333X33334=1111222233333X33334=1111122222

333333X333334=1111112222223333333X3333334=11111112222222

例2：按要求组数。

用三个6和三个0分别按要求组成不同的六位数。

1.一个零都不读。

2.只读一个零。

3.读出两个零。

解析：此题考查了多位数的读法。解题关键掌握多位数中“0”的读法。根据题

意1.一个零也不读，0在每级的末尾，666000、606600；2.只读一个“零”，0

在个级中间或首位600660、600066>606060、606006、660600、660060、660006；

3.读出两个“零”，0在个级十位和首位,600606c

答案：1.666000、606600；

2.600660、600066、606060、606006、660600、660060、660006；

3.600606

例3：一个数有两个数级，其中一个数级上的数恰好是火警电话号码加一个0,

另一个数级上的数是急救中心的电话号码加一个0,这个数最大是多少？最小是

多少？

解析：此题考察了较大的数在生活中的应用。根据题意，火警是号码是119,急

救中心号码是120,那么最大数应是12001190,最小数是H901200.

答案:最大数应是12001190,最小数是11901200。

例4：有一个七位数，四舍五入后是736万，这个数最大是多少？最小是多少？

解析：此题考查了用“四舍五入法”求近似数。根据题意四舍五入后是736万那

么有两种情况，一种是四舍后是736万，另一种是五入后是736万。四舍后是

736万，所求的数万位上为6；五入后是736万，所求的数万位上是5.四舍情况

下原数最大，五入情况下原数最小。因此这个数最大是7364999,最小是7355000.

答案：因此这个数最大是7364999,最小是7355000。

例5：一个自然数，各个数位上的数字之和是16,并且各个数位上的数字都不相

同，符合条件的最小数是（），最大数是（）。

解析：一个自然数，位数越多数值越大，位数越少数值越小。根据题意要求符合

条件的最小数是多少，也就是要使数字的个数最少，就要从最大数字9入手；要

求符合条件的最大数是多少，也就是要使数字的个数最多，就要从最小数字0

入手。

16=9+7；16=0+1+2+3+4+6,所以符合条件的最小数是79,最大数是643210。

答案：79643210

例6：打开密码箱

由于主人忘记了一个密码箱的密码，这个密码箱至今尚未打开。但是主人知

道这个密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位上的数字都是最小的一

位数，千万位和万位上的数字都是6,最高位上的数字比百位上的数字小3,千

位和十位上的数字都比最小的自然数大5,其余两个数位上的数字是8.你能帮主

人找到密码箱的密码吗？

解析：根据题意，一个九位数，它的最高位是亿位，“最高位和百万位上的

数字都是最小的一位数”最小的一位数是1,那么最高位和百万位上的数字都是

1;“最高位上的数字比百位上的数字小3”那么百位上的数字是1+3=4；"千位

和十位上的数字都比最小的自然数大5”最小的自然数是0,那么千位和十位上

的数字是0+5=5,则这个密码是161865458c

答案：这个密码是161865458。

例7：小明、小丽、小红都住在同一个小区里。小明家的门牌号是052702,表示

小明家住5号楼2单元7层2室。

1.小丽家的门牌号是134603c

2.小红家住8号楼5单元1层1室，他家的门牌号是多少？

解析：此题考察了编号问题。解题关键理解数字代表的含义。根据题意，“小明

家的门牌号是052702”中05表示楼号，2表示单元号，7表示层数，02表示室

号。根据以上编号规则，

1.小丽家的门牌号是134603,她家住在13号楼4单元6层3室。

2.”小红家住8号楼5单元1层1室”则她家的门牌号为085101。

第七单元垂线和平行线

例1：把一张长方形纸像图1一样折起来，那么AB和AC有什么关系？

解析：把折的纸打开，如图2。Zl+Z2+Z3=180°,Z1+Z2=Z3,可以得出

Z3=90°,则AB和AC相交成直角，AB和AC互相垂直。

答案:AB和AC互相垂直。

例2：从李家村修一条通往国道的公路。画出来，并说明原因。

解析：此题考查了点到线的距离，垂线段最短这个知识点。根据题意，要想使修

的路最短，只要画出李家村与国道之间的垂线段即可。

答案：

例3：在下面两条平行线之间画一个最大的正方形。

解析：此题考查了平行线、垂线的做法和正方形的特点，解题关键掌握正方形的

特点：对边互相平行，邻边互相垂直，四条边都相等。

画图的基本步骤如下：1.用三角板在两条平行线之间画一条垂直的线段；

2.用直尺量出垂直线段的长度；

3.以平行线上的垂足为端点，向同一方向截取与垂直线段同样长的另外两条线

段；

4.最后把截取的两条线段的另外两个端点连接起来。

例4：A、B两村同在一条公路的一侧，为方便学生就近入学，两个村计划在公路

旁边建一所学校，请你设计一下，如果要使两村到学校的距离最短，那么学校应

建在公路的什么地方？

B.

月・

CD

解析：此题考查了求最短路线。根据题意从B村向公路画一条垂线，然后经过垂

足在直线的另一侧也画一条同样长的垂线。这样就相当于把B村搬到了公路的另

一边，把A村和B村的对称点连接起来，与公路的交点E处就是符合建校要求的

位置。

答案：

第八单元平均数和条形统计图

例1：丽丽前四次的语文测试平均成绩是89分，第五次语文测试的成绩是94分,

她五次语文测试的平均成绩是多少分？

解析：此题考查了平均数。根据题意先求出前四次语文测试的总成绩，在加上第

五次语文测试的成绩，就是五次语文测试的总成绩。用五次语文测试的总成绩除

以测试次数，就是五次语文测试的平均成绩。

答案：（89X4+94）4-5

=4504-5

=90（分）

答：她五次语文测试的平均成绩是90分。

例2：把四个数写成一行，前两个数的平均数是70,中间两个数的平均数是23,

最后两个数的平均数是84,第一个数和最后两个数的平均数是多少？

解析：此题考查了平均数。根据题意第一个数+第二个数=70X2；第三个数+第四

个数=84X2,第一个数+第二个数+第三个数+第四个数=70X2+84*2,第一个数+

第二个数+第三个数+第四个数-第二个数-第三个数=第一个数+第四个数=70X

2+84X2-23X2=262,第一个数和最后两个数的平均数为：262+2=131。

答案：（70X2+84X2-23X2）4-2

=2624-2

=131

答：第一个数和最后两个数的平均数是131。

例3：菊花糖果厂2016年第一季度糖果产量统计表

月份一二三

产量（箱）9009501100

你能根据上表中的数据绘制条形统计图吗?

解析：此题考查了绘制条形统计图。解题关键掌握绘制条形统计图的步骤。根据

题意先写出标题，然后在方格图上确定纵轴代表产量和横轴代表月份，确定纵轴

的单位长度和横轴直条的宽度与间隔，最后根据数据画出相应的直条，并在直条

上标出数据。。

答案：

菊花糖果厂2016年第一季度糖果产量统计图

第九单元探索乐园

例1：公园的一条路长42米，从一端开始，每隔7米摆一张石凳，共要摆多少

张石凳？如果在相邻的两张石凳之间摆3盆菊花，共要摆菊花多少盆？

解析：此题考察了植树问题。解题关键掌握解决植树问题的方法，两头都放花盆,

相当于两头都种树，用总长度♦间隔的长度+1=盆数，即42+7+1=7（张）。在

两张石凳之间摆菊花，相当于在间隔间摆花，间隔数=盆数T,即7-1=6（个），

菊花的盆数3X6=18（盆）

答案：石凳：424-7+1=7（张），菊花：3X（7-1）=18（盆）

例2：下列各图形中，三角形的个数各是多少

图1图2图3图4

解析：此题考查了数线段的规律。根据题意，因为底边上的任何一条线段都对应

一个三角形（以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形），各图中最大的

三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法可

知：

图1中有三角形1+2=3（个）

图2中有三角形1+2+3=6（个）

图3中有三角形1+2+3+4=10（个）

图4中有三角形1+2+3+4+5=15（个）

答案：图1中有3个，图2中有6个，图,3中有10个，图,4中有15个。

期末评估检测题

（时间：60分钟总分：100分）

一、细心认真填一填。（29分）

1、李克强总理政府工作报告指出：2015年，我国扶贫攻坚力度加大，农村贫困

人口减少一千四百四十二万人，这个数写作：（）。

2、在连续的自然数中，两个都是质数的是（）和（）。

3、钟面上（）时整，时针和分针组成的角是平角，钟面上（）时

整，时针与分针组成的角是直角。

4、图中有（）组平行线，（）组垂直线。

5>A4-Q=73……35,口最小是（），这时△=（

6、用一个4倍的放大镜看15°的角，看到的角是（）°。

7、750+25的商是（）位数；738・82的商是（）位

数。

8、填一填。

（）条线段（）个角

9、在括号里填上升或毫升。

一个油箱可以盛油50（）一瓶墨水净重50()

一暖瓶水瓶可以装水3（）一大瓶可乐净重750()

10、直接写得数。

72+9=364-

3=804-4=

7204-90=3604-

30=8004-40=

72004-900=36004-

300=80004-400=

11、我国“十三五”期间计划高铁总投资达到800000000000元以上。改写成以

“亿”为单位的数是（）

12、把32分解质因数：（）。

二、火眼金睛辨对错。（12分）

1、亮亮画了一条长8厘米的射线。（）

2、被除数不变，如果除数减少15,商就增加15o（）

3、同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数。（）

4、把平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个一定是锐角。（）

5、一瓶眼药水是25升。（）

6、0既不是奇数也不是偶数。（）

7、60加上70的2倍，所得的和除以450,商是多少？

列算式是：（60+70X2）4-450o（）

8、百万位上的“6”表示的数是百位上的“6”表示的数的一万倍。（）

9、奇数与奇数的和不可能是质数。（）

10、两个计数单位之间的进率是10。（）

11、平角就是一条直线。（）

12、角的两条边越长，这个角就越大。（）

三、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）（8分）

1、下面4个数中，一个0也不读出来的是（）

A、60000900B、60090000C、60009000D、60900000

2、下面说法正确的是（）

A、1000毫升水比10升水多B、1430毫升比1升水少

C、毫升是比升小的容量单位D、升、毫升、毫米都是容量单位

3、亿级是由（）组成的

A、亿、十亿、百亿、千亿B、亿位、十亿位、百亿位、千亿位

C、1亿、10亿、100亿、1000

4、下面选项中，有倍数关系的两个数是（）。

A、185和39B、635和15C、80和16D、72和

17

5、和最小的六位数相邻的数是（）

A、99999B、999999C、100001D、1000001

6、两个质数的乘积一定是（）。

A.奇数B.合数C.质数D偶数

7、下面各数中，（）既是2的倍数又是3和5的倍数。

A、501B、510C、520D、502

8、一瓶500mL的啤酒可以倒满5个同样的杯子,一瓶2升的果汁可以倒满（）

个这样的杯子。

A20B2C5D50

四、计算天地宽。（14分）

1、我算得又对又快。（4分）

4504-15=2404-40=3X

37=6004-50=

12X60=5504-55=6404-

80=6404-58=

2、用竖式计算。（6）

8914-81=6704-25=2074-13=

3、脱式计算（4分）

4884-44-24204-28X478004-（25X4）725-3364-48

五、操作题。（6）

1、用量角器在下面空白处画出40°和100°的角。（标明所画角的度数）（2

分）

2、过Q点画出角AB边的平行线，AC边的垂线。（4分）

Q

AB

六、读统计图，填空、解决问题。（6分）

1、填空：这个统计图中每小格表示（）件，六年级的绘画作品比四年级

多（）件。

2、平均每个年级展出绘画作品多少件？（4分）

七、解决问题我最棒（25分）

1、小玲有150元钱，妹妹有230元钱，妹妹给小玲多少钱，两个人的钱就一样

多了（5分）

2、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？

（5分）

3、育才小学四年级师生94人租车春游，车站有54座位的大客车，（不含司机

座）每辆租费432元；21座位的小客车，（不含司机座）每辆租费189元，

请你设计一个最省钱的租车方案，并计算这个租车方案所需租车费用。（5

分）

租车方案：

租车费用：

4、一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完。如果每天少用5张，那么可

以用多少天？（5分）

5、丫丫家24平方米的小院铺地砖用了384块，照这样计算，768块地砖可以铺

多少平方米？

期末评估检测题（A卷）参考答案及讲评

一、本大题共有12个小题，从不同方面考查学生对基础知识，基本概念的掌握

情况以及基本技能的考查。

k14420000讲评：写数时，万级的数按个级的写法来写，最后再在末尾添上

4个0。

2、23点拨：连续的质数只有2和3,正好2和3也是连续的自然数。

3、63或9提示：6时整的时候，时针和分针成平角；3时或9时整时，时针

和分针成直角。

4、两四提示：相对的边平行，相邻的边互相垂直。

5、362663讲评：在一个除法算式中，余数要比除数小，余