2022高二文科数学模拟试题

2022—2022学年度第一学期期末教学质量检查高二数学（文科）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请把正确选择支号填在答题表内.）1.在等比数列中，，则这个数列中的等于A.B.-4C.42.若、为实数，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件3.在中，分别是的对边长，则等于A.B.C.D.4．曲线在处的切线方程为A.B.C.D.5.在中，分别是的对边长,是的面积，且满足，则角A等于xx1x2x3oA.300B.600C.600或xx1x2x3o6.已知正数满足，则的最大值为B.C.D.7．右图为导函数的图像，则下列说法正确的是（）A．是的极小值点B．是的极小值点C．是的极大值点D．是的极小值点8．双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为，，则双曲线的离心率为 A． B． C． D．9.设双曲线（）以椭圆的长轴的两个端点为焦点，直线过椭圆的右焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 A． B． C． D．10.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]选择题答题表题号12345678910答案第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中的横线上.）11.在等差数列中，则=_________.12.写出命题的否定：；是命题（填真或假）.13.甲、乙两楼相距20米，从甲楼底望乙楼顶的仰角为600，从乙楼顶望甲楼顶的俯角为300,则甲楼的高度为____________米.14.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线，交抛物线于两点，则线段的长为.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本小题满分13分)（Ⅰ）求不等式的解集.（Ⅱ）若关于的方程无实根，求实数的取值范围.16.(本小题满分13分)在中，分别是的对边长，已知成等比数列，且.(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)用表示，并求的值.17.(本小题满分13分)已知函数（）在处取得极值.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间，并指出其单调性；（Ⅲ）求函数在[-1，3]上的最大值.18.(本小题满分13分)某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的客运航线权，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，轮船的最大速度为25海里/小时，当轮船的速度为10海里/小时时，它的燃料费是每小时40元，其余费用（不论速度如何）都是每小时160元.已知轮船限载人数为400人，单程船票价格为80元，轮船从甲地到乙地单程航行一次，公司最多可获利多少元？19.(本小题满分14分)设分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）设椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（Ⅱ）设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，求抛物线的方程；（Ⅲ）若点是（Ⅱ）中抛物线上的动点，求的最小值.20.(本小题满分14分)已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足：（，且），设，