2023年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.14.

A.A.

B.

C.

D.

5.

A.x+yB.xC.yD.2x

6.

7.

8.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.

A.-1B.-1/2C.0D.112.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.115.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.9B.8C.7D.618.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

21.

22.

23.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

29.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

36.

37.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

38.

39.

40.

41.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

42.

43.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

44.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

45.

46.47.

48.

49.

50.51.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．52.53.54.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.D此题暂无解析

6.C

7.B

8.-4

9.C

10.D

11.A此题暂无解析

12.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

13.B解析：

14.B

15.D

16.B

17.A

18.D

19.D

20.B

21.C

22.x=1

23.B

24.A

25.A

26.B

27.C

28.B

29.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

30.D

31.

32.D33.利用反常积分计算，再确定a值。

34.

35.

36.

37.-1

38.A

39.16

40.

41.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且42.

43.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

44.exln(1+ex)+C

45.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

46.6故a=6.

47.

48.C

49.

50.

51.

52.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：53.

54.55.156.e3

57.

58.59.-1

60.π2

61.

62.63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(