相似形知识点与练习题

题型

1、已知线段a=15厘米，6=20厘米，c=75毫米，占0.1米，问这四条线段成比例吗？

2、已知线段a=7,b=4.求线段a+力与a-A的比例中项。

3、已知土=,=£,且3x+4z—2产=40,求*、y-z的值。

235

4、判断正误J

(1)两个矩形一定相似。

(2)两个菱形都有一个角是40°,那么这两个菱形相似_____

⑶两个正芳形一定相似。

(4)有一个角相等的两个等腰梯形相似。

5、如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形"BCD与矩形E峥F相似，

AB=1,求矩形ABCD的面积

6、⑴如图(1),DE〃BC,EF〃AB,则图中相似形三角形有对，分别

是«

(2)如果AD=5,DB=3,FC=2,则AADE与4杷(：的相似比是

如何求出BF的长？

7、如图，在AABC中，D为AC上一点，E为延长线上一点，且BE=AD,ED和AB交于F，

求证：EF：FD=AC:BC

8、如图，D,E分别是△XBC的边4c上的点，DE//BC,--=2,则

DB

9、(1)如图，在△胸中，AD1.BC,BELAC.则图中有____对相似三角形，

当&______________时，则有生=二；

BFFD

(2)如果AC，CE=CB，CD,则应找哪两个三角形相似？

D

10、如图，已知在AABC中，AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于

E,交BF于G,交AC延长线于H,求证；DE?=EG・EHA

练习题

一、填空题

<2_c_3a+c

1、已知：%d5,则&+d=,

J

_yx+尸

2、已知：13亍，贝1Jy的值为。

£=2x+/

3、如果3,那么x-y=。

x_y_zx+y+z

4、已知：231,则2x=。

5、若2y=弘，则.

6、若a工-b=3则乌a=_________

b4b

7、如果3+叼；&=85,则La=_______o

8、6：x=(5+x)：2中的x=；2*3=(5-x):%中的％=

八-H，xyz.x+y+z

9、若——=土=一，贝Q—<一=；

1089y+z

10、若。：3=办：4=<:：5,且白+力一。=6,0=击=_____

II、已知x:y:z-3：4：5,_H.x+y+z=12,那么

%=,y=/=：

12.若则空士=:

bdf4b+d+f-----------

13、已知x:4-y：5=z：6,则①x:y：z=,②(x+y)V⑺

凡若宁等则:

⑸若得言则中=—•若―则"二

16、如果壬=A，则—=3x-2y_

342y3x+2y-

17户4n三一mila+21+c

…_H________________J

5343a+S+2c

18、已知：x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则：2x-3y+2z=

19、2:（。-3）=（〃-3）:8,则。=o

♦、

20、已知2%—5y=0,则x：y=________；

yx+y

1+3y

_x__=y-_z_—1~

21、已知：643,（x，，z均不为零），则3y-2x=

22、已知：线段0=4那=6,c=*,那么线段2瓦c的第4比例项等于

23、已知：线段2,若线段匕是线段凡°的比例中项，则。=

24、如果线段a=2,且a、方的比例中项为丁历，那么线段6=

25、后一1,、行+1的比例中项是

26、K是6、3、2的第四比例项，则x=。

*27、已知线段c是线段a和x的比例中项，贝Ux=：如果线段b是线段a、X、x的

第四比例项，a=2,b=8,则xo

28已知线段a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段c,b,a的第四比例项为......cm.线段

a,c的比例中项为cm.

29、12知，线段a=2cm,力=(、历一1)cm,c=(2-Q)cm,则线段6的比例中项

是；2a与32a的比例中项是。

a,=—b

30、已知：线段&瓦,满足关系式8c,且占=4,那么口°=

31、在同一时刻，小明测得棵树的影长是身高为1.6米的小华影氏的4.5倍，则这棵树

的高度为米.

32、在比例尺1：8000000的地图上，量得A地到B地的距离为6.4厘米，则A地到B地

的实际距离为千米；

33、在比例尺为1:50000的地图匕一图形的周K为20cm,面积为50cm,那么此图形的实

际周长为m；实际面积为千米2。

34、在比例尺是1:10000的地图上，图距25mm,反感距是；如果实距为500m,其

图距为cm。

35、图纸上画出的某个零件的长是32mm,如果比例尺是1：20,这个零件的实际长

是；

36、在比例定为1：200()的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际

距离为m.

37、对一段长为20cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为cm。

38、线段AB=6cm,C为AB上的•点(AOBC)，若BC=cm时，点C为AB的黄金

分割点

39、已知：线段AB=10cm,点C是AB的黄金分割点，且AOCB,则BC=_____cm

AD2DE

40、如图，△ABC中，DE/7BC,DS3,贝I」.

41、如图，DE〃BC,AB=15,AC=9,BD=4,那么AE=o

42、如图，DE〃BC,DF〃AC,AD=4cm,BD=8cm,Dh>5cm,那么BF=cm。

A

BDCE

43、如图，ZXABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则〃SA=.

44、如图，△ABC中，ZC=90°,DEFC是内接正方形，BC=4cm,AC=3cm,则正方形面

积为cm2o

45、如图，BF.FC=3:1,(;为AF的中点，则BGBE=

A

A

DEJ，

46、如图，DE/7BC,AD=1,DB=2,则BC的值为。

47、如图，DE/7BC,AB=12,AC=16,AE=10,则AD=°

'一AC=—3A,—D=—3

48、如图，线段AB=10cm,CB2>BD2,则CD=cm。

AS=2

49、如图，AD〃EF〃BC,3,DF=4cm,则DC=cm。

AE_m

50、如图，AB〃EF〃DC,,DC=^,即«,则EF=.（用附附，*匕

式子表示）

51、已知：D、E分别是边AB、AC上的点，DE〃BC,AE=6,AD=3，AB=5,则AC

________o

52、如图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H,则AF:HE

o

DE.

---n2

53、如图，AB〃BE〃CF,BC=3,SF,则AC=。

54、如图，DE是AABC的中位线，且DE+BC=6,则BC长为<.

-B-D-+-——CE

55、如图，ZSABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则BACA=。

56、如图，Z\ABC中，X是AB上一点，且AX=2XB,XY/7BC,XZ//BY,则AZ:ZC=_

58、如图，已知，D是BC的中点，E是A1）的中点，则AF：FC;

59、若△ABC的三内角之比为1：2：3,则三边之比是

60、在菱形ABCD中，对角线AC和BC相交于点0,ZB=120°,则BD：AC=

62、一个四边形的边长分别是3,4,5,6,另一个。它相似的四边形最小边长为6,则

另个四边形的周长是

RC

61、如图，已知D卜:〃BC,且一-=4：3,贝i」AC：AE=

DE，

62、如图，若AABC的中线姑AM,0是重心，则S”明==_—，必犷

63、如图，DE〃BC,AD：DB=2：3,则AADE与AABC的周长之比为;而

积之比为______;

64、在ABC中，D为AB的中点，AB=4,AC=7,若AC上有一点E,且AADE与

原三角形相似，则AR=；

65、两个相似二角形对应高的比为1：百，则它们的相似比为;对应中线

的比为；对应角平分线的比为；周长比为；面积比为;

66、/XABC的三边长分别为5、12、13,和△ABC相似的△彳&。'的最大边长为26,

△4*。'的周长为

67、如果两个相似三角形的相似比为1:3,那么它们的面积比为。

68、RtAABCZACB=9（）°,CD±ABT-D/X,贝ljZ\ABCss,

22

1LAC』,BC=CD=o

69、如图，D、E两点分别在Z\ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足―时

（写出•个条件即可），△AED^AABC»J

70、如图，在AABC中，D为AC边匕一点，ZDBC=ZA,BC=痛，AC=3,则CD的长

71、ZXABC中，AB=AC,ADEF.DE=DF,要使△ABCsaDEF,还需添加的

条件是（只添•一个即可）。

72、•个三角形钢架;边长分别为20cm,50cm,60cm,现要做一个与其相似的三

角钢架，而只有长为30和50的两根钢架，要求以其中一根为一边，从另一根上截

F两段（允许有余料），作为两边，则不同的截法有种。

73、一棵高3米的小树影长为4米，同时临近它的•座楼房的影长是24米，这座楼历的

高为米

74、如图，已知：DE〃BC,AD：BD=l：2,W1AADE叮ZXABC面积之比是。

、如图，和相交于点则。

75DE〃BC,CDBE0,SAIX）K:SAC（）B=16：25.AD：DB=

76、已知矩形ABCD相似于矩形ABCD,且相似比为2,若AB=6cm,BC=12cm,那

么矩形ABO的周长是cm。

77,两个相似二角形的面枳比为4：9,那么它们周长的比为

78、一个一角形改变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩人为原

来的倍。

79、一个二角形的三边之比为2：3：4,和它相似的为个三角形的最大边为16,则它

的最小边的边反是周长是。

80、若△ABCs/XABC',且NA=45°,NB=30则NC'=。

81、把,矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似.则原矩形纸片的长与宽之比为一

82.用在打网球时，为使球恰好能过网（网高为0.8m）且落在对方区域离网5m的位

置处，己知甲击球的高度是2.4m,则早应站在离网的m处.

83、如图，在△■«丸中，BC=12cm,点D、「是AB的三等分点，点E、G姑AC的三等分点,

则DE+FG+BC=:

84、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm,则它们的对应角的平分线的比

为________2_：

85、在:角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则三角形ADE与四边形DEBC

面积的比是一

86、在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AR上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶

点的三角形与△ABC相似,那么AF二

87、已知AB、CD为梯形ABCD的底,对角线AC、BD的交点为O,且AB=12cm,CD=4cm,

BD=15cm,贝i]OB=，OD=；

88、如图，已知在RtzSABC中，ZACB=90°,N1=N2,AB=13,BC=12,贝UAD=；

DB=;

89、如图，矩形DEFG内接『△ABC,DE:DG=3：5,若矩形的面积为60平方焯米，

二角形ABC的高AM为10cm,则二角形的面枳为

nc

90、两个相似三角形的面积比为4；2.25,若大二角形的周长为16犀米，则小三角形的周氏

为；

91、两个相似二角形对应边之比是2:3,若较然而的三角形周长为18,则较小的二角形周

长是______"

92、如图17-43,AC±BC,DE.1AB,引出图中的相似二角、朵、

形_________，它们的对应边所成比例式为________

心苏

期17-4.'.

93、已知AABCSADEF,ZB=ZE,AB=46，BC=2\/5,

DE=2A，那么EF=,SMSAW=

94、两个相似多边形的面积比为5,而周长比为m,则上的值是

m

95、如图17-45,BD,CE,是AABC的中线，相交于点G,GF〃AB,GH〃AC,分别交BC于

点F、H,贝SAGFH：SAABC=

96、如图17146,FG//DE//BC,且AF:AD:AB=2:4:5,那么SAAFC：S梯形球GT：S秘四（《蝴=

97、如图17-47，点D、E、F分别在AABC各边之上，旦四边形ADEF为平行四边形,BE:EC=5:4,

则SAABC：SA眦：SA烟=

98、如图17-48,矩形ABCDs矩形BCFE,AB=16,AD=10,EF±AB,则BE=

99、如图17-49.在AABC中，BC=18cm,高AD=12cra,矩形EEGH的边EF在BC上，G、H分

别在AC、AB上，EH:EF=1:3,贝1JHG=cm

100,如图17-50,在RtAABCK,C=90°,AB/7ED,SA侬:S、*=l:3,BC的长为a,则BE的

氏为_______

口AB+BC+CA2EF+FD

101、若AABCsADEF,二一则

DE+EF+FD7BC+CA

102s在RtAABC中，ZC=90°,CD±AB,D为垂足，AC=2,BD=2,则AD的长为

103、两个相似二角形对应高之比为1:夜，乂两个三角形血积之和是129,则两个三角形的

面积分别是_______尸

104s己知AABCSADEF,且§XABC：§ADEF=25:9,两个三角形周长之

差为12cm,则△DEF的周长为

105、已知梯形两底之比BC:AD=3:2,对角线AC、BD交丁点0,旦S,\地=4C£

则SiK»：=

106、如图17-51,在AABC中，BC=15,DE〃FG〃BC,且将AABC面积分

成二等分，则FG的长是一

107、九条平行于三角形一边的直线把其他两边分别等分，分三角形为10个面积不等的部分,

若最大部分面积为19,那么原三角形的面积为______「

108、如图17-52,DE〃BC,&BD0=6cm&BDE=10cm’，则3梯形BCED=,AE:EC的

值为_

2

109、如图17-53,AB=AD•AC,JH.SAHx：--SAW,贝ijAB:AC的值为

2

110、如图17-54,在梯形ABCD中，BA〃CD,ZADB=ZBCD,AB=8,BC=15,AD=10,贝"CD=_

Ilk如图17-55,在AABC中，ZACB=90°,CD±AB,乖足为D,DE//RC.则图中共有对

相似三角形

112、如图17-56,ZABC=ZCDB=90\AC=5,BC=4,如果AABCsABCD,则RD=

113、如图17-57,在矩形ABCD中，E是BC边上的中点，AB=4,AD=6,AFJLDE,F是垂足,

则AF=

114、如图17-58,在AABC中，ZACB=90l>,CD_LAB,垂足为D,NABC的平分线BE和CD相

交了点F,可增加个条件,可使△ABC、AACDsABCD、ABCE^ABDF两两相似

115、如图17-67,DE#BC,SA.MLSABDC=6,则S,、*

116、如图17-68,在AABC中，AB=7,AC=8,BC=9,DE/7BC,四边形BCED的周长与△ABC的

周长比是5:6,则四边形BCED的周长是,DE=

117、如图17-69,在直角梯形ABCD中，AD〃BC,AB±BC,AC±BD.AB=cm,AD:BC=1:3,

118、如图17-70,S.MXMFI,S.BOCR,DE/7BC,则S*%

119、如图17-71,在AABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边匕的中点，M是ADBC的币:心,

N是AEBC的重心，BC=6,贝IJMN=_________,0.、刖$“血5«孙=

120、如图17-72,在锐角AABC中，ZA=60°,BD、CE是AABC的高,且S*w=L则Sm皿的=

nr2

121、如图17-73,BC〃ED,——=-,若AB=5,AC=6,ZA=30",则________

ED3

122、如图17-74,在大小为4X4的正方形方格中，AABC的顶点在单位正方形的顶点上，

请在图中画一个AABC,使其各顶点在单位正方形的顶点上，且AABGSAABC（相似比不

为1）

CPAPCp1

123、如图17-75,ABCD是正方形，一=1,PQ1PA,那么——=：若——=二,

DPPQ----DP2

AP

PQ_LPA,那么——=

PQ-

124、如图，在△ABC中，点D在线段BC上，NBAC=NADC,AC=8,BC=16,那么CD=.

125、如图，AD,BC交于点E,AC/7EF//BD,EF交AB丁F,设AC=p,BD=q,则EF=_____。

126、如图，已知△ABC的周长为30cm,D,匕F分别为AB,BC,CA的中点，则ADEF的

周长等于cm。

127>如图，ZXABC中，D是AB匕一点，Al）：DB=3：4,E是BC上一点。如果DB=DC,

N1=N2,那么SZSMC:Szra=。

128、如图，在已建立由角坐标系的4X4正方形方格纸中，△XBC是格点三角形（三

角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A.2为顶点的二角形"△4BC

相似（全等除外），则格点尸的坐标是.

129、如图，在正方形中，E为边的中点，G,F分别为BC边卜.的点，

若4G=1,BF=2,NGEF=90°,则GF的长为.

BE7

130、如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交8DT煎厂，如果前;=不，

131、如图，△/SC中，AB>AC,D,£两点分别在边4C,48上，且DE与BC不

平行.请填上:个你认为合适的条件：，使△ADEs—BC.（不再添加

其他的字母和线段，只填'个条件）

132、如图，D,E分别是△/BC的边42,NC上的点，DE//BC,-=1.8,则

BD

S4ADE：S△丽:=------------

133、如图请补充一个条件：，使原

134、已知，如图，Z1=ZB,AC=6,AD=4,那么AB=.

135,已知两个相似,角形的周氏分别为8和6,则他们面积的比是-----

136、有一张比例尺为14000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm,面积是250cm

则这个地区的实际周长两面积是m2

137、有一个三角形的边长为3,4,5,另一个和它相似的三角形的最小边长为7,则另

一个二角形的周长为----.面积站------

138、两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和20CB>,若它们的局长的差是

60cm,则较大的三角形的周长是.若它们的面积之和为26Qc/，则较小的=角形的

血枳为-----cm2

139、已知△ABCszXA'B'C',且AB=2A'B',如果AABC的周长是26cm,那么△

A'B'C的周K是cm.

140、小明的身高是1.6m,他的影长是0.6m.同一时刻古塔的影长是18m,则古塔的高

是__________m.

141、已知△ABCS/XA，B'C',并且面积比=2：1,护么它们的周K之比为.

142、两个相似三角形的相似比是1:3,其中较小三曲形的最长边长为5,则较大三角形

的最大边长为.

143、如图，矩形ABCD中,AE1BDTE,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是一

144、若梯形上底为4CM,下底为6CM,面积为5CM?,则两腰延长线与上A-------T

底围成的三角形的面枳是-----

145、已知直角二角形的斜边的长为13CM,两条直角边的和为17CM,I

则斜边上的高的长度为BC

146,RtAABC中，CD是斜边上的高线，，AB-29.AD=25,则DC=

147、平行四边形ABCD中，E为BA延长线上的一点，CE交AD卜F点，若AE：AB=I:3

则$皿：50»=--

148、在平面直角坐标系xoy中，己知A(2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P,使

△AOP与aAOB相似，则符合条件的点P共有个

149、如图，梯形ABCD中，AD〃BC,两腰BA与CD的延长线相交TP,PF_LBC,AD=3.6,

BC=6,EF=3,则PF=.

150、如图4ABC中,DE〃FG〃BC,AD:DF:FB=1:2：3,MljSwa)WGb:Sw

FBCG~____________­

151、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，

.其余两个顶点A、D在PQ、PR上，Wi|PA：PQ等丁.

152、矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，且矩形ABCD与矩形EFCB相似,

AB=a,则BC=(用含a的代数式表示)

152、平行叫边形ABCD中，AB=28,E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC,DE交AB

于点礼MF交CDF点N,则CN=。

153、RTAABC中，AC±BC,CD_LAB丁D,AC=8,BC=6,则AD=。

154、已知：AM：MD=4：I,BD：DC=2：3.则AE：EC=

155、如图，C为线段AB上的一点，△ACM、ACBN都是等边_角形，若AC=3,

BC=2,则△MCI）与aUND的面积比为

156>如图,r在梯形ABCD中，AD//BC,AC、BD交于0点，S««:SA™=1:9,

则S.D加：SABU（：=

157、如图，已知点D姑AB边的中点,AE/7BC,CG:GA=3：1,BC=8,则AF=

159、如图，在△ABC中，DE〃BC,且S&J»：:S四边形时,=1:2,BC=2«,则DE的长

为______

"160,如图，矩形EFGH内接于△ABC,AD_LBC于点D,交EH于点M,BC=10cm,AM=8

2

on,SA.»c=100cin（则矩形EFGH的面积为

161、E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点，若矩形ABCDs定形EABF,AB=1.则矩

形ABCD的面积为

162、梯形ABCD中，AD〃BC,E,F分别为AB,8上一点，且梯形AEFDs梯形EBCF,若

AD=4,BC=9.则AE：EB的值为

AED

163、两个相似多边形的最长边分别为lOcro和20CM,其中一个多边形的最短边为5cm,

则另•个多边形的最短边为.

164、在梯形ABCD中，AB〃CD,AB=60,CD=15,E,F分别为AD，BC上一点，且EF〃

AB,若梯形'DEFCs梯形EABF,那么EP=.

165、如图，口知菱形AMNP内接于△ABC,M、N、P分别在AB、BC、ACL,如

果AB=21cm,CA=15cm,则菱形AMNP的周长=.

AH5

166、如图，在AABC中，AB=14cm,——=一，DE〃BC,CD_LAB，CD=12cm,

BD9

则AADE的面积和周长=.

167、如图,在△ABC中,有矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、ACk,

*AHJ_BC交DE于M,DG：DE=1：2,BC=12cm,AH=8cm,则矩形的各边长=

168、如图.已知P为AABC内一点，过P点分别作直线平行于ZkABC的各边，形

成小三角形的面积Si、S、、S3,分别为4、9、49,则aABC的面积=_____.

169、如图，点。是四边形48co与©8'C'D'的位似中心，则==

=sN4BC=,NOCB=.

170、如图，DC//AB,OA=20c,则△OCD1j4OAB的位似比是.

171、已知，如图2,A'B'//AB,B'C'//BC,且OA'：A'A=4：3..则AlBC与

是位似图形，位似比为；4OAB*与是位似图形，位似比为

172、把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为.

173、两相似多边形的面积之差为20平方厘米，相似比为3：2,则它们的面积各毡

174、位似图形的相似比也叫做.

175、位似图形上任意-对对应点到的距离之比等于位似比.

176.在矩形R8CQ中，E、尸分别为48、CZ）的中点，如果矩形/3CZ>s矩形也以E，那

么/£>：/£=,相似比是,面积比是.

177、两个相似多边形对应边的比为3:2,小多边形的面积为32cm2,那么大多边形的而

积为.

178、在比例尺为I:50000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm,多边形的两个顶

点/、8之间的距离是25cm,则这个地区的实际边界长和4、8两地之间的实际距离为

179、如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm,那么最短边分别为5cm和

_______cm.

180、如图所示,E、F分别是平行四边形的边BC、AD的中点，目平行四边形ABFE。平行

An

四边形ADCB,M—

BC

181、在长为8cm,宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中的阴影部分），若留下的矩

形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是.

182如图，ZiABC和4A'BzC是位似图形，点0是位似中心，若0A=2AA',AABC的

面积=8,WAA-BzCr的面积为.

183、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在

.(1)原图形的外部(2)原图形的内部(3)原图形的边上(4)任意位

置

184、两个正六边形相似吗？答

185、四边形的顶点坐标是A(2,2),B(4,2),C(6,4),D(2,6),将四边形ABCD

缩小,缩小后的四边形A'B'C'D'与四边形ABCD对应边的比为1：4,则缩小后的四

边形A'B，C-D，的各个顶点坐标分别为,

186、将一四边形ABCD按相似比2：1放大后，得到四边形A'B'C'D',再将ABCD按

相似比1:2缩小，得到A，'B''C''D」,则四边形A''B，'C'D''与四

边形A''B''C''D''的面积比为

187、图形A与图形B位似，且相似比为1：2,图形B与图形C位似，且相似比为h3,

则图形A4图形C是否位似？：如果位似，位似比为

188、已知AABC和AA'B'C是位似图形，ZXABC的面积为6平方厘米，周氏是AABC

的一半，AB=8cm,则AB边上的高为

189、已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是以坐标原点为位似中心的位似图形，如

果A的坐标是(-3,2),且四边形ABCD的面积是四边形A'B'C'D'的面积的4倍,则

点A'的坐标是_________

190、已,知图形M与图形N是位似图形，位似中心是坐标原点，点A(2,3)利点B(-3,

-4.5)分别是M,N上的一对对应点，则图形M与图形N的相似比姑

191,如图.若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，对应边CD=2,OD'=3.

若位似中心。到A的距离为6,则点0到M的距离为

192、如图,表示△AOB以0为位似中心，扩大到△COD,各点坐标分别为；A(1,2),0(3,0)、

D(4.0),则点C的坐标是"

193、如图，/XEDC是由aABC缩小得到的，A(-3,5),那么点E的坐标是

194、如图，用放大镜将图形放大，应属于变换

2

195、如图，五边形ABCDE与五边形A'B'CD'E'位似五边形，且PA'=—PA,则

3

AB：A'B'='

二选择题

1、若x：＞=6：5,则卜.列等式中不汇确的是()

x+y_11x-y=1x_y

(A)y5⑵>弓(C)x~y(D)y~x

2、若x：yT,3,则(x+y):y等丁.()⑷3:4(B)4:3(C)3:2(D)2:1

3、已知4x—5y=0,则(x+y):(x—y)的值为()

A、1：9B、-9,C、9D、T：9

4、已知5y.4x=0,那么(x+y)：(x-y)的值等于()

(A)-(B)-9(C)9(D)--

99

5,已知?=:那么卜列各式中一定成立的姑()

ba

.ad八cac八a+2bc+2d、a+1c+1

A、一=——B>—=——C、------=-------D、----=-----

cbhbdbdhd

X9

6、由一二一不能推出的比例是()

y3

X4-y_5x-yx+22

(A)j(B)(C)(D)

23y3y3

7、卜列4条线段中，不成比例的是().

a=3,b=6,c=2,t/=4Ba=l,b=短,c=«,d=楞

。=4,&=6.c=5,d=10口,=2,8=2、/5

8、已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2cm,h=4cm,c=5cm,则d

58

等于()(A)1cm(B)10cm(C)—cm(D)—cm.

25

9、已知线段"=4"=9,线段x是的比例中项，则x等1：()

(A)36(B)6(C)-6(D)6或一6

10、如果线段a：炉3：2,且线段6是线段&、c的比例中项，那么。：6等于()

（A）4：3;（B）3：2：（C）2：3;（D）3：4.

11、已知线段〃=1］二叵口,。二三5,那么下列结论正确的是（）

,22

（A）4是分、c的比例中项（B）b是。、c的比例中项

（C）c是。、b的比例中项（D）以上结论都不对

12、已知C是线段4a的黄金分割点（4C>EC）,^!\AC.AB=（）

（A）（V5-i）:2;（B）照+1）：2;（C）（3-百）:2;（D）（3+"）:2.

13、有同一个四边形地块的甲乙两张地图，比例尺分别为1:200与1:500,则甲地图与乙地

图的相似比等丁（）A.2:5B.5:2C.V2：sj5D.25:4

14、地图上的比例尺为1：200000,小明家到单位的图距为20cm，小明骑自行车从单位

到家用r4小时，他骑自行车的平均速度为每小时（）.

A、40000米B、4000米C、10000米D、5000米

15在比例尺为1：10000的地图上，相距2cm的甲、乙两地的实际距离为（）..

A.200cmB.200dmC.200mD.200km

16、一个二角形二边的比为2：3：4,则这个二角形二边上的高的比是（）.

A.2：3：4B.6：4：3C,4：3：2D.4：9：16

17、如图，MN〃PQ,b丰a,cw那么满足》=匕的图形是（）

P__________________p

c/\a

p/\X/XNV/

IVU--、NP

/z\aN\M//\

Q,

c话~丘一'7aMx

（A）（B）（C）（D）

18、如图，△ABC4*,DE/7BC,则下列等式中不成立的是（）

ADAEADAEAD_DEADDE

（A）DBEC（B）ABAC（c）ABBC（D）AEBC

19、如图，△ABC中，DE〃BC,AD=1,EC=3,则下列等式中成M的是（）

DB-AE^-

（A）DB:AE=^1.3（B）D.SAS^3.1（oDB-AE~3（D）3

20、如图，△ABC中，DE〃BC,AD=1,DB=DE=2,则BC长姑()

(A)3(B)4(C)5(D)6

6

21、如图，•△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE〃BC,AE=3,EC=5,DE=5,则

341016

BCK等于()(A)4(B)3(c)3(D)5

1_

22、如图，H为平行四边形ABCD中AD上一点，且AH=2HD,BH交AC于K,则AK'KC

=()(A)1:1(B)1:2(C)1:3(D)2:3

23、如图，/XABC中，D、E、F分别出AB、BC、AC上的点，四边形ADEF是菱形，AB=i5.

AC=10,则菱形的周K是()(A)6(B)16(C)24(D)32

24、如图，D、E是aABC的边AB、AC上的点，AD=X_3,DB=3x-14,EA=8,EC-8+x,

要使DE〃BC,则X的值应为()

(A)-8或一11(B)8(C)8或11(D)11

25、如图.在△ABC中，AD是BC边上中线，F是AD上一点，月.AF:FD=1:5,连结CF并

延长交AB于E,则AE:EB等于()(A)1:6(B)1:8(C)1:9(D)1:10

26、如图，“'<12,AF:FB=2:5,BC:CD=4:1,则AE:EC=()

(A)5:2(B)4:1(C)2:1(D)3:2

A

ACA

27、下列命题中，不正确的是（）

A、如果两个三角形相似，且相似比为1,那么这两个三角形全等：

B、等腰百.角三角形都是相似二角形；

C、有一个角为60"的两个•等腰二角形相似；

IX右一个锐角相等的两个等腰［角形相似。

28、卜列命题中正确的是（）

①三边对成成比例的两个三角形相似

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个二角形相似

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①@B、①@C.①®④D、①③®

29、卜列结论中，不正确的是（）

A、有一个角相等，有两条边对应成比例的两个三角形相似

B、顺次连结三角形各边中点所得的