2022-2022学年度第二学期阳江一中高一期末考试试卷

2022—2022学年度第二学期阳江一中高一期末考试数学试卷考试时间：120分钟；命题人：刘勇江一、单选题（每小题5分，共12小题，满分60分。每小题仅有一个选项是正确的）1．已知,，则（）A．B．C．D．2．已知平面向量a，b,|a|=5，|b|=4，a与b的夹角为120∘，则b在aA．B．C．－2D．23．已知，则的值等于（）A．B．C．D．4．一个钟表的分针长为10，经过35分钟，分针扫过图形的面积是（）A．B．C．D．5．在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．．6．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的一个单调减区间为A． B． C． D．7．在长方体中，，，点为的中点，则异面直线与所成角的正切值为()(第7小题图)A．B．C．D．(第7小题图)(第8小题图)8．如图所示是函数的图象，则函数可能是（）(第9小题图)A. B. C.D.(第9小题图)9．执行如图的程序框图，如果输出的是a=341，那么判断框（）A．B．C．D．10．数据，，…，的平均数为7，标准差为3，则数据，，…，的方差和平均数分别为（）A．81，19 B．19，81 C．27，19 D．9，1911．中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖孺．如图为一个阳马与一个鳖孺的组合体，已知平面，四边形为正方形，，，若鳖孺的体积为l，则阳马的外接球的表面积等于（）．A． B． C． D．12．对于集合和常数，定义为集合相对的“余弦方差”，则集合相对的“余弦方差”为（）A．B．C．D．与有关的一个值二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13函数的单调递增区间是.14．经过圆x2＋y2－2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0平行的直线方程是.15．若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率，先由计算器给出0～9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3，4表示命中目标，5，6，7，8，9表示未命中目标，以5个随机数为1组，代表射击5次的结果，经随机模拟产生10组如下随机数：74253029514072298574694714698203714261629567442813根据以上数据估计该运动员射击5次至少击中目标3次的概率为_______．16.已知点为的外心，且，则_____．三、解答题(共6小题，70分.解答写出必要文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（本小题满分10分）（Ⅰ）化简：；（Ⅱ）已知为第二象限的角，化简：（本小题满分12分）如图，四边形为正方形，平面，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点到平面的距离.19．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）当时恒成立，求的取值范围．20．（本小题满分12分）某校从高二年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)求图中实数a的值;(Ⅱ)若该校高二年级共有学生640人,试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于60分的学生人数;(Ⅲ)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.21．（本小题满分12分）已知函数,表示函数的次迭代函数,,．（Ⅰ）若，求，，，；（Ⅱ）若存在正整数，使得对于任意的正整数，均有成立，则称函数是次迭代周期函数，正整数为函数的迭代周期．①若，求的迭代周期；②若，判别t(x)是否为迭代周期函数．若是，求出迭代周期：若不是，请说明