八年级下册第二十章数据的分析

数的析习怎用本计体数理统计学的核心是如何根据样本情况对总体情况做出一种推.用样本估计总体是研究统计问题的一种基本思想方.抽是手段，是前提，对总体估计是目的，是结.用样本估计总体，包括用“形”与用“数”两个方用“形”就是利用样本数据列出频率分布表、画出频率分布直方图和频率折线图.它们是同一组数据的频率分布的不同表现形式，前者准确，后两者直.用“数”就是用样本的数字来反映总体的某个方面的特征用的是借助平均数、众数、中位数、标准差和方差等数字特征来估计数据的平均水平和离散、波动的程.平均数众中数前面已经介绍.准差和方差就反映了数据的离散波动的程度.如果标准或差大明数据波动程度较大据离散程度较大果准或差）较小，表明数据的波动程度较小，数据离散程度较小1.加平均数：（）加平数是描述一组数据的一种常用的指标，反映了这组数据的平均大小（）给一组数据那描述这组数据的加权平均数只有一个且不一定是这组数据中的某个数据（）当一数据中含有数据x，，„，其中出现次x出f次，„出现f次，f＋＋„＝，这组数据的算术平均数＝也为x，x，„这k个的加权均数，其中，，„分别叫做x，，„的权平均数的概念及计算公式一般地，如果有个那么①叫做这n个数平均数，推导公式②一般地，当一组数据当的常数a，得那么因此，

读作“拨.的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适，，

即②求平数方关于平均数的三个公式：解法1用平均数的公式计算解法立新数据利平均数简化公式计.解法3：利加权平均数公式计.解建立数据，再利用加权平均公式计算.（）均数公式是一个计算平均数的基本公式，在一般情况下，要计算一组数据的平均数可使用这个公式．（）数据较大，且大部分数据在某一常数左右波动，通常取常数a接近组数据的平均数的较“整”的数，以达到简化计算的目的．常数a的取法并不惟一．（）一组数据中有不少数重复出现时，可用加权平均数公式来计算平均数．在加权平均数公式中，相同数据x的数叫做权，这个“权”含有所占份量轻重之意f越，表明x的个越多，“权”就越.2.中数对于一组按从到大顺序排列的数据来说如果数据的个数为奇数个，则最中间的数据只有一个此据为这组数据的中位数果数据的个数为偶数个则最中间的数有两个，这两个数据的平均数即为这组数据的中位（）中位数是描述一组数据的一种指标，如果将一组数据按从小到大的顺序排即使有相等的数据也要参加排列中位数的左边和右边恰有一样多的数.3.众数若组数据中，两个或两个以上数据出现的频数并列最多，那么这两个或两个以上数据都是这组数据的众.（）当一数据中的每一个数据出现次数都相同的时候，我们称这组数据没有众.（）一组数据可以有不止一个数，也可以没有众数；但如果一组数据存在众数，那么众数必是这组数据中的数.中位数和众数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关些数据的变动对中位数没有影响位可能出现在所给的数据中当一组数据中的个数据变动较大时用中位数描述其趋势众数是当一组

数据中某一重复出现次数较多时们往往关心的一个量众数不受极端值的影响这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。求中位数的步骤：⑴将数据由小到或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数如数据个数为奇数则取间的数果数据个数为偶数则中间位置两数的平均值作为中位数数方法频数最多的那个数据个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。中位数定义将一组数据按大小次排列把在最中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．强调：．中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下中位数是最中间两个数据的平均数不定与这组数据中的某个数据相等．平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。平数算要用到所有的数据能够充分利用所有的数据信息它极端值的影响较大.众是当一组数据中某一数据重复现较多时们往关心的一个量数受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影.平数大小与一组数据中的每个数据均有关系一数据的动都会相应引起平均数的变动中数与数据的排列位置有关些据的移动对中位数没有影位可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中一数据中的个别数据变动较大时用位数描述其趋势中数众、均的别中位数、众数和平均数都是描述一组数据集中趋势的特征.它们又反映了不同的样本数据特征中位数是将数据按大小排列后位于中间的数.果数据的个数为偶数中两个的平均数作为中位.中位数利用样本数据中排在中间数据的信息，是样本数据所占频率的分界线，它不受少数几个端点值的影响，容易计算，这是它的优点；但在某些情况下，它对极端值不敏感也成为缺点，因为这些极端值有时是不能忽略.众数是样本数据中频率分布的最大值所对应的样本数据（即出现次数最多的那个数据）.众数体现了样本数据的最集中点，所以它只能表达样本数据中很少的一部分信息，对其他数据信息的忽视，使得它无法客观地反映总体特平均数是一组样本数据的平均.与每一个样本数据都有关一样本数据的改变都会引起平均数的改变，越“离群”的数据，对于平均数的影响越.与中位数、众数相比，平均数可以代表样本数据的更多信.但平均数受数据中极端值的影响较大，使它在估计总体时的可靠性降低.当样数据质量较差时，使用平均数描述数据的中心位置可能与实际情况产生较大差.如果样本的平均数大于中位数明据中存在许多较大的极端值.反之说明数据中存在许多较小的极端值.在实应用中，如果同时知道样本的中位数和平均数，会帮助我们更好地了解样本数据中极端数据的信息，以便做出决策1.极数据中最大数据和最小数据的差叫作这组数据的极.极反映的是数据变化的范围2.方差：设有n个数据x，x„各数据与它们平均数的差的平方是

22我们用它们的平均数，即：来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方.记作S方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．3.极、方差都是反映一组数据波动大小或离散程度的量，即它们相对于“平均水平”的偏离程度方与准的别联：计算标准差要比计算方差多开一次平方它的度量单位与原数据一致时它比较方便.方差公式：=

1n

[（x-x）2（x-x）2„-）2]2数量来描述数据波动大小动小