2022-2023学年河南省三门峡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省三门峡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

2.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.

5.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

16.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.

19.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.124.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.

29.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.59.

60.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

106.(本题满分10分)

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

参考答案

1.D

2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.D

5.D

6.D

7.B

8.C用基本初等函数的导数公式．

9.C

10.B

11.D

12.B

13.B

14.D

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

17.C根据导数的定义式可知

18.C

19.D

20.C

21.C

22.B

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

24.D

25.D

26.C

27.C

28.B

29.D本题主要考查极限的充分条件．

30.B

31.

32.00解析：

33.

34.

35.

36.x-arctanx+C

37.

38.1/21/2解析：

39.x=ex=e解析：40.x=4

41.

42.

43.00解析：

44.

45.(-∞0)(-∞,0)解析：46.0因为x3+3x是奇函数。47.

48.

49.

50.π/2

51.

52.A

53.

54.55.2

56.

57.0

58.59.2

60.(-∞．0)

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

102.103.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是