高中数学专题11算法的概念教案新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学教案

算法的观点【教课目的】1．经过剖析解决详细问题的过程与步骤，领会算法的基本思想．2．认识算法的含义和特色．3．会用自然语言表述简单的算法．【教法指导】本节要点是要会用自然语言描绘算法，并写出相应的算法步骤；难点是算法的应用；本节知识的主要学习方法是：着手与察看，思虑与沟通，归纳与总结.增强新旧知识之间的联系，培育自己剖析问题、解决问题的能力，进而获取学习数学的方法.【教课过程】一、知识回首：想想：解决一个问题的算法是独一的吗？算法的特色算法是解决问题过程的抽象而精准的描绘，一般具备以下几个特色：有限性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作以后停止．确立性：算法中的每一步应当是确立的，而且能有效地履行且获取确立的结果，而不该当是含糊其词的．广泛性：好多详细的问题，都能够设计合理的算法去解决．算法的设计(1)算法与计算机的关系计算机解决任何问题都要依靠于算法，并用计算机能够接受的“

算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即语言”正确地描绘出来，计算机才能够解决问题．(2)设计算法的目的设计算法的目的其实是追求一类问题的算法，

它能够经过计算机来达成．

设计算法的要点是把过程分解成若干个明确的步骤，而后用计算机能够接受的“语言”正确地描绘出来，从而达到让计算机履行的目的．设计算法的要求①写出的算法一定能解决一类问题；②要使算法尽量简单、步骤尽量少；③要保证算法正确，且计算机能够履行．观点解说:算法能够理解为依据必定规则解决某一类问题所组成的完好的解题步骤，或当作按要求设计好的有限确实切的计算序列，而且这样的步骤或序列能够解决一类问题；平常点说，算法就是计算机解题的过程．在这个过程中，不论是形成解题思路仍是编写程序，都是在实行某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法；算法一方面拥有详细化、程序化、机械化的特色，同时又有高度的抽象性、归纳性、精准性，因此算法在解决问题时更拥有条理性、逻辑性等特色．往常把算法过程称为“数学机械化”，其最大长处是能够让计算机来达成．算法的描绘方法算法的描绘能够有不一样的方式，主要有自然语言、程序框图、计算机程序语言．自然语言描绘算法的长处是平常易懂，当算法中的操作步骤都是次序履行时比较简单理解；弊端是假如算法中包括判断或转向，而且操作步骤许多时，就不那么直观和清楚了；程序框图描绘算法就是指用规定的图形符号来描绘算法，拥有直观、构造清楚、条理分明、平常易懂、便于检查改正等长处．题型一对算法观点的理解例、（1）(2012·固原高一检测)以下对于算法的说法，正确的个数有()．①求解某一类问题的算法是独一的；②算法一定在有限步操作以后停止；③算法的每一步操作一定是明确的，不可以有歧义或模糊；④算法履行后必定产生确立的结果．A．1B．2C．3D．4归纳总结、提升升华：算法其实是解决问题的一种程序性方法，它往常解决某一个或一类问题，在用算法解决问题时，明显表现了特别与一般的数学思想．变式训练：以下表达中，①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按次序进行以下运算：1＋1＝2，2＋1＝3，3＋1＝4，，99＋1＝100；③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到南京观看全运会；3x>x＋1；⑤求全部能被3整除的正数，即3，6，9，12，．能称为算法的有________．【答案】①②③【分析】依据算法的含义和特色：①②③都是算法；④⑤不是算法．此中④，3x>x1不是一个明确的步骤，不切合确立性；⑤的步骤是无量的，与算法的有限性矛盾．题型二直策应用数学公式的算法例、写出求二次函数y＝－2x2＋4x＋1的最值的算法．归纳总结、得出规律：设计此类算法的步骤：①弄清这个算法要解决的问题是什么，需要用到哪些公式．②明确公式中需要哪些量，题目中已知什么量，还需知道哪些中间量．③优先解决中间量．④套用公式，并用简短的语言描绘出来．注意事项：在设计算法时，只需有公式，则直接利用公式解决问题是最理想、方便的．变式训练：求两底半径分别为2和4，高为4的圆台的表面积，写出该问题的算法．题型三累加、累乘问题的算法：例、给出求1＋2＋3＋4＋5的一个算法．总结规律、提升升华：解决一个问题的算法一般不是独一的，不一样的算法有好坏之别，保证获取正确的结果是对每个算法的最基本的要求．此外，还要求算法的每个步骤都要易于实现、易于理解，效率要高，通用性要好等．变式训练：求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法．题型四算法的应用3x－2y＝14①1.写出求方程组的解的算法．x＋y＝－2②总结规律、提升升华：经过求解二元一次方程组可知，求解某个问题的算法不必定独一，对于详细的实例能够选择适合的算法，尽量做到“省时省力”，使所用算法为最优算法．变式训练：2x－1，x≤0，设计算法，给定任一x的值，求y的值，此中y＝x2＋1，x>0.分析：算法以下第一步，输入x的值．第二步，判断x能否大于零，若x>0，履行第三步；不然，履行第四步．第三步，计算y＝x2＋1的值，转去履行第五步．第四步，计算y＝2x－1的值．第五步，输出y的值．随堂测评1.以下对于算法的说法中正确的个数有()①求解某一类问题的算法是独一的；②算法一定在有限步骤操作以后停止；③x2－x＞2是一个算法；④算法履行后必定产生确立的结果；言能出此刻算法的一个步骤中．A．1个B．2个C．3个

⑤对于像“喝一碗水”这种含有动作的语D．4个答案：

B分析：

因为

x2－x＞2只是是一个数学识题，

不可以表达一个算法，因此③是错误的．

依据算法的多样性(不独一性)知①错误，由算法的有限性知②正确，因为算法拥有可履行性，算法的每一步一定是计算机能履行的，因此⑤是错误的，正确的有②④．阅读以下算法:第一步,输入n.第二步,判断n是不是2,若n=2,则n知足条件;若n≠2,则履行第三步.第三步,挨次查验从2到n-1的整数能不可以整除n,若不可以整除n,知足条件.知足上述条件的数是()A.质数B.奇数C.偶数D.4的倍数给出以下表达:①某人从广州乘高铁到北京,再从北京乘飞机到巴西旅行;x>1;③植树节植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤.此中能称为算法的为.输入一个x值，利用y＝|x＋1|求函数值的算法以下，请将所缺部分增补完好：第一步，输入x；第二步，________；第三步，计算y＝－x－1；第四步，输出y．答案：当x≥－1时，计算y