人教版初一数学测试题

第二十四章圆

测试1圆

学习要求

理解圆的有关概念，掌握圆和弧的表示方法，掌握同圆的半径相等这一性质.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.在一个内，线段。4绕它固定的个端点O,另一个端点/所形成的

叫做圆.这个固定的端点。叫做,线段。/叫做.以。点为圆心的圆记作

,读作.

2.战国时期的《墨经》中对圆的定义是.

3.由圆的定义可知：

(1)圆上的各点到圆心的距离都等于;在一个平面内，到圆心的距离等于半径长

的点都在.因此，圆是在一个平面内，所有到一个的距离等于

的组成的图形.

(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是,另一个是,其中，

确定圆的位置，确定圆的大小.

4.连结的叫做弦.经过的叫做直径.并且直

径是同一圆中的弦.

5.圆上的部分叫做圆弧，简称,以A,B为端点的弧记作,

读作或.

6.圆的的两个端点把圆分成两条弧，每都叫做半圆.

7.在一个圆中叫做优弧；叫做劣弧.

8.半径相等的两个圆叫做.

二、填空题

9.如下图，(1)若点O为。O的圆心，则线段是圆。的半径；线段是

圆0的弦，其中最长的弦是；是劣弧；是半圆.

(2)若N4=40°,则N/8O,ZC=,NABC=.

c

综合、运用、诊断

10.已知：如图，在同心圆中，大圆的弦交小圆于C,。两点.

(1)求证：NAOC=NBOD；

(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论.

11.已知：如图，是。。的直径，8是。。的弦，AB,CO的延长线交于E,若AB=2DE,

Z£=18°,求/C及/NOC的度数.

拓广、探究、思考

12.已知：如图，△Z8C,试用直尺和圆规画出过4B,C三点的。。.

测试2垂直于弦的直径

学习要求

1.理解圆是轴对称图形.

2.掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.圆是对称图形，它的对称轴是;圆又是对称图形,

它的对称中心是.

2.垂直于弦的直径的性质定理是.

3.平分的直径于弦，并且平分.

二、填空题

4.圆的半径为5cm,圆心到弦的距离为4cm,则/8=cm.

5.如图，C。为。。的直径，4BJLCD于E,DE=Scm,CE=2cm,则4B=cm.

5题图

6.如图，。。的半径0C为6cm,弦力8垂直平分。C,贝UZ8=cm,ZAOB=

6题图

7.如图，为。。的弦,N/OB=90°,AB=a,贝UOA=______,。点至UAB的距离=______

a7题图

8.如图，。。的弦垂直于CZ),E为垂足，AE=3,BE=1,£LAB=CD,则圆心。到CD

的距离是___.

◎8题图

9.如图，P为。。的弦N8上的点,PA=6,PB=2,。。的半径为5,贝lj0P=.

◎9题图

10.如图，。。的弦ZB垂直于NC,/B=6cm,AC=4cm,则。。的半径等于______<

0

10题图

综合、运用、诊断

11.已知：如图，N8是。。的直径，弦CD交Z8于£点，BE=\,AE=5,ZAEC=30Q,

求CD的长.

12.已知：如图;S，试用尺规将它四等分.

13.今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之,深一寸，锯道长一尺.间径几何.（选自

《九章算术》卷第九“句股”中的第九题，1尺=10寸）.

4,一-nr-j.b

/ID、

14.已知：。。的半径。1=1,弦/8、/C的长分别为、回，JL求/8/C的度数.

15.已知：。。的半径为25cm,弦ZB=40cm,弦CC=48cm,AB//CD.

求这两条平行弦AB,CD之间的距离.

拓广、探究、思考

16.已知：如图，A,8是半圆。上的两点，CD是。。的直径，48=80°,8是6的

中点.

（1）在CD上求作一点尸，使得NP+P5最短:

⑵若CD=4cm,求AP+PB的最小值.

17.如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一竹排运

送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m,宽3m,高2m（竹排与水面持平）.问：该货箱

能否顺利通过该桥？

测试3弧、弦、圆心角

学习要求

1.理解圆心角的概念.

2.掌握在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.的叫做圆心角.

,一、m

2.如图，若48氏为。。周长的一，则.

n

B

3.在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么

4.在圆中，圆心与弦的距离（即自圆心作弦的垂线段的长）叫做弦心距，不难证明，在同圆

或等圆中，如果两条弦相等，那么它们的弦心距也.反之，如果两条弦的弦心距

相等，那么.

二、解答题

5.已知：如图，A,B、C、。在。。上，AB=CD.

求证：NAOC=NDOB.

综合、运用、诊断

6.已知：如图，P是的角平分线。C上的一点，。。与04相交于E,尸点，与08

相交于G,”点，试确定线段E尸与G”之间的大小关系，并证明你的结论.

7.已知：如图，48为。。的直径,C,。为。。上的两点，且C为介的中点，若/

BAD=20°,求乙4c。的度数.

_拓广、探究、思考

8.。0中，M为弱的中点，则下列结论正确的是（）.

A.AB>2AMB.AB=2AM

C.AB<2AMD./B与24H的大小不能确定

9.如图，。。中，48为直径，弦CD交4B于P,且OP=PC,试猜想必与曲之间的关系,

并证明你的猜想.

c

10.如图，。。中，直径ZB=15cm,有一条长为9cm的动弦CD在丽上滑动(点C与/,

点。与8不重合)，CFLCD交4B于F,DELCD交AB于E.

(1)求证：AE=BF-,

(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明

并求这个定值；若不是，请说明理由.

测试4圆周角

学习要求

1.理解圆周角的概念.

2.掌握圆周角定理及其推论.

3.理解圆内接四边形的性质，探究四点不共圆的性质.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.在圆上，并且角的两边都的角叫做圆周角.

2.在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于圆心角的.

3.在同圆或等圆中，所对的圆周角.

4.所对的圆周角是直角.90°的圆周角是直径.

5.如图，若五边形/8C0E是。。的内接正五边形，则N8OC=,NABE=

NADC=,NABC=.

5题图

6.如图，若六边形N88EF是。。的内接正六边形，贝lj,ZFAE=

NDAB=,NEE4=.

B-----

6题图

7.如图，A/BC是。。的内接正三角形，若P是蓝上一点，贝IJNBPC=；若M是筋

上一点，则/即Q.

二、选择题

8.在。。中，若圆心角/Z08=100°,C是蓝上一点，则N/C8等于（）.

A.80°B.100°C.130°D.140°

9.在圆中，弦AB,8相交于£若N4DC=46°,ZBCD=33°,则NOE8等于（）.

A.13°B.79°C.38.5°D.101°

10.如图，/C是。。的直径，弦AB〃CD,若NBAC=32°,则N4O。等于（）.

10题图

A.64°B.48°C.32°D.76°

11.如图，弦4B,CD相交于E点，若NB4C=27°,ZBEC=64°,则等于（）.

12.如图，四边形Z8CC内接于。。，若NBOD=138°,则它的一个外角NOCE等于（）.

A.69°

13.如图，ZX/8C内接于。。，N/=50°,ZA80=60°,8D是。。的直径，BD交AC于

点E,连结。C,则乙等于（）.

A.70°D.120°

综合、运用、诊断

14.已知：如图,△N8C内接于。。，BC=12cm,ZA=60°.求。。的直径.

15.已知：如图，A8是0。的直径，弦CD_L/8于E,ZACD=30Q,AE=2cm.求。8长.

16.已知：如图,内接于圆，4D-LBC于D,弦BH上4c于E,交AD于F.

求证：FE=EH.

17.己知：如图，。。的直径Z£=10cm,NB=NEAC.求4C的长.

拓广、探究、思考

18.已知：如图，△N8C内接于。。，平分N8/C交。。于点“，4DLBC于力.

求证：NMAO=NMAD.

M

19.已知：如图，N8是。。的直径，CD为弦,且Z8LC。于E,尸为QC延长线上一点,

连结“产交（DO于A/.

求证：ZAMD=ZFMC.

测试5点和圆的位置关系

学习要求

I.能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系，确定点与圆的位置关系.

2.能过不在同一直线上的三点作圆，理解三角形的外心概念.

3.初步了解反证法，学习如何用反证法进行证明.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.平面内，设。。的半径为八点尸到圆心的距离为d,则有内尸=点尸在③0；

d=rO点、P在。0；以厂=点P在。。.

2.平面内，经过已知点4且半径为R的圆的圆心尸点在

3.平面内,经过已知两点4,8的圆的圆心尸点在

4.确定一个圆.

5.在。。上任取三点4,B,C,分别连结BC,CA,则△ZBC叫做。。的；©

0叫做△/8C的；0点叫做△/8C的,它是△/8C的交点.

6.锐角三角形的外心在三角形的部，钝角三角形的外心在三角形的

—部，直角三角形的外心在.

7.若正△/BC外接圆的半径为R,则△/BC的面积为.

8.若正△N8C的边长为则它的外接圆的面积为.

9.若△NBC中，ZC=90°,AC=lOcm,8c=24cm,则它的外接圆的直径为.

10.若△/BC内接于。O,BC=\2cm,0点到BC的距离为8cm,则。。的周长为.

二、解答题

11.已知：如图，AABC.

作法：求件A48C的外接圆。

综合、运用、诊断

一、选择题

12.已知：A,B,C,D,E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三

点作圆，最多能作出（）.

A.5个圆B.8个圆C.10个圆D.12个圆

13.下列说法正确的是（）.

A.三点确定一个圆

B.三角形的外心是三角形的中心

C.三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点

D.等腰三角形的外心在顶角的角平分线上

14.下列说法不正确的是（）.

A.任何一个三角形都有外接圆

B.等边三角形的外心是这个三角形的中心

C.直角三角形的外心是其斜边的中点

D.一个三角形的外心不可能在三角形的外部

15.正三角形的外接圆的半径和高的比为（）.

A.1：2B.2：3C.3：4D.1：百

16.已知。。的半径为1,点尸到圆心。的距离为d,若关于x的方程f—2x+出0有实根,

则点尸（）.

A.在。。的内部B.在。。的外部

C.在。。上D.在。。上或。。的内部

二、解答题

17.在平面直角坐标系中，作以原点。为圆心，半径为4的。O,试确定点”（—2,-3）,

5（4,-2）,。（-2百,2）与。。的位置关系.

18.在直线=上是否存在一点P,使得以P点为圆心的圆经过已知两点/（-3,2）,

B（l,2）.若存在，求出尸点的坐标，并作图.

测试6自我检测（一）

一、选择题

1.如图，△N8C内接于。。，若AC=BC,弦CD平分//C8,则下列结论中，正确的个数

是（）.

e；

1题图

①CD是。。的直径②CD平分弦AB③CDJL/8

@AC:=BC⑤G=命

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.如图，CD是。。的直径，4B_LCD于E,若Z8=10cm,CE：ED=l：5,则。。的半径

是（）.

®

D

2题图

A.5\/2cmB.4V^cmC.3石cmD.2V6cm

3.如图，Z8是。。的直径，Z8=10cm,若弦CZ>8cm,则点/、8到直线C。的距离之和

为（）.

A.12cmB.8cmC.6cmD.4cm

4.△NBC内接于。。，于。，若N4=50°,则N8Q□等于（）.

A.30°B.25°C.50°D.100°

5.有四个命题，其中正确的命题是（）.

①经过三点一定可以作一个圆

②任意一个三角形有且只有一个外接圆

③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦

A.①、②、③、④B.①、②、③

C.②、③、④D.②、③

6.在圆内接四边形中，若NZ：N8：NC=2：3：6,则/。等于（）.

A.67.5°B.135°C.112.5°D.45°

二、填空题

7.如图，NC是。。的直径，Zl=46°,Z2=28°,则.

7题图

8.如图，Z8是。。的直径，若NC=58°,则/止

8题图

9.如图是。O的直径，弦CD平分N/C8,若即=10cm,则AB=,ZBCD=

D

9题图

10.若△ZBC内接于。。，0c=6cm,NC=6jicm,则等于

三、解答题

11.已知：如图，。。中，AB=AC,OD上4B于D,OEIAC^E.

求证：ZODE=ZOED.

12.已知：如图，是。。的直径，ODLBC于D,/C=8cm,求的长.

13.已知：如图，点。的坐标为(0,6),过原点O,。点的圆交x轴的正半轴于Z点.圆周

角/001=30°,求4点的坐标.

14.已知：如图，试用尺规作图确定这个圆的圆心.

15.已知：如图，半圆。的直径N8=12cm,点C,。是这个半圆的三等分点.

求NCZ。的度数及弦AC,AD和63围成的图形(图中阴影部分)的面积S.

测试7直线和圆的位置关系(一)

学习要求

1.理解直线与圆的相交、相切、相离三种位置关系，掌握它们的判定方法.

2.掌握切线的性质和切线的判定，能正确作圆的切线.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有种，它们分别是

2.直线和圆时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做.

直线和圆时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做.

这个公共点叫做.

直线和圆时，叫做直线和圆相离.

3.设。。的半径为八圆心。到直线/的距离为d,

=直线/和圆。相离；

0直线/和圆。相切；

Q直线/和圆。相交.

4.圆的切线的性质定理是.

5.圆的切线的判定定理是.

6.已知直线/及其上一点4则与直线/相切于/点的圆的圆心P在

二、解答题

7.已知：RtzX/8C中，ZC=90°,BC=5cm,AC=\2cm,以C点为圆心，作半径为R的圆,

求：

(1)当A为何值时，0c和直线相离?(2)当7?为何值时，0C和直线Z8相切？

(3)当K为何值时，OC和直线Z8相交?

8.已知：如图，P是/的角平分线OC上一点.PEL04于E.以尸点为圆心，PE长

为半径作。P.

求证：。，与08相切.

9.已知：如图，△/8C内接于。。，过4点作直线。E,当NA4E=/C时，试确定直线。£

与。。的位置关系，并证明你的结论.

综合、运用、诊断

10.已知：如图，割线49c与。。相交于8,C两点，£是余的中点，。是。。上一点,

若NEDA=NAMD.

求证：是。。的切线.

11.已知：如图，RtzX/BC中，ZACB=90Q，以/C为直径的半圆。交48于RE是BC

的中点.

求证：直线族是半圆。的切线.

12.已知：如图，△ZBC中，于。点，4O=LBC以△ZBC的中位线为直径作半

2

圆O,试确定8c与半圆。的位置关系，并证明你的结论.

13.已知：如图，△NBC中，AC=BC,以8C为直径的。。交N8于£点，直线EKL4C于

F.

求证：E户与OO相切.

14.已知：如图，以△/8C的一边8c为直径作半圆，交AB于E,过E点作半圆O的切线

恰与ZC垂直，试确定边BC与ZC的大小关系，并证明你的结论.

15.已知：如图，我切。。于4点，PO//AC,BC是。。的直径.请问：直线P8是否与

。。相切?说明你的理由.

拓广、探究、思考

16.已知：如图，切切。。于/点，PO交。。于8点.Rl=15cm,PB=9cm.

求。。的半径长.

测试8直线和圆的位置关系（二）

学习要求

1.掌握圆的切线的性质及判定定理.

2.理解切线长的概念，掌握由圆外一点引圆的切线的性质.

3.理解三角形的内切圆及内心的概念，会作三角形的内切圆.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.经过圆外一点作圆的切线，叫做这点到圆的切线长.

2.从圆外一点可以引圆的条切线，它们的相等.这一点和

平分.

3.三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到相等.

4.的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是，叫做三

角形的.

5.设等边三角形的内切圆半径为心外接圆半径为R,边长为。，则r：R：户.

6.设。为△/8C的内心，若乙4=52°,则/80C=.

二、解答题

7.已知：如图，从两个同心圆。的大圆上一点4作大圆的弦切小圆于C点，大圆的

弦切小圆于E点.

求证：(1)43=/。；

(2)DE=BC.

D

8.已知：如图，PA,尸3分别与。O相切于4B两点.求证：。P垂直平分线段43.

9.已知：如图，/\ABC.求作：△力8C的内切圆。O.

AB

10.已知：如图，PA,PB,DC分别切。。于/,B,E点.

⑴若NP=40°,求/CO。：

(2)若均=10cm,求△PC。的周长.

综合、运用、诊断

11.已知：如图，。。是Rt^ZBC的内切圆，ZC=90°.

(1)若4c=12cm,BC=9cm,求。。的半径r；

(2)若/C=b,BC=a,AB=c,求。。的半径八

12.已知：如图，△/BC的三边8c=a,CA=b,AB=c,它的内切圆。的半径长为r.求

△ABC的面积S.

13.已知：如图，内切于△/8C,/BOC=105°,NACB=90°,AB=20cm.求8C、AC

的长.

测试9自我检测（二）

一、选择题

1.已知：如图，PA,P8分别与。。相切于4B点、,C为。。上一点，ZACB=65°,则

ZAPB等于()•

1题图

A.65°B.50°C.45°D.40°

2.如图，48是。。的直径，直线EC切。。于8点，若/DBC=y,贝ij（）.

2题图

A.ZA=90°-aB.ZA=a

C./ABD=aD.ZABD^90°--a

2

3.如图，△Z5C中，ZA=60°,BC=6,它的周长为16.若。。与8C,AC,三边分别

切于区F,。点，则。厂的长为（).

3题图

A.2B.3C.4D.6

4.下面图形中，一定有内切圆的是（）.

A.矩形B.等腰梯形C.菱形D.平行四边形

5.等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是（）.

A.I：V2：V3B.1:2：百C.1:73:2D.1：2：3

二、解答题

6.已知：如图，直角梯形中，AD//BC,NABC=9Q°,以为直径的。。切DC

边于E点，AD=3cn\t8c=5cm.

求。。的面积.

DA

C

7.已知：如图，ZB是。。的直径，F,C是。。上两点，且命=①,过C点作。/的

延长线于E点，交48的延长线于。点.

(1)试判断DE与。O的位置关系，并证明你的结论；

(2)试判断与N8/C的大小关系，并证明你的结论.

8.已知：如图，PA,尸8分别是。。的切线，A,B为切点、,月C是。。的直径，ZBAC=35°,

求/P的度数.

9.已知：如图，是。。的直径，8。是。。的弦，延长8。到点C,使。C=BD,连结

AC,过点。作。垂足为瓦

(1)求证：AB=AC；

(2)求证：OE为。。的切线；

(3)若。。的半径为5,NB/C=60°,求。E的长.

CDB

10.已知：如图，。。是Rtz\/8C的外接圆，为直径，/ABC=30°,8是。。的切线,

EDVAB^F.

⑴判断△DCE的形状并说明理由；

（2）设。。的半径为1,且OR=3二，求证△OCE名△0C8.

2

11.已知：如图，为。。的直径，P0切。。于7,/C_LP0于C,交。。于D

⑴求证：“平分/8/C：

⑵若AD=2,TC=区求。。的半径.

测试10圆和圆的位置关系

学习要求

1.理解两个圆相离、相切（外切和内切）、相交、内含的概念，能利用两圆的圆心距d

与两个圆的半径n和0之间的关系，讨论两圆的位置关系.

2.对两圆相交或相切时的性质有所了解.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.没有的两个圆叫做这两个圆相离.当两个圆相离时，如果其中一个圆在另一个圆

的,叫做这两个圆外离；如果其中有一个圆在另一个圆的，叫做这两个圆

内含.

2.的两个圆叫做这两个圆相切.这个公共点叫做.当两个圆相切时，

如果其中的一个圆（除切点外）在另一个圆的，叫做这两个圆外切；如果其中有一

个圆（除切点外）在另一个圆的，叫做这两个圆内切.

3.的两个圆叫做这两个圆相交，这两个公共点叫做这两个圆的以这两个公共

点为端点的线段叫做两圆的.

4.设d是。Ch与。。2的圆心距，上r2sx'2）分别是。和。。2的半径，则

O0］与€）02外离Qd;

OOi与。Q外切=d_________________________;

QOi与。。2相交=d;

。。1与。。2内切=d;

O0］与OO2内含=d；

0O1与（DO2为同心圆Qd.

二、选择题

5.若两个圆相切于4点，它们的半径分别为10cm、4cm,则这两个圆的圆心距为（）.

A.14cmB.6cm

C.14cm或6cmD.8cm

6.若相交两圆的半径分别是夕+1和则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是

（）.

A.lB.2C.3D.4

综合、运用、诊断

一、填空题

7.如图，在12X6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），。/的半径为1,。8

的半径为2,要使。4与静止的08相切，那么。N由图示位置需向右平移个单位.

7题图

8.相交两圆的半径分别是为6cm和8cm,请你写出一个符合条件的圆心距为cm.

二.解答题

9.已知：如图，。0］与。Q相交于/，8两点.求证：直线。。2垂直平分48.

9题图

10.已知：如图，与。。2外切于/点，直线/与。。1、。。2分别切于8,C点，若。。|

的半径，i=2cm,。。2的半径r2=3cm.求BC的长.

B

11.已知：如图，两圆相交于1,8两点，过/点的割线分别交两圆于。，F点,过8点的

割线分别交两圆于，，E点、.

求证：HD//EF.

12.已知：相交两圆的公共弦的长为6cm,两圆的半径分别为3日cm,5cm,求这两个圆

的圆心距.

拓广、探究、思考

13.如图，工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离.

14.已知：如图，。。与。。2相交于4B两点，圆心在。。2上，过8点作两圆的割线

CD,射线。Q交/C于£点.

求证：DE1AC.

B

D

15.已知：如图，(DQ与。牡相交于48两点，过/点的割线分别交两圆于C,D,弦

CE//DB,连结EB,试判断E8与。。2的位置关系，并证明你的结论.

16.如图，点48在直线MV上，AB=\\cm,QA,的半径均为1cm.。/以每秒2cm

的速度自左向右运动，与此同时，的半径也不断增大，其半径4cm)与时间心)之间

的关系式为r=l+/(f\O).

M

(1)试写出点4B之间的距离d(cm)与时间心)之间的函数表达式;

(2)问点/出发多少秒时两圆相切？

测试11正多边形和圆

学习要求

1.能通过把一个圆〃(〃23)等分，得到圆的内接正〃边形及外切正”边形.

2.理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距的概念，并能进行简单的计算.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.各条边,并且各个也都相等的多边形叫做正多边形.

2.把一个圆分成〃(〃23)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的.

3.一个正多边形的叫做这个正多边形的中心；叫做正多边

形的半径；正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一

边的叫做正多边形的边心距.

4.正〃边形的每一个内角等于,它的中心角等于,它的每一个外角

等于.

5.设正〃边形的半径为火，边长为边心距为小,则它们之间的数量关系是.这

个正n边形的面积S产.

6.正八边形的一个内角等于,它的中心角等于.

7.正六边形的边长”，半径几边心距/"的比a：R：-.

8.同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为

二、解答题

9.在下图中，试分别按要求画出圆。的内接正多边形.

(1)正三角形(2)正方形(3)正五边形

(4)正六边形(6)正十二边形

综合、运用、诊断

一、选择题

10.等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的().

A.3倍B.5倍C.4倍D.2倍

11.已知正方形的周长为x,它的外接圆半径为六则y与x的函数关系式是().

A.y=^XV2V2

B,y=-----xC.y=-xD.y=------X

48’22

12.有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸

片的半径最小是().

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

二、解答题

13.已知：如图，正八边形小22小内接于半径为A的。O.

(1)求小A的长；(2)求四边形小小④。的面积；⑶求此正八边形的面积

14.已知：如图，。。的半径为尺,正方形/BCD,A'B'C。分别是。。的内接正方形

和外切正方形.求二者的边长比B'和面积比S内：S/.

B'BK'

拓广、探究、思考

15.已知：如图，。。的半径为凡求。。的内接正六边形、。。的外切正六边形的边长比

AB：A'B'和面积比S内：S外.

测试12弧长和扇形面积

学习要求

掌握弧长和扇形面积的计算公式，能计算由简单平面图形组合的图形的面积.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.在半径为R的圆中，“°的圆心角所对的弧长仁.

2.和所围成的图形叫做扇形.在半径为R的圆中，圆心角为〃。的扇

形面积S用彩=;若/为扇形的弧长，则5用般=.

3.如图，在半径为R的。。中，弦N8与0所围成的图形叫做弓形.

当逋为劣弧时，S弓彩=S网彩一；

当我为优弧忖，S弓形=+SAQ”.

3题图

4.半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为；弧长为8cm的圆心角约为

（精确到1'）.

5.半径为5cm的圆中，若扇形面积为」cm：则它的圆心角为.若扇形面积为

3

15ncm2,则它的圆心角为.

6.若半径为6cm的圆中，扇形面积为97tcm\则它的弧长为.

二、选择题

7.如图，RtZXNBC中，ZC=90°,/C=8,BC=6,两等圆。。8外切，那么图中两个扇

形（即阴影部分）的面积之和为（）.

25

一71

8.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条1C夹角为120°,的长为30cm,贴

纸部分8。的长为20cm,则贴纸部分的面积为（）.

8题图

A.100兀cm-----jrcm

C.8007icm----7rcm

3

9.如图，△ZBC中，BC=4,以点Z为圆心，2为半径的。"与BC相切于点。，交AB于

E,交NC于尸，点尸是。/上一点，且/EPF=40°,则圆中阴影部分的面积是（）.

综合、运用、诊断

10.已知：如图，在边长为a的iEZS/BC中,分别以4B,C点为圆心,气长为半径作

DE，曲，前，求阴影部分的面积.

11.已知：如图，RtA^BC中，ZC=90°,Z5=30°,8。=4百,以4点为圆心，力C长为

半径作应，求N8与比围成的阴影部分的面积.

拓广、探究、思考

12.已知：如图，以线段Z8为直径作半圆Q,以线段4g为直径作半圆。2,半径交

半圆。2于。点.试比较/与G的长.

13.已知：如图，扇形0/8和扇形OHB'的圆心角相同，设44'=BB'=d.AB=h，

求证：图中阴影部分的面积S=g(/1+/2)d.

B

测试13圆锥的侧面积和全面积

学习要求

掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.以直角三角形的一条所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何

体叫做.连结圆锥和的线段叫做圆锥的母线，圆锥的顶点和

底面圆心的距离是圆锥的.

2.沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得