2023年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

3.

4.A.A.0B.2C.3D.5

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

9.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/513.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

14.

15.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在22.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

23.

24.

25.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

26.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

27.

28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

49.设f(x)=e-x，则

50.

51.52.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

53.

54.

55.

56.

57.∫sinxcos2xdx=_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

105.

106.设函数y=tanx/x，求y'。

107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

108.

109.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

110.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

3.C

4.D

5.C

6.B

7.B

8.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

9.D

10.C

11.C

12.B

13.C

14.B

15.f(2x)

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

17.B

18.D

19.A

20.B

21.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

22.D

23.C

24.D

25.C

26.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

27.B

28.C

29.D

30.B解析：

31.C

32.π2π2

33.

34.35.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

36.

37.-cos(1+e)+C

38.

39.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy40.应填2

41.

42.37/12

43.44.x=4

45.8/15

46.D

47.

48.(-∞2)

49.1/x+C

50.D

51.

52.

53.C

54.(1/2)ln22

55.C

56.

57.

58.8/38/3解析：

59.

60.x-arctanx+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

74.

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

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