2020版高考数学理科(人教B版)一轮复习高考大题专项1函数与导数的综合压轴大题

22-22-高大项函数数综轴题突利用求值值参围.知函数f(x=x-k)e(1)求f)的单调区间;(2)求f)在区间[上最小..(2018福建龙岩4质检21改)知函数f=x-2)e-a求函数()=f(x+的极值点.(2018山东师大附中一,已知函数f(x)=(x-a∈R)(1)当a=2时求数f()在0的切线方;(2)求f)在区间[上最小..(2018陕西咸阳一,21编)知fx=-aln(aR)当1时,不等式f)>(x-对任意∈+恒立求实数的值范..函数f()=x

+ax+bgx)=

(cx+d)若曲线(x)曲线()都过点P(0,2),且在点有相同的切线(1)求a,,值;(2)若x≥-,f(x)≤(x求的值范围..(2018河北江西南昌一,已知函数f(x)=+bx在点(1,处的切线是0(1)求函数f(x)极值(2)当

f)+(m<0)成立时,求实数m的值范围为然对数的底数).

3232232322突利用证问讨零数.(2018全国文21)已知函数fx)=(1)求曲线y=f(x)点(-处的切线方;(2)证明当≥1时,fx)+≥0

-.(2018河北保定一,21编)知函数f)=(aR)若fx)有两个极值点,x证1明f.知函数f(x=ax-x+若f(存在唯一的零点且x>0,求a的值范围.0.(2018安徽芜湖期,21编)知函数f)=xlnx(a∈R).函数(在(1,e]上存在两个不同零点求实数取值范..(2018河南郑州一,21)知函数f(x)=(1)讨论函数f()的单调;

aR且a.(2)当x

时,试判断函数)=x-1)e

+x-m零点个数..(2018河北衡水中学押题已知函数f(x)=

-x

,∈,线x)的图象在点(f处的切线方程为(1)求函数y=f(x)解析式(2)当x∈时,证:fx)-x+x;(3)若f)>kx对意的x∈+恒成立求数k的值范

k-k-202a-12a-k-k-202a-12a-高考大题专项一函与导数的综合突破利用导数求极值、值、参数范围.(1)f'()=x-k+1)e(x)=0,x=k-1.x∈∞k-,f')<x∈k-1,+),f')>f)-1),(+).≤≤,(x[,f)[f;0<k-1<1,<k<f[1],[k-1,1]f)[fk-1)=-;1≥≥2f)[0,1]f(x)[f(1)=(1)e,≤f)[(0)=-k1<k<2fx)[fk-1)=-e;k≥2,f)[f(1)=(1-k)e.()=x+1)e-a(x)=(2)e

-2(x+=(x+2)(e

-a(ⅰ)≤0,(∞,,(x)<0,(+)(x)>(ⅱ)0,g'x)=x=-ln(2a①,ln(2)=-2,()≥0;②,ln(2)>-2,(2,ln(2()<0;(--(ln(2a+)g'(x)>0③,ln(2)<-2,(a),-2),g'x)<(-))(2,+),(x)>,≤0,(x)-2,0<a<

,(x)-2,a);-2..(1)

,();a>

,()),f()=2)e,f'()=(.f(0)=-=(0=-1y=-x-2,x+y+=f'x)=(x-a+1),f'()=0,x=a-①a-≤1,≤2,x∈f'()≥0,(x)[1,2].f)=f(1)=(1.min②a-≥2,≥3,x∈f'()≤0,(x)[1,2].f)=f(2)=(2min③11<2,2<a<3,f'(x(x)x:x(1,a-1a-1,2)f')-0+()f)[a-1],[f)[fa-=-e.:≤2,()=f=(1-a)e;mina≥f)=f(2)=(2-a;min2<a<fx)=f1)=-min.f)=-a+x--m1)>(x=

+x-(x-1),=F(x)>0∈+),

22222-2-2-22222222-2-2-222F'()=

+-m,F'=

+-m″(x=

-,1F″()>0,()(+),F'(x)>F'=

+me+()>0,x(+)(x)>F(1)=0,;+<(ln)=>0,x∈(1,lnm),F'(x=11F'()<0,F()(x),()<F(1)=0,m11m≤e+..(1)f(0)=g(0)=f'(0)=(0)=.(x)=,g'x)=

(cx+d+c),2,a=(1),fx)=x+x+(x)=2e(x+1).F(x)=kg(x)-f)=2e(x+1)-x-2,()=k(x+2)-=2(x+e-≥0,k≥1.()=x=-,x=-212①≤e-≤1x∈2,,F'()<1x∈x+),F'()>0.1(x(x,(x,+.(x)[+F(x.1(x=x+---x+≥x≥-2,(x≥0,(x(x).111②(x)=2e(2)(e-e)F'()>()(+(=0,≥-2,(≥0,(x≤).③F(2)=-2k+2=-2e(k-e<0x≥-,f(x≤x,k[].(1)f()=ln(ax∴)=+b=+b,∵(f∴=+b=f(1)=∴a=1,()=x-x+∴)=-=f)f=e-1=0,.

-

∴f)(0,1)(1,+).(1)(x)=

f)+

-

x(m<0),

ln1+

-

x(m<∈(0,+)

2+gx)=h()=-(x)=

-

(x=-m<0,0<x<()<0,()>0;,(x>h'(x)<∴g()(0,1),(+,)(1)=hx)((+)minhx)=h(1)=-∴g(()x=,gx≥h(),()≥h(x),minmax-1,≥-m<∴m[-突破

利用导数证明问题及论零点个数

--2x+-x2x+x+21----2222323233223--2x+-x2x+x+21----2222323233223.解f'(x)=

(0)=(x)(0,-1)x-y-1=0(2)证明≥1f)+≥(x+x-+.(x)+x-1+(x)=2x++x<-1,(x)<0,g(x;x>-1,g'()>);(x)≥g(1)=f)+≥0.明f'(x)=

-

-

(x>px)=x+)(x)(+),x,p)=0(+)1--x-

4,∴(x+fx=-121

+x-2

=x-12

f=f=

--

-

=

-

-(a-∴ha)=ln

-

=-a-+=++4),(a)=<--∴h()(+),h(4)=(a<∴.法1f(x)R0,fx=-x+1,原函数草图∴a=;0,x-,fx)-f=fx)0;00f')=ax-x,f'x)=axx===<∴f')<12

)>0;(0,+)f'()<0∴()

,(+)∴f()x>f)=f>000min.解法y=ax3x-a≥;0,y=axy=3x1(x0-2,.解法a=-+3=-t+3tg()=-t+t,

+>0

<1a>4∵a<()=-t

+=-t

t((t>t>1t<-,g')<.gt(∞,1),(-(+)t=-1,(t=-t)=-t+3t=g(t=min

33322----33322----x+g()→+a<-y=ag()=-t.

+t,.f)=0,

(y=a的(x=

g'(=

-

(x)=0x∈(1,),(x<0,(1,)x∈(,g'()>(;gx)()=()==>且g(e)=<27,ming(x=∴a(].

,.(1))=

-

(f'(x>f(x(0,+;0,)>f'x<<x<

,fx(+),(x)∵x

,g=(lnx-1)e+x-m,(lnx-.hx)=(ln1)e()=-e

+(a=1,f)=x+-∴()≥(1)=0,

[,+x-1≥0

∴()=-

+1≥+1>∴h(x=x-

+x,x∴h()=h=-2h(x)=.minmax.解,)=-2,

∴m<-2

m>e-2me(0)==b.((xa=-(x)=-x1(2)证明()=f(x+x-x=e-