贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试数学(理)试卷+Word版含答案【KS5U+高考】

.../XX省XX市2018届高三上学期期末考试数学〔理试卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.1、设集合A＝{x|－1＜x＜2},集合B＝{x|y＝eq\r<－x＋1>},则A∩B＝<>A．<－1,1]B．<－5,2>C．<－3,2>D．<－3,3>2、复数z满足i<z＋1>＝1,则复数z为<>A．1＋iB．1－iC．－1－iD．－1＋i3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。下列说法错误的是<>A．这天温度的极差是8℃B．这天温度的中位数在13℃附近C．这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时D．这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时4、已知向量a＝<1,2>,b＝<m,－1>,若a//<a＋b>,则实数m＝<>A．eq\f<1,2>B．－eq\f<1,2>C．3D．－35、已知函数f<x>是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f<x>＝log2<2＋x>－1,则f<－6>＝<>A．2B．4C．－2D．－46、sin415°－cos415°＝<>A．eq\f<1,2>B．－eq\f<1,2>C．eq\f<\r<3>,2>D．－eq\f<\r<3>,2>7、函数f<x>＝Asin<ωx＋φ><ω＞0,|φ|＜eq\f<π,2>>的部分图象如图所示,则φ的值为<>A．－eq\f<π,6>B．eq\f<π,6>C．－eq\f<π,3>D．eq\f<π,3>8、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目："一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁？"如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法,则输出的n的值为<>A．20B．25C．30D．359、经过三点A<－1,0>,B<3,0>,C<1,2>的圆与y轴交于M、N两点,则|MN|＝<>A．2eq\r<3>B．2eq\r<2>C．3D．410、已知函数f<x>＝eq\f<2x,x－1>,则下列结论正确的是<>A．函数f<x>的图像关于点<1,2>对称B．函数f<x>在<－∞,1>上是增函数C．函数f<x>的图像上至少存在两点A、B,使得直线AB//x轴D．函数f<x>的图像关于直线x＝1对称11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图如图中粗线所示,它的顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为<>A．15πB．16πC．17πD．18π12、过双曲线C：eq\f<x2,a2>－eq\f<y2,b2>＝1<a>0,b>0>的右焦点F作圆x2＋y2＝a2的切线FM,切点为M,交y轴于点P,若eq\o<PM,\s\up6<→>>＝λeq\o<MF,\s\up6<→>>,且双曲线C的离心率为eq\f<\r<6>,2>,则λ＝<>A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.13、已知实数x,y满足约束条件eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<y≤x,x＋2y≤1,y≥－1>>,则z＝2x＋y的最小值为________14、在二项式<ax＋eq\f<1,x>>6的展开式中常数项是－160,则实数a的值为________15、曲线y＝ax－3＋3<a＞0且a≠1>恒过点A<m,n>,则原点到直线mx＋ny－5＝0的距离为______16、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB＝eq\r<3>bcosA,a＝4,则△ABC的面积的最大值为________三、解答题：17．已知等比数列{an}前n项和为Sn,公比q＞0,S2＝4,a3－a2＝6<1>求{an}的通项公式；<2>设bn＝log3an＋1,求数列{bn}的前n项和Tn,求证：eq\f<1,T1>＋eq\f<1,T2>＋…＋eq\f<1,Tn>＜2.18、从A地到B地共有两条路径L1和L2,经过两条路径所用时间互不影响。据统计,经过L1和L2所用时间的频率分布直方图分别如图<1>和图<2>.现甲选择L1或L2在40分钟内从A地到B地,乙选择L1或L2在50分钟内从A地到B地.<1>求图<1>中a的值；并回答,为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到B地,甲和乙分别应选择哪一条路径？<2>用X表示甲、乙中在允许的时间内赶到B地的人数,根据第<1>问中的选择方案,求X的分布列和数学期望。19、如图,在四面体ABCD中,AD＝eq\r<17>,BA＝BC＝5,AC＝6,且AC⊥BD<1>求证：CD＝AD<2>若二面角D－AC－B为135°,求AB与平面DBC所成角的正弦.20、如图,椭圆C：eq\f<x2,a2>＋eq\f<y2,b2>＝1<a＞b＞0>的左顶点和上顶点分别为A,B,右焦点为F.点P在椭圆上,且PF⊥x轴,若AB//OP,且|AB|＝2eq\r<3>.<1>求椭圆C的方程；<2>Q是椭圆C上不同于长轴端点的任意一点,在x轴上是否存在一点D,使得直线QA与QD的斜率乘积恒为定值,若存在,求出点D的坐标；若不存在,说明理由.21、设f<x>＝ex－x＋a<其中a∈R,e是自然对数的底数><1>若f<x>≥0对任意实数x恒成立,求a的取值范围；<2>设t∈Z,对于n∈N*,<eq\f<1,n>>n＋<eq\f<2,n>>n＋<eq\f<3,n>>n＋…＋<eq\f<n,n>>n＜t,求t的最小值。请考生在第<22>、<23>两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22、在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ＝eq\f<4cosθ,sin2θ>,过点M<－2,2>且倾斜角为α的直线l与曲线C交于A,B两点.,<1>求曲线C的直角坐标方程；并用eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<x＝x0＋tcosα,y＝y0＋tsinα>><t为参数,α为直线l的倾斜角>的形式写出直线l的一个参数方程<2>若M为线段AB的中点,求α的值．23、已知不等式|2x－3|