七年数学下册第十章数据的收集整理与描述.2直方图课件新版新人教版2

10.2直方图情景导入我们已经学习了用哪些方法来描述数据？条形统计图扇形统计图折线统计图

这节课，再来学习另一种常用的描述数据的统计图——直方图.学习目标：1．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布.2．认识直方图，能画直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息.探究新知知识点1频数分布表问题

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156思考选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据〔身高〕的分布情况.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.1．计算最大值与最小值的差

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23．2．决定组距和组数把所有数据分成假设干组，每个小组的两个端点之间的距离〔组内数据的取值范围〕称为组距.如果取组距为3，那么：所以要将数据分成7+1=8

组.没有固定的标准当数据在100个以内时，常分成5-12组.3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数〔叫做频数〕.整理可得下面的频数分布表：从表中可以看出，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数最多，一共有41人.因此可以从身高在155～164cm〔不含164cm〕的学生中选队员．知识点2频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们可以将上表画成频数分布直方图.频数组距身高频数的大小组距

等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数.

画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示频数.频数通过频数分布直方图，你能发现数据的分布有什么规律吗？思考思考

对“问题”中的数据，如果取组距为2cm，那么数据应分成几组？如何选出需要的40名同学？如果取组距为4cm呢？结合5种不同分组选出需要的40名同学的情况，说明哪种分组最合适.例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表〔单位：cm〕列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：〔1〕计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是：7.4－4.0=3.4.（2）决定组距与组数.在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果组距为0.3，那么可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3，组数为12.〔3〕列频数分布表.〔4〕画频数分布直方图.集中区域最多的区域作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：1.计算出数据中最大值与最小值的差.2.确定组距与组数(先确定组距，再根据组距求组数).3.列出频数分布表.4.由频数分布表画出频数分布直方图.练习下面数据是截至2021年费尔兹奖得主获奖时的年龄：请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：〔1〕组距是2，各组是28≤x＜30，30≤x＜32，…；〔2〕组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35，…；〔3〕组距是10，各组是20≤x＜30，30≤x＜40，…；当组距为2时，能更好的说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄.误区对频数分布直方图理解不透彻统计某班48名学生的一次外语测试成绩，分数取整数，绘制出频数分布直方图如下图，从左到右各小长方形的高的比为1:3:6:4:2，那么分数在70.5到80.5之间的人数为____人.错因分析错解正解618根底稳固随堂演练3103.如图是某单位职工年龄〔取正整数〕的频数分布直方图〔每组数据含最小值，不含最大值〕，根据图形直接答复以下问题：〔1〕该单位共有职工____人；52〔2〕40~42岁年龄段的职工人数占总人数的____%；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占总人数的____%；〔结果均精确到0.1%〕〔3〕如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有____人.23.161.516综合运用4.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200频数242113841〔1〕全班有多少学生？〔2〕组距是多少？组数是多少？〔3〕跳绳次数x在100≤x<140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？〔4〕画出适当的统计图表示上面的信息.〔5〕你怎样评价这个班的跳绳成绩？次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200频数242113841〔1〕2+4+21+13+8+4+1=53〔人〕〔2〕组距为20，组数为7.〔3〕21+13=34〔人〕.34÷53×100%≈64.2%〔4〕用频数分布直方图表示如图.〔5〕这个班的跳绳次数在100~120范围内的人数最多，在180~200范围内的人数最少.课堂小结直方图频数分布表频数分布直方图频数:落在各小组内的数据的个数组数和组距一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量〔单位：t〕24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较适宜.解：这组数据中最大的为24.4，最小值是18.5，差为5.9，∴取组距为1，组数为7.频数分布表如下表：每星期进21.5t面粉比较适宜.习题10.2复习稳固江涛同学统计了他家10月份的长途明细清单，按通话时间画出直方图〔如图〕.〔1〕他家这个月一共打了多少次长途？〔2〕通话时间缺乏10min的多少次？〔3〕哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？解：〔1〕30+23+13+15+21=102〔次〕〔2〕30+23=53〔次〕〔3〕0~5分钟通话的时间最多、10~15分钟通话的时间最少.2.从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：625429324768275543794654258216393264596756457449363952654858596491675457547126594758525270请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，分析数据分布的情况.综合运用3.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出下面的频数分布表：〔1〕全班有多少学生？〔2〕组距是多少？组数是多少？〔3〕跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生有多少？占全班学生的百分之几？53人207组21+13=34〔人〕占全班同学的64.2%〔4〕画出适当的统计图表示上面的信息.〔5〕你怎样评价这个班的跳绳成绩？〔5〕这个班每分钟跳绳次数在100-120的学生最多〔还有很多结论，同学自己观察〕.（4）4.一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量〔单位：t〕：24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.3