人版2018年七年级数学（下册）一元一次不等式应用题培优练习含答案

.../2018年七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习LISTNUMOutlineDefault\l3\s1为了参加20XXXX世界园艺博览会,某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？LISTNUMOutlineDefault\l3某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价,其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．蔬菜品种西红柿西兰花批发价<元/kg>3.68零售价<元/kg>5.414〔1第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg,用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后,一共能赚多少钱？〔请列方程组求解〔2第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元,则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？LISTNUMOutlineDefault\l3六一"儿童节将至,益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具,若购进甲种玩具80个,乙种玩具40个,需要800元,若购进甲种玩具50个,乙种玩具30个,需要550元．〔1求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？〔2若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲,乙两种玩具,计划销售每个甲种玩具可获利润4元,销售每个乙种玩具可获利润5元,且销售这两种玩具的总利润不低于600元,那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？LISTNUMOutlineDefault\l3陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说："我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元．"王老师算了一下,说："你肯定搞错了．"〔1王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；〔2陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.<1>该水果店两次分别购买了多少元的水果?<2>在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3%的损耗,第二次购进的水果有5%的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?LISTNUMOutlineDefault\l3公司为了运输的方便,将生产的产品打包成件,运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件,A产品比B产品多80件．〔1求打包成件的A产品和B产品各多少件？〔2现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件,乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？LISTNUMOutlineDefault\l3某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表：一户居民每月用电量x〔单位：度电费价格〔单位：元/度0＜x≤200a200＜x≤400bx＞4000.92〔1已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费178.76元；五月份用电316度,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值．〔2六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔家六月份最多可用电多少度？LISTNUMOutlineDefault\l3某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元运动鞋价格甲乙进价〔元/双mm﹣20售价〔元/双240160〔1求m的值；〔2要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润〔利润=售价﹣进价超过21000元,且不超过22000元,问该专卖店有几种进货方案？〔3在〔2的条件下,专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a〔50＜a＜70元出售,乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？LISTNUMOutlineDefault\l3某物流公司承接A．B两种货物运输业务,已知5月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元；6月份由于油价上涨,运费单价上涨为：A货物70元/吨,B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元．〔1该物流公司月运输两种货物各多少吨？〔2该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且A货物的数量不大于B货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费？LISTNUMOutlineDefault\l3少儿部组织学生进行"英语风采大赛",需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个,需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个,需花82元.<1>求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？<2>由于临时有变,只买甲、乙一种奖品即可,且甲奖品按原价9折销售,乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售,设购买x个甲奖品需要y1元,购买x个乙奖品需要y2元,请用x分别表示出y1和y2；<3>在<2>的条件下,问买哪一种产品更省钱？LISTNUMOutlineDefault\l3一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利〔元10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．〔1如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工？〔2如果先进行精加工,然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？LISTNUMOutlineDefault\l3商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元〔进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本〔1求A．B两种型号的电风扇的销售单价；〔2若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台？〔3在〔2的条件下,商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能,请给出相应的采购方案；若不能,请说明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格〔万元/台ab处理污水量〔吨/月240180〔1求a,b的值；〔2治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案；〔3在〔2的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．LISTNUMOutlineDefault\l3某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元,售价138元；乙种商品每件进价100元,售价120元．〔1该商场购进甲、乙两种商品各多少件？〔2商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3"五•一"黄金周期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60座客车的租金每辆为460元．〔1若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？〔2若学校同时租用这两种客车8辆〔可以坐不满,而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1解：设有x辆汽车,则有<4x+20>吨货物.由题意,可知当每辆汽车装满8吨时,则有<x﹣1>辆是装满的,所以有方程,解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.答：共有6辆汽车运货.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3[解答]解：〔1设甲种玩具每个x元,乙种玩具每个y元,根据题意,得：,解得：,答：甲种玩具每个5元,乙种玩具每个10元．〔2设购进乙种玩具a个,则甲种玩具=200﹣2a〔个,根据题意,得：4+5a≥600,解得：a≤66,∵a是正整数,∴a的最大值为66,答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．LISTNUMOutlineDefault\l3解：〔1设单价为8.0元的课外书为x本,得：8x+12=1500﹣418,解得：x=44.5〔不符合题意．∵在此题中x不能是小数,∴王老师说他肯定搞错了；〔2设单价为8.0元的课外书为y本,设笔记本的单价为b元,依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10,解之得：0＜4y﹣178＜10,即：44.5＜y＜47,∴y应为45本或46本．当y=45本时,b=1500﹣[8×45+12+418]=2,当y=46本时,b=1500﹣[8×46+12+418]=6,即：笔记本的单价可能2元或6元．LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3解:〔1设打包成件的A产品有x件,B产品有y件,根据题意得x+y=320,x-y=80,解得x=200,y=120,答：打包成件的A产品有200件,B产品有120件；〔2设租用甲种货车x辆,根据题意得40x+20<8-x>≥200,10x+20<8-x>≥120,解得2≤x≤4,而x为整数,所以x=2、3、4,所以设计方案有3种,分别为：方案甲车乙车运费①262×4000+6×3600=29600②353×4000+5×3600=30000③444×4000+4×3600=30400所以方案①运费最少,最少运费是29600元．LISTNUMOutlineDefault\l3解：〔1根据题意得：,解得：．〔2设李叔家六月份最多可用电x度,根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92〔x﹣400≤300,解得：x≤450．答：李叔家六月份最多可用电450度．LISTNUMOutlineDefault\l3解：〔1依题意得：60m+50〔m﹣20=10000,解得m=100；〔2设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋〔200﹣x双,根据题意得,,解不等式①得,x＞,解不等式②得,x≤100,所以,不等式组的解集是＜x≤100,∵x是正整数,100﹣84+1=17,∴共有17种方案；〔3设总利润为W,则W=〔240﹣100﹣ax+80〔200﹣x=〔60﹣ax+16000〔≤x≤100,①当50＜a＜60时,60﹣a＞0,W随x的增大而增大,所以,当x=100时,W有最大值,即此时应购进甲种运动鞋100双,购进乙种运动鞋100双；②当a=60时,60﹣a=0,W=16000,〔2中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时,60﹣a＜0,W随x的增大而减小,所以,当x=84时,W有最大值,即此时应购进甲种运动鞋84双,购进乙种运动鞋116双．LISTNUMOutlineDefault\l3解：〔1设A种货物运输了x吨,设B种货物运输了y吨,依题意得：,解之得：．答：物流公司月运输A种货物100吨,B种货物150吨．〔2设A种货物为a吨,则B种货物为〔330﹣a吨,依题意得：a≤〔330﹣a×2,解得：a≤220,设获得的利润为W元,则W=70a+40〔330﹣a=30a+13200,根据一次函数的性质,可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220,即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．LISTNUMOutlineDefault\l3解:<1>设甲种奖品的单价为x元/个,乙种奖品的单价为y元/个,根据题意得:,解得:.答:甲种奖品的单价为8元/个,乙种奖品的单价为10元/个.<2>根据题意得:y1=8×0.9x=7.2x；当0≤x≤6时,y2=10x,当x＞6时,y2=10×6+10×0.6<x﹣6>=6x+24,∴y2=.<3>当0≤x≤6时,∵7.2＜10,∴此时买甲种产品省钱；当x＞6时,令y1＜y2,则7.2x＜6x+24,解得:x＜20；令y1=y2,则7.2x=6x+24,解得:x=20；令y1＞y2,则7.2x＞6x+24,解得:x＞20.综上所述:当x＜20时,选择甲种产品更省钱；当x=20时,选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时,选择乙种产品更省钱.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3〔1设A型电