江苏省南京市九中2023-2023学年七年级下期中数学试题（无答案）

第页2023-2023学年度初一〔下〕数学期中试卷一、选择题(本大题共8小题，每题2分，共16分)1.以下说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③假设AC=BC，那么点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，以下条件中能判断AB∥DC的是〔〕第2题第8题A.∠1=∠3B.∠C+∠ADC=180°C.∠A=∠CD.∠2=∠43.以下从左边到右边的变形，是因式分解的是〔〕A.B.C.D.4.假设，那么A为〔〕A.2abB.-2abC.4abD.-4ab5.分解因式，结果正确的选项是〔〕A.B.C.D.6.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，那么下面所列的方程组中符合题意的是〔〕A.B.C.D.7.假设x、y满足方程组，那么的值等于〔〕A.-1B.1C.-2D.28.如图，AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于〔〕A.∠2-∠1B.∠1+∠2C.180°+∠1-∠2D.180°-∠1+∠2二、填空题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕9.如图，a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．假设∠1=35°，那么∠2的度数为_______________．10.如图，∠1=83°，∠2=97°，∠3=100°，那么∠4=________．11．“对角线相等〞这个命题的逆命题是_____________________．它是一个______命题〔填“真〞或“假〞〕．12.，那么的值是_________．13.如果实数a、b满足，，那么_______．14.假设的结果中不含的一次项，那么______．第9题第10题15.假设是一个完全平方式，那么__________．16.假设，适合方程，那么________．17.假设，那么___________．18.下面的图表是我国数学家创造的“杨辉三角〞，此图揭示(n为非负整数〕的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：________．三、解答题〔本大题共有9小题，共64分〕19.(8分)因式分解：(1)(2)20.(1)(5分)先化简，再求值：，其中，．(2)(4分)计算:21.(8分)解方程组:(1)(2)22.(8分)目前节能灯在城市已根本普及，为响应号召，某商场方案用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价〔元/只)售价〔元/只〕甲型2530乙型4560(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1．(1)在网格中画出△A1B1C1；(2)计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积〔重叠局部不重复计算〕．24.(6分)如图，∠1=∠2，∠B=120°，求∠D的度数．25.(7分)如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．26.(6分)在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2023年12月份的日历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：7×9-1×15=_______，18×20-12×26=________，不难发现，结果都是_______．(1)请将上面三个空补充完整；(2)我们发现选择其他类似的局部规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．27.(6分)如图1，AB∥CD，E